九年级数学复习济南市中考版Word文档下载推荐.docx

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（a+3）（a﹣3）+a（4﹣a）

（2）解不等式组：

23．（2011山东济南，23，7分）

（1）如图1，△ABC中，∠A=60°

，∠B：

∠C=1：

5，求∠B的度数．

（2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分别连接AM、CM．求证：

AM=CM．

23．（2012.济南）

（1）如图1，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：

DE=BF．

（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°

，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

23.（2013山东济南，23，7分）

（1）如图1，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B、C、E在一条直线上.求证：

∠A=∠D.

（2）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°

，求AC的长.

23．（7分）（2014•济南）

（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，求证：

EB=EC．

（2）如图2，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

24．（2011山东济南，24，8分）某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：

成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

24．（2012.济南）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？

24.（2013山东济南，24，8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好注满这50见宿舍.求大、小宿舍各有多少间.

24．（8分）（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

25．（2011山东济南，25，8分）飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同．

（1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？

（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？

25．（2012.济南）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

节水量（米3）

1

1.5

2.5

3

户数

50

80

100

700

（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？

（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；

（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？

25.（2013山东济南，25，8分）在一个不透明的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.

（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；

（2）如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.（用树状图或列表法求解）

25．（8分）（2014•济南）在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）

频数（人数）

频率

0.5

12

0.12

30

0.3

x

0.4

2

18

y

合计

m

（1）统计表中的m=　_________　，x=　_________　，y=　_________　．

（2）被调查同学劳动时间的中位数是　_________　时；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

26．（2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°

，∠ABC=30°

，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．

①求∠D的度数；

②求tan75°

的值．

（2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°

．求直线MN的函数表达式．

26．（2012.济南）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC，BD相交于点O．

（1）求边AB的长；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°

角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°

角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

26.（2013山东济南，26，9分）如图，点A的坐标是（－2,0），点B的坐标是（6,0），点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F.

（1）求直线BD的函数表达式；

（2）求线段OF的长；

（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.

26．（9分）（2014•济南）如图1，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点A（2

，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°

，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

27．（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线

经过A、C两点，与AB边交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线

的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；

若不存在，请说明理由．

27．（2012.济南）如图，已知双曲线

，

经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

27.（2013山东济南，27，9分）如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°

，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（不与点A、C重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S.

（1）求∠CAD的度数；

（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？

（3）S的值最大时，过点C做EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2）.P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M、N、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的NP的长.

27．（9分）（2014•济南）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的第四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F1，G1，EF=DG=1，DF=2．

（1）AE=　_________　，正方形ABCD的边长=　_________　；

（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°

＜α＜90°

），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上

①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；

②若α=30°

，求菱形AB′C′D′的边长．

28．（2011山东济南，28，9分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．

（1）求证：

△ACE≌△DCB；

（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；

（3）求证：

∠APC=∠BPC．

28．（2012.济南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；

（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC

，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

28（2013山东济南，28，9分）如图1，抛物线

与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2,0），tan∠BAO=2.以线段BC为直径作⊙M交AB于点D.过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E、F.

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求点C的坐标和线段EF的长；

（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N.点PQ为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与Ｎ重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP、CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？

若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；

若没有，请说明理由.

28．（9分）（2014•济南）如图1，抛物线y=﹣

x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影；

（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：

①t为何值时△MAN为等腰三角形；

②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．