1、(a+3)(a3)+a(4a) (2)解不等式组:23(2011山东济南,23,7分)(1)如图1,ABC中,A=60,B:C=1:5,求B的度数(2)如图2,点M为正方形ABCD对角线BD上一点,分别连接AM、CM求证:AM=CM23(2012.济南)(1)如图1,在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF求证:DE=BF(2)如图2,在ABC中,AB=AC,A=40,BD是ABC的平分线,求BDC的度数23. (2013山东济南,23,7分) (1)如图1,在ABC和DCE中,ABDC,AB=DC,BC=CE,且点B、C、E在一条直线上. 求证:A=D.(2)如图2,在矩形ABC
2、D中,对角线AC、BD相交于点O,AB=4,AOD=120,求AC的长.23(7分)(2014济南)(1)如图1,四边形ABCD是矩形,点E是边AD的中点,求证:EB=EC(2)如图2,AB与O相切于点C,A=B,O的半径为6,AB=16,求OA的长24(2011山东济南,24,8分)某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览,趵突泉公园规定:成人票价每位40元,学生票价每位20元该学校购票共花费2400元,在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?24(2012.济南)冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了
3、80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?24. (2013山东济南,24,8分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好注满这50见宿舍.求大、小宿舍各有多少间.24(8分)(2014济南)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元,其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?25(2011山东济南,25,8分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具,恰好赶上“店庆购物送礼”活动,
4、该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品,购物者可随机抽取一支,抽到每种型号钢笔的可能性相同(1)飞飞购物后,获赠A型号钢笔的概率是多少?(2)飞飞和欣欣购物后,两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少?25(2012.济南)济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉”活动,宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降,宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表:节水量(米3)11.52.53户 数5080100700(1)300户居民5月份节水量的众数,中位数分别是多少米3?(2)扇形统计图中2.
5、5米3对应扇形的圆心角为 度;(3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?25.(2013山东济南,25,8分)在一个不透明的袋子中,装有两个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.(1)搅匀后从中随机摸出一球,请直接写出摸到红球的概率;(2)如果第一次随机摸出一个小球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)25(8分)(2014济南)在济南开展“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制不完整的统
6、计图表,如图所示:劳动时间(时)频数(人数)频率0.5120.12300.3x0.4218y合计m(1)统计表中的m=_,x=_,y=_(2)被调查同学劳动时间的中位数是_时;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)求所有被调查同学的平均劳动时间26(2011山东济南,22,3分)如图1,ABC中,C=90,ABC=30,AC=m,延长CB至点D,使BD=AB求D的度数; 求tan75的值(2)如图2,点M的坐标为(2,0),直线MN与y轴的正半轴交于点N,OMN=75求直线MN的函数表达式26(2012.济南)如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2 3 ,AC,BD相交于点O(1)求边
7、AB的长;(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BECE),求CG的长26. (2013山东济南,26,9分)如图,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AEBD,垂足为E,交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式;(2)求线段OF的长;(3)连接BF,OE,试判断线段BF和OE的数量关系,并说明
8、理由.26(9分)(2014济南)如图1,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(2,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,BAC=75,ADy轴,垂足为D(1)求k的值;(2)求tanDAC的值及直线AC的解析式;(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线lx轴,与AC相交于点N,连接CM,求CMN面积的最大值27(2011山东济南,27,9分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0)抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D(1)求抛物线的函数表达式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合
9、),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由27(2012.济南)如图,已知双曲线,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CAx轴,过D作DBy轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC(2)若BCD的面积为12,求直线CD的解析式;(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由27.(2013山东济南,27,9分)如图1,在ABC中,AB=AC=4,ABC=67.5,ABD和
10、ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点(不与点A、C重合),点M关于AB所在直线的对称点为N,CMN的面积为S.(1)求CAD的度数;(2)设CM=x,求S与x的函数表达式,并求x为何值时S的值最大?(3)S的值最大时,过点C做ECAC交AB的延长线于点E,连接EN(如图2).P为线段EN上一点,Q为平面内一点,当以M、N、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出所有满足条件的NP的长.27(9分)(2014济南)如图1,有一组平行线l1l2l3l4,正方形ABCD的第四个顶点分别在l1,l2,l3,l4上,EG过点D且垂直l1于点E,分别交l2,l4于点F1,G1,EF=DG
11、=1,DF=2(1)AE=_,正方形ABCD的边长=_;(2)如图2,将AEG绕点A顺时针旋转得到AED,旋转角为(090),点D在直线l3上,以AD为边在ED左侧作菱形ABCD,使B,C分别在直线l2,l4上写出BAD与的数量关系并给出证明;若=30,求菱形ABCD的边长28(2011山东济南,28,9分)如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE,CA=CD,CB=CE,ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC(1)求证:ACEDCB;(2)请你判断AM
12、C与DMP的形状有何关系并说明理由;(3)求证:APC=BPC28(2012.济南)如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,O1为ABC的外接圆,交抛物线于另一点D(1)求抛物线的解析式;(2)求cosCAB的值和O1的半径;(3)如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点,若点N在坐标平面内,满足BMNBPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标28(2013山东济南,28,9分)如图1,抛物线与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为(2,0),tanBAO=2.以线段BC为直径作M交AB
13、于点D.过点B作直线lAC,与抛物线和M的另一个交点分别是E、F.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)求点C的坐标和线段EF的长;(3)如图2,连接CD并延长,交直线l于点N.点PQ为射线NB上的两个动点(点P在点Q的右侧,且不与重合),线段PQ与EF的长度相等,连接DP、CQ,四边形CDPQ的周长是否有最小值?若有,请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值;若没有,请说明理由.28(9分)(2014济南)如图1,抛物线y=x2平移后过点A(8,0)和原点,顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影;(2)如图2,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,PMN为直角,边MN与AP相交于点N,设OM=t,试探究:t为何值时MAN为等腰三角形;t为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少
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