列车动荷载作用下土的动力特性分析1Word文档下载推荐.docx
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1006-6853（2010）01-0025-04
在大多数建筑工程中，地基土体的承载力验算、
变形验算及稳定验算均采用静荷载或等效静荷载作
为附件荷载来进行计算及分析．实际工程中动荷载
的简化，一方面使工程计算简单，但另一方面却使得
工程安全性受到质疑．随着经济的快速发展，越来越
多的土木工程朝着大、高、深的方向发展，工程结构及
受荷状态更加复杂化．动荷载对被作用体系的动力
效应也更加明显，不能忽略．笔者对列车动荷载作用
下的土的动力特性进行分析．
1列车荷载对地基振动效应的影响
列车运行会引起轨道和地基的振动，当列车速度
达到轨道地基系统的临界速度时，振动能量无法及时
消散，且与轨道和地基原有振动叠加从而形成振幅叠
加产生更大的振动．在振动荷载作用下，地基土中的
空隙水压力将增大，塑性变形不断累积，引起地基的
附加沉降会进一步产生，并不断累积．例如，上海一
号线的沉降监测资料表明，在地铁建成后未通车的两
年内，其主固结沉降和次固结沉降基本完成，但通车
后8个月内沉降达到了3～6,cm，4年内甚至达到了
14,cm．这说明了在列车动荷载作用下，地基的附加
沉降是相当可观的[1]．
当列车静止时，会在地基中产生静应力场；
当列
车运动时，应力场也会一起运动，并在地基中产生应
力波，这是引起地基振动的最主要原因．这种动力响
应主要受到列车轴向荷载、轮轴间距和列车速度的影
响[1]．另外一些因素亦可以增大上述应力场产生的振
动，如列车的不平稳性、轨道的不连续性以及支撑的
特性等．列车产生的地基振动由两部分组成，一部分
是由移动荷载引起的轨道结构响应的低频振动（0～
20,Hz），另一部分是由于轨道缺陷、枕木之间铁轨的
次变形、车辆的不平稳运行等引起的高频振动．相对
于低频振动来说，高频振动在地基内衰减快、影响小，
其主要影响的是轨道结构的长期稳定性．列车产生
的振动主要以瑞利波形式传播，并引起地基的振动，
而几何阻尼和材料阻尼是振动衰减的两个主要原因．
动荷载的特性主要包括振动形式、振动频率、振
幅和振次．振幅和振次对地基土孔压和变形的影响
占主导地位．列车对轨道结构的作用是非常复杂的，
包括轮轴荷载、瞬时冲击荷载、轨道不平顺及机车制
动引起的附加荷载等．研究中需要对列车及轨道进
行相应的简化，列车可简化为以车厢为单位的一系列
移动荷载，设定钢轨处于弹性状态即可简化为弹性连
续梁或简支梁，地基土简化为各向均质的成层土[2]．
在移动荷载作用下，轨道结构的位移和地基表面的反
力，可以通过单个移动荷载引起的轨道位移和地基表
面反力进行叠加获得．Winkler地基－Timoshenko梁
（T梁）模型得到列车荷载引起的梁总位移和地基表
面反力[1]分别为
1978.
..26..天津城市建设学院学报2010年第16卷第1期
00
1
（,）（,）
n
lii
i
wxtwxxt
=
=Σ..
（1）
（,）
ffxxt
=Σ..
（2）
式中：
0（,）iiwx..xt和（,）iifx..xt分别为第i个列车轮轴
荷载引起的轨道位移和地基表面反力．
令t＝0时，列车中心位于坐标原点处，列车移动
方向与x轴正方向重合，y轴为垂直于列车移动方向
的水平坐标轴，z轴垂直于列车移动方向且其正方向
指向地基内部，地基表面z＝0，坐标系统符合右手法
则，计算中不考虑阻尼的影响，应力空间分布计算参
数见表1所示．在表1所示的参数条件下，可得到地
基表面应力空间分布图（见图1）．
表1应力空间分布计算参数
3
bρ/kgm....Eb/MPaa×
b/m×
m1224P=P==P/kNμ/MPa3ρ/kgm....osv/v
1900300002×
0.31601018000.45
图1地基表面反力空间分布
地基中的应力状态随列车的移动而发生变化，地
基内应力空间分布随列车速度的变化而变化．列车
低速运行时，应力分布与静止时的状态相似；
列车高
速运行时，地基中应力随速度的增大而有较大变
化．列车高速运行时，地基上部沿车行方向水平应力
迅速增大，而竖向应力有所减小；
地基深部沿车行方
向水平应力随车速增加而减小，竖向应力随速度的增
大而有较大增大[1]．动应力幅值及其作用次数是造成
地基土软化的主要原因，当动应力作用次数累积达到
一定数量时一般会直接造成地基土的破坏．
2列车荷载作用下土的动力特性
研究列车荷载作用下土的动力特性，就必须了解
它所受的动应力过程，而动应力过程必须通过动力反
应分析方能确定．
2.1地基内土单元的应力状态和应力路径
用水平剪应力zxτ和偏差应力dd（）/2zxσ..σ表示
土单元的应力路径变化．曲线任一点的模r表示最大
剪应力，水平剪应力和偏差应力表示的应力路径如图
2[1]所示．当列车荷载离所研究的土单元体较远时，动
应力为0，如图中A点；
当列车荷载继续靠近土单元
体，如图中B点，偏差应力dd（）/20zxσ..σ=，土单元体
处于单剪状态；
当列车荷载继续向土单元体靠近，水
平剪应力zxτ和偏差应力dd（）/2zxσ..σ逐渐增大，zxτ
在点达到最大值；
超过点后，zxτ逐渐减小，
dd（）/2zxσ..σ逐渐增大；
当列车荷载到达土单元体正
上方时，zxτ为0，dd（）/2zxσ..σ达到最大值，土单元体
处于纯三轴剪切状态；
列车荷载离开后，应力路径正
好相反．
图2列车荷载作用线正下方土单元体应力路径
已有研究表明，列车行驶速度大小对水平剪应力
zxτ与偏差应力dd（）/2zxσ..σ之间关系的影响较大．当
车速很小时，列车荷载引起的动应力较小；
当车速较
大，接近地基内半空间剪切波波速sv时，列车荷载引
起的动应力较大，最大剪应力zxτ急剧增大，而偏差应
力dd（）/2zxσ..σ有所减小．
由于列车动荷载的作用，使得土单元体的受力状
态在受动荷过程中时刻发生变化，列车动荷载引起的
动应力相当于施加在土单元体的附加应力，因此土单
元体的受力状态将取决于动荷载引起的动应力与土
单元体的初始应力状态．当列车荷载引起的动应力
较小，而土单元体的初始应力较大时，则叠加后的应
力状态改变较小；
当列车动荷载引起的动应力较大
CC时，则土单元体的应力状态改变较大，甚至发生主应
天津城市建设学院学报李乂等：
列车动荷载作用下土的动力特性分析.2＜.
力轴旋转的情况．2..列车振动荷载作用下地基土的液化
假设列车振动模型为竖向振动[3C，且土的静力极
限平衡条件也适用于动力试验中，同时动载和静载的
莫尔；
库伦破坏包络线相同，即土的动力有效内摩擦
角φ′等于静力有效内摩擦角φ′[4]＞见图3＠．
d
图＂动载作用下莫尔；
库伦破坏曲线
从图＂中可看到，圆①为振前应力圆，圆②为动
载过程中最大应力圆即动应力等于幅值σ的应力
do
圆．土在排水条件下受剪切将发生体胀或体缩，而在
不排水条件下受剪切，因此体积的变化趋势表现为超
静孔隙水压力μc＆的发展[4C．地基土在列车周期振动
荷载作用下，实际是受反复的剪切作用．地基砂土受
到反复剪应力作用后，砂粒产生滑移并改变排列状态
从而趋于密实．同时，因列车振动历时短暂并且排水
不畅，从而在砂土中产生超静孔隙水压力，多次循环
振动使残余超静孔隙水压力逐渐积累＞见图4＠，有效
应力逐渐降低[4C，应力圆向破坏包线移动直至与其相
切，试件达到破坏．如图＂所示累积孔隙水压力值达
到σ这个临界值时，其相应的振动荷载将会导致地
3
基土体完全丧失强度，失去承载能力，即土体产生液
化现象．当列车通过后，振动孔隙水压力将逐渐消散．
图Ｉ振动孔隙水压力发展曲线
2.＂列车振动荷载作用下孔隙水压力的计算
围压σ在土体内不引起剪应力，σ越大，土越
＂3
密，孔隙水压力发展越慢．对孔隙水压力发展影响大
的是固结应力比KＨ它表示振前土体已经承
Fσσ，
５1＂
受的剪切程度．Ｙ越大，孔隙水压力发展速度越慢，
５
且最终累积值也越小[4C．
动应力的幅值愈大，循环的次数愈多，积累的孔
隙水压力也愈高[4C．在等压固结即Ｙ=.时，西特；
芬
c
恩的孔隙水发展公式[4C为
％
F
2si＇..1＞
８
）
.
θ（3＠
σ＂πN＊
％为８次循环所积累的孔隙水压力；
８为破坏
＊
振次，可根据动应力幅值从动强度曲线上查取；
θ为
表示土性质的试验参数，其值与土的种类和密度
有关．
当Ｙ>
1时，式＞3＠可修改为[4C
1
％1.....８θ.
Fhsi＇..β（＠..1.（4＠
σ＂.π.N5！
.
N50为在孔隙水压力发展曲线即u；
８曲线上，
当％F0.Ｋσ时所对应的循环周数；
β为土质参数，一
般可取1.0；
θ为与固结应力比Ｙ有关的土质参数，
＂
可表示为θαFKhα，其中α和α直接由试验
1c.12
测定．2.Ｉ列车振动何载作用下地基土的动应力；
应变
关系
受列车动荷载作用的地基土可看为黏弹性体，其
对变形有阻尼作用，因此应变的发展滞后于应力的变
化．在试验过程中，动荷载模拟列车动荷载作用，得
到应力应变值，并在σFε坐标上绘制动应力；
ＧＧ
关系，可得到滞回环，滞回环两顶点连线的斜率就是
σ
d＄
土在该应力水平下的平均动模量EＧF
ε
．当假设动
荷载的应力；
应变骨干曲线符合双曲线规律时，可得
平均动模量、动剪切模量[4C的公式为
EＧF
σd＄F
（5＠
εd＄1h
εd＄
iτ
maＦmaＦ
τ1
GdFdF（6＠
γＧ
1h
GmaＦτmaＦ
Gmax为最大动剪切模量，可根据经验公式计算
得到．
＂列车荷载作用下地基土的减振处理
要保障列车高速运行的安全性，研究地基在列车
动荷载作用下的动力特性，以及如何对非稳定地基进
行处理是必不可少的．减小振动对地基的影响，可以
.2？
.天津城市建设学院学报201！
年第1.卷第.期
从两方面着手．一是提高地基的抗软化、抗液化能大小及状态变化频率越快，积累的孔隙水压力也越
力，二是减小列车动荷载的作用．提高地基的抗软化高，造成地基土动强度减小，甚至引起地基土破坏．
能力主要是提高动应力比临界范围内土体的抗振能
力，如对地基土进行处理，使得其半空间剪切波波速
参考文献：
vs提高，从而使得地基的振动相应不明显，动应力作［1］王常晶７列车移动荷载作用下地基的动应力及饱和软
用减弱．减小列车动荷载的作用，主要是从两方面着粘土特性研究[D]７杭州：
浙江大学，2006７
手：
一是减小列车本身动荷载大小，优化设计，降低列［2］郑薇，王柏生，杨英武７列车引起地面振动的影响因
车本身的不平衡性，减小偏应力等，从而降低列车本素的敏感性分析BJC７振动、测试与诊断，2007，27＞4＠：
身动荷载的大小．二是采取隔振方式，将列车动荷载305-341７
传播到地基内的振动效应减弱．采用隔振方式减弱地［3］王秀英，维宁７振动作用下沉管地基砂土液化可能性
基内的振动效应，目前常用的方法有重型钢轨和无缝研究[J]７铁道学报，2004，26＞1＠：
96-100７
线路、隔振型扣件、弹性基础、屏障隔振等[5C．［4］陈仲颐，周景星，王洪瑾７土力学[MC７北京：
清华大学
出版社，2002７
Ｉ结语
［5］胡婷７列车移动荷载引起的路堤—地基振动与减振
[D]７杭州：
浙江大学，2007７
列车通过土单元体的过程中，土单元体的受力状［6］何振兴，翟婉明，罗震７地铁列车引起的地面振动
态是时刻发生变化的，甚至发生主应力轴旋转．列车
[J]７西南交通大学学报，2008，43＞2＠：
218-247７
速度越大导致地基土临界边界以内[6C土单元体应力
（编辑：
胡玉敏）
Analysi／o＊Dynami５Propertie／o＊th１Soi）InduceＧb6th１
T＆ain’／Movin7LoaＧ
L．Yi.，YUA８Fu-qiang.
（1７Chin（Textil１Industria）Engineerin7Institute，Beijin7100037，China；
2７Chin（Universit6o＊Geosciences，Beijin7
100083，China＠
A３s０ract：
Thi／pape＆firstl6studie／th１vibratio＇effect／o＊th１train’
／movin7loaＧo＇th１groundAanＧpresent／th１
maximuＣdisplacemen０o＊th１beaＣanＧreactio＇forc１o＊th１grounＧsurfac１unde＆Winkle＆Ground-Timoshenk＄
beaＣmold７SecondlyAi０analyze／th１stres／stat１anＧspatia）distributio＇i＇th１groundAstudie／th１stres／patＤo＊th１
soilAanＧresearche／o＇th１intenerateＧanＧliquefieＧeffect／o＊th１movin7loaＧo＇th１ground７ThirdlyAi０find／ou０tha０
duringth１trainrunningAthedynamicstressinducedbythemovingloadwil）changeastim１goesbyandcombinewitＤ
th１initia）stres／o＊th１soilVth１speeＧo＊th１trai＇greatl6affect／th１relationshikbetwee＇th１horizonta）shearin7stres／
τzxanＧdeviateＧstres／（σdＥ..σdＦ）/.７
Ke6words：
movin7load；
dynami５properties；
stres／path；
por１wate＆pressur１
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