兰州市中考数学模拟答案Word文件下载.docx
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骤.
17．（5n加油分）
解：
（－1）2019＋38－
（1）－2＋
n加油
sin45°
＝－1＋2－9＋
×
21，n加油2，3，4分
＝－7．5分
n加油18．（5分）
原式＝x2－9＋4x2－4n加油x＋1－4x2＋4x1，2，3分
＝xn加油2－8，4分
当x＝时，原式＝7－8＝－1．5n加油分
19．（5分）
x＋3＜4①
n加油
x＋2＞x＋3②
2n加油3
由①得x＜1．2分
由②得x＞0．n加油4分
∴不等式组的解集为0＜x＜1．5分
20．（6分）
证明n加油：
∵DE∥AB，
∴∠EDA＝∠CAB．1分
n加油CAB＝EDA
⎨
在△ABC和△DAE中n加油AB＝DA，4分
⎩
B＝DAE
∴△ABC≌n加油△DAE（ASA）．5分
∴BC＝AE．6分
21．（7分）
n加油
（1）样本容量是1000，1分
a=200．2n加油分
（2）72°
．4分
（3）
y（人数）
On加油ABCDEFx（板块）
·
n加油·
n加油6分
（4）100000×
150
1000
＝1n加油5000人7分
22．（7分）
（1）方法1：
n加油列表，得：
（2）班
（1）班
3本
4本
n加油5本
6本
（3,3）
（3n加油,4）
（3,5）
（3,6）
（4,3）
（4,4）
（4,5n加油）
（4,6）
5本
（5,3）
（5,4）
（5,5）
（5,6）
n加油由表可知，一共有12种等可能的结果；
n加油4分
方法2：
树状图，得：
开始
3n加油本4本
5本6本
3本4本5本
3本4本5本3本
4本5本3本4n加油本5本
（2）一共有12种等可能n加油的结果，而读书总数超过8本的结果有6种，5n加油分
所以，P（读书总数超过8本）＝6
＝1．n加油7分
23．（7分）
（1）y＝5x，（0≤x≤n加油5）．2分（不写x的取值范围不扣分）
（2）设直线n加油lAC的表达式为：
y＝kx＋b．
把A（5，4n加油），B（8，4.6）代入y＝kx＋b得：
5kn加油b4
k1
8kb4.6
n加油，解得：
5．3，4分
b3
1n加油
∴直线lAC的表达式为：
y＝5x＋3，把x＝15n加油代入求得y＝6．5分
∴C点的坐标为（15，6）．6分
（3）6n加油（30－15）＝90（千米）．7n加油分
答：
高铁在CD时段共行驶了90千米．
24．（7n加油分）
不会穿过森林公园．1分
过点n加油A作AH⊥BC于点H．
∵AH＝tan45°
＝1，∴n加油BH＝AH．2分
BHA
∵AH＝tan加油n37°
＝0.75，∴HC＝4AH．
3分
HC
∴BC＝BH＋HC＝An加油H＋4
AH＝
7AHBH
4分
∵BC＝n加油1000，∴7AH＝1000．5分
∴AH＝3n加油000．6分
∵3000
2n加油5．（8分）
m＞400m，∴此公路不会穿过森林公园．7n加油分
（1）∵一次函数y＝－3x＋b的n加油图象与反比例函数y＝k（k≠0）图象交于A（－2，3），n加油
4x
B两点，
∴3＝－3×
（n加油－2）＋b，b＝3．1分
42
∴n加油k＝－2×
3＝－6，k＝－6．2分
∴一次函数表达式y＝－n加油3x＋3，反比例函数表达式y＝－n加油6．3分
42x
y3xn加油3
（2）
根据题意得：
⎪
yn加油
42，4分
x
解得：
x1
2n加油
x24
，
.·
5分
y13
n加油y2
3
∵CE＝4，n加油∴S△ABE＝S
△ACE＋S
BCE＝1×
CEn加油×
（x2－x1）＝1×
4×
（4＋2）＝12．6n加油分
22
（3）由图象可得：
x＜－2或0＜x＜4．7，8n加油分
26．（8分）
证明：
（1）连接OCn加油．
∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠OAC．1分
∵AC平分∠BADn加油，
∴∠EAC＝∠OAC．AB
∴∠OCn加油A＝∠EAC．2分
∵CE⊥AD，
∴∠EAC＋∠An加油CE＝90°
．
∴∠OCA＋∠ACE＝90°
∴∠OCE＝90°
．3分
n加油∵OC是⊙O的半径，
∴直线CE是⊙O的切n加油线．4分
（2）连接BC．
∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，CF⊥ABn加油，CF＝2，
∴CE＝CF＝2.在Rt△ACE中，
n加油AC＝
2
.5分
∵ABn加油是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°
．∵∠AEC＝n加油90°
，
∴∠ACB＝∠AEC．
∵∠En加油AC＝∠CAB，∴△ABC∽△ACE．6分
∴AEn加油AC7分
ACAB
∴4.
25ABn加油
∴AB＝5．8分
（1）四边形ABn加油CD是垂美四边形．1分
理由如下：
∵AB＝AD，
∴点A在n加油线段BD的垂直平分线上．2分
∵CB＝CD，
∴点C在n加油线段BD的垂直平分线上．3分
∴直线n加油AC是线段BD的垂直平分线．
∴AC⊥BD，即n加油四边形ABCD是垂美四边形．
FC分
（2）四边形n加油FMAN是矩形．理由：
如图3，连接AFn加油．
∵Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，
∴An加油F＝CF＝BF．
N
M
E
DAn加油分
又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，
5
n加油图3
∴AD＝DB，AE＝CE．6分
∴由
（1）可得，Dn加油F⊥AB，EF⊥AC．又∵∠BAC＝90°
∴∠AMF＝∠MANn加油＝∠ANF＝90°
．7分
∴四边形n加油AMFN是矩形．8分
（3）如图4，连接CG，BE．
∵正方形An加油CFG和正方形ABDE，
∴∠CAG＝∠BAE＝90n加油°
，AG＝AC，AB＝AE．
∴∠CAG＋∠BACn加油＝∠BAE＋∠BAC，即∠GAB＝∠CAE．
∵在△GAB和△CAE中，AGn加油＝AC，∠GAB＝∠CAE，AB＝AE，n加油
∴△GAB≌△CAE（SAS）．
∴∠An加油BG＝∠AEC．BD
又Rt△ABn加油E，∠ABE＋∠BEC＋∠AEC＝90°
，C
∴∠An加油BE＋∠ABG＋∠BEC＝90°
．F
即CE⊥BG，AE
∴四边n加油形CGEB是垂美四边形．
∴CG2＋BE2＝CB2＋GE2．
∵An加油C＝4，AB＝5，
G9分
图4
∴BC＝3，CG＝4n加油，BE＝5．
∴GE2＝CG2＋BE2－CBn加油2＝73．
73
∴GE＝．10分
n加油
（1）∵抛物线y＝
x2＋bx＋c的图象过n加油B（3，0），C（0，－3
）两点，n加油
239＋3b＋c＝0
b＝
∴
n加油
c＝3
，解得：
c＝3n加油
，1，2分
∴y＝23x2－
3n加油
x－3
（2）∵B（3，0），C（n加油0，－3），
∴OB＝3，OC＝3n加油．
当t＝1时，BM＝2t＝2，BC＝
OB2＋OC2＝
n加油32＋（33）2＝6．4分
∵DM⊥AB，OCn加油⊥AB，
∴DM∥OC．
∴BDn加油＝BM，即BD＝2，解得：
BD＝1．5分
On加油BBC36
∴OD＝OB－BD＝3－1＝2．6分
∴当xE＝2时，yE＝23×
22－
2－n加油3＝－．
∴E（2，－73）．7分
（3）如图n加油2，ON＝t，BN＝3－t，BM＝2t，
∵△BMN绕点M逆时n加油针旋转180°
得到△GMF，
∴MN＝MF，BM＝GM，BGn加油＝2BM＝4t．
∴四边形NBFG是平行四边形．
当四边形NBFGn加油是矩形时，只需∠BNG＝90°
当∠Bn加油NG＝∠BOC＝90°
时，8分
∴NG∥OC．
∴n加油BN＝BG，即3t＝4t，解得：
tn加油＝1．9分
OBBC36
∴当点N运动1秒时，n加油四边形NBFM是矩形．
∴NB＝3－1＝2，BG＝4，NG＝
n加油BG2NB2＝2
．10分
将矩形NBFM沿xn加油轴方向平移时，点F落在抛物线的图象上，即yF＝－2．
n加油当yF＝－2
时，23x2－
＝－2
，解得x1＝3＋
33，x2＝3－n加油
33．
∴F1（3＋
33，－2
）或n加油F2（3－
）．11分
y
AO
Bx
G
F
N＇B＇N＇NB＇
AOBx
G＇F＇G＇GF＇F
图3图4
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