实验六IIR数字滤波器的设计精编版Word格式.docx
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，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
IIR低通、高通、带通数字滤波器设计采用双线性原型变换公式：
变换类型
变换关系式
备
注
低通
高通
带通
为带通的上下
边带临界频率
以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：
1.确定数字滤波器的性能指标：
通带临界频率fp、阻带临界频率fr；
通带内的最大衰减Ap；
阻带内的最小衰减Ar；
采样周期T；
2.
确定相应的数字角频率，ωp=2πfpT；
ωr=2πfrT；
3.
计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，
；
4.
根据Ωp和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha（s）；
5.
用上面的双线性变换公式代入Ha（s），求出所设计的传递函数H（z）；
6.
分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
三、实验内容及步骤
（1）fp=0.3KHz,Ap=0.8dB,fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms；
设计一Chebyshev（I型）高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
（2）设计满足下列指标的Butterworth型数字低通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
fp=1.2kHz,Ap≤0.5dB,fr=2KHz,Ar≥40dB,fs=8KHz
（3）设计满足下列指标的Chebyshev（I型）带通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
fp1=1.2kHz,fp2=2KHz,Ap≤0.5dB;
fst1=0.8kHz,fst2=2.4KHz,Ar≥60dB;
fs=8KHz
（4）设计满足下列指标的巴特沃兹带阻滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
Fst1=1.2kHz,fst2=2KHz,Ar≥80dB;
fp1=0.8kHz,fp2=3KHz,Ap≤0.3dB;
fs=10KHz
（1）fp=0.3KHz,Ap=0.8dB,fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms；
设计一Chebyshev（I型）高通滤波器；
观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
用来估计契比雪夫I型滤波器阶数的函数：
[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）。
Wp为归一化通带截止频率（0到1之间的整数），Ws为归一化阻带截止频率，Rp,Rs分别为单位为分贝的通带波纹系数和最小阻带衰减。
现有[Wp,Ws,Rp,Rs]=[2*fp*T,2*fr*T,Ap,Ar],所以代入即可。
然后求传输函数使用如下两个命令：
（1）[num,den]=cheby1（N,Rp,Wn），Wn是标量，则为低通，否则为带通；
（2）[num,den]=cheby1（N,Rp,Wn,’filterType’）,Wn是标量，filterType可以填high为高通；
Wn是双元素向量，填stop为带阻。
所以本例使用：
[num,den]=cheby1（N,Rs,Wn,’high’）
（1）设计一Chebyshev（I型）高通滤波器
Wp=2*300*0.001;
%wp的归一化wp=2*pi*T*f/pi，并转化成标准单位
Ws=2*200*0.001;
Rp=0.8;
Rs=20;
[N,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
%根据通带截止频率，阻带截止频率，波纹系%数和衰减系数求得契比雪夫的阶次N，及%截止频率Wn
[num,den]=cheby1（N,Rp,Wn,'
high'
）;
%再由阶数和衰减系数设计的契比雪夫I型%波器的分子分母多项式的值赋给num和den。
disp（'
①分子系数是：
'
disp（num）;
②分母系数是：
disp（den）;
[h,w]=freqz（num,den）;
subplot（2,1,1）;
plot（w/pi,abs（h））;
grid;
%画出滤波器的频谱函数h
xlabel（'
\omega/\pi'
ylabel（'
振幅（幅值）'
title（'
契比雪夫Ⅰ型高通滤波器的幅频响应'
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,20*log10（abs（h）））;
%画出滤波器的频谱分贝图
振幅（分贝）'
%disp（'
通带截至频率处衰减：
disp（num2str（abs（h（fix（0.6*512）））））;
%plot（w/pi,20*log（abs（h）））;
error=0;
forstep=fix（0.6*512）:
1:
512%[f（n）表示取接近且小于n的整数]选择
%从0.6*512的下取整的数到512中的整数点
ifabs（20*log10（abs（h）））>
=0.8%判断通带内的点是否满足最高损耗为0.8dB
%以下判断均为类似
error=1;
③通带内有个别点值不满足最高损耗--0.8dB--的要求：
（'
%disp（num2str（20*log10（abs（h））））
end
iferror==0
disp（'
③通带内所有点值均满足最高损耗--0.8dB--的要求:
）'
forstep=0:
fix（0.4*512）
ifabs（20*log10（abs（h）））<
20
error=1;
④阻带内有个别点值不满足最低衰减--20dB--的要求：
%disp（num2str（20*log10（abs（h））））
④阻带内所有点值均满足最低衰减--20dB--的要求:
%--------------------注意：
log10（x）是以10为底和log（x）是以e为底
（2）
Wp=2*1200*（1/8000）;
Ws=2*2000*（1/8000）;
Rp=0.5;
Rs=40;
[N,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=butter（N,Wn）;
巴特沃兹型低通滤波器的幅频响应'
forstep=1:
fix（0.3*512）
=0.5
③通带内有个别点值不满足最高损耗--0.5dB--的要求：
③通带内所有点值均满足最高损耗--0.5dB--的要求:
forstep=fix（0.5*512）:
512
40
④阻带内有个别点值不满足最低衰减--40dB--的要求：
④阻带内所有点值均满足最低衰减--40dB--的要求:
（3）契比雪夫I型带通
Wp=[0.30.5];
Ws=[0.20.6];
Rs=60;
%用契比雪夫设置带通滤波器
[num,den]=cheby1（N,Rp,Wn）;
%求幅频响应
契比雪夫Ⅰ型带通滤波器的幅频响应'
forstep=fix（0.3*512）:
fix（0.5*512）
break;
fix（0.2*512）
60
④阻带内有个别点值不满足最低衰减--60dB--的要求：
④阻带内所有点值均满足最低衰减--60dB--的要求:
（4）巴特沃兹带阻滤波器
Wp=[0.160.6];
Ws=[0.240.4];
Rp=0.3;
Rs=80;
[num,den]=butter（N,Wn,'
stop'
巴特沃兹带阻滤波器的幅频响应'
forstep=fix（0.24*512）:
80
③阻带内有个别点值不满足最低衰减--80dB--的要求：
未来两年大学生活的计划break;
新学期教学工作%disp（num2str（20*log10（abs（h））））
暑假放假时间2019小学end
校本课程教材end
③阻带内所有点值均满足最低衰减--80dB--的要求:
数学题目大全带答案end
时间像小马车教学反思error=0;
fix（0.16*512）
教案的教学反思怎么写ifabs（20*log10（abs（h）））>
0.3
教师的专业成长ppterror=1;
杨浦区高三英语一模答案2018disp（'
④通带内有个别点值不满足最高损耗--0.3dB--的要求：
④通带内所有点值均满足最高损耗--0.3dB--的要求:
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