鲁教版八年级下册2013年数学期中考试卷和答案WORD免费下载.doc
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2012-2013年第二学期期中考试
八年级数学试题（时间120分钟）
一、选择题
1、方程（x-1）（x+2）=0的根是（）
A、x1=1x2=-2B、x1=-1x2=2
C、x1=-1x2=-2D、x1=1x2=2
2、下列两个三角形中，一定全等的是（）
A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B、两个等边三角形
C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
3、方程x²－x＋2＝0根的情况是（）
A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.没有实数根
4、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）
A、（x+3）²=14B、（x-3）²=14
C、（x+6）²=D、以上答案都不对
5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么
补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条
件是（ ）
A、AD＝AE
B、∠AEB＝∠ADC
C、BE＝CD
D、BD=CE
6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC的度数是（）
A、100°B、108°
C、120°D、150°
7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）
A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点D、三边垂直平分线的交点
8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）
A、x²+4x+3=0B、x²-4x+3=0
C、x²+4x-3=0D、x²-4x-3=0
9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的
面积的和是（）。
A、28B、49C、98D、147
10、关于x的方程2x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为（）
A、0B、2
C、1D、－2
11、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。
某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。
若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程（）
A、52（1+x）²=60B、60（1-x）²=52
C、52+52（1-x）+52（1-x）²=60D、60+60（1-x）+60（1-x）²=52
12、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：
判断所构造的两个三角形全等的依据是（）
A、HLB、ASA
C、SASD、SSS
13、若关于的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）
A、k＜1B、k≠0
C、k＜1且k≠0D、k＞1
14、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD
与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）
A、45°
B、55°
C、60°
D、75°
二、填空题
15、直角三角形三边是3，4，x，那么x=
16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，
AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则
∠BCD的度数是。
17、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则x=
18、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与
BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，
AC=AD，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DAB=2∠DBC；
④△ABC是正三角形。
请写出正确结论的序号
19、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。
三、解答题
20、解方程更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http:
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①（2x-1）²=9
②x（x+2）=2（x+2）
③（x+8）（x+1）=-12
④
21、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：
（1）△ABC≌△DEF
（2）AG＝DG
22、已知方程x²+kx+=0 的一个根是–1，求它的另一个根和k的值。
23、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
A
B
小河
东
北
牧童
小屋
24、已知：
如图，中，，于，平分，且于，与相交于点F．
（1）求证：
BF=AC；
（2）求证：
BF=2CE；
25、某商城新近一种电子商品，进货单价为40元，按每件50元出售时，每月能卖500个，经市场调查发现，该商品的单价每涨价1元，其每月的销售量就要减少10个，请你帮助该公司设计一下，当售价应定为多少时，既能保证产品的促销，防止积压，又可以每月获得8000元利润？
26、阅读下面的例题，请参照例题的解法解方程x²-|x-1|-1=0．
例题：
解方程x²-|x|-2=0
解：
⑴当≥0时，原方程化为，
解得：
（不合题意，舍去）．
⑵当＜0时，原方程化为，
解得：
（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是
27、已知，如图1,△ABC中，∠ACB的平分线和∠ABC的角平分线交于F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E。
①线段DE、BD、DF之间有怎样的关系？
写出并证明。
②如图2，若点F是∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线交点，BD=4,CE=3,求DE。
③如图3，若点F是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角的平分线交点，①中的结论还成立吗，若成立，请给出证明；若不成立，请找出新的结论并给出证明。
图1图2图3
题号
得分
一
二
20
21
22
23
24
25
26
27
总分
八年级54数学期中考试答案
一、选择题：
每题4分，共56分
CCDACBDBBABDCC
二、填空题：
每题4分，共20分
15、x=5或16、1017、±418、①19、24cm²
三、解答题：
证明：
共74分
20、每题5分，共20分
1、x=2x=-12、x=2x=-2
3、x=-4x=-54、x=21x=-19
21、证明：
1、∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠ABC=∠DEF=90
∵BF=CE
∴BC=EF
∵AB=DE
∵△ABC≌△DEF---------4分
2、∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF
∴∠ACF=∠DFE
∴GF=GC
∴AG=DG-----------------------------8分
22、解：
设另一个根是m，则
m（-1）=--------------2分
m=-----------------------3分
m+（-1）=-k------------------5分
-+（-1）=-k
k=+1---------------------6分
23、评分标准：
17千米
图形准确--------------2分
推理正确--------------5分
答案正确--------------6分
24、证明：
1、∵，
∴△BDC是等腰直角三角形
∴BD=CD------------------------------------1分
∵∠DBF+∠A=90∠ACD+∠A=90°
∴∠∠DBF=ACD--------------------------3分
∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△ACD
∴BF=AC-------------------------------------5分
2、∵∠ABE=∠CBE
BE=BE
∠BEC=∠BEA=90°
∴△ABE≌△BEC---------------------------7分
∴AE=EC=1/2AC
∵BF=AC
∴BF=2CE--------------------------------------8分
25、解：
设售价定为x元时，可获得8000元利润-----------1分
---------------------------4分
x=60x=80--------------------------------------------6分
当x=60时，500-10（x-50）=400件
当x=80时，500-10（x-50）=200件
400>200
x=80不合题意，应舍去--------------------------------8分
答：
略--------------------------------------------------------9分
26、解：
⑴当≥1时，原方程化为，
解得：
（不合题意，舍去）．----------
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