苏教版七下11.1生活中的不等式.doc
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7.1生活中的不等式
班级姓名成绩
一、情境创设：
1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？
若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
这说明：
因为30kg 55kg（填写不等号），所以 会向上跷；
又因为30kg＋55kg 75kg.（填写不等号），所以会 向上跷.
2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.
苹果数
10
20
25
30
35
总质量/kg
（1）填表：
（2）估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？
在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.
（a）观察研究课本P118“例如”：
a 100.
（b）完成“试一试”用数学式子表示下列数量之间的关系：
（1）x 2.9、y 3.1；
（2）x+2 48.（3） （4）
二、相互交流：
请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.
举例：
1、 ；
2、 .
对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：
1、 ； 2、 。
不等式：
像30kg＜55kg、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等。
叫做不等式.
三、典型例题：
例1用“＞”或“＜”号填空：
（1）－6＋4 －1＋3；
（2）5－2 0－2；
（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.
例2用不等式表示：
（1）a是正数；
（2）b是非负数；
（3）c是负数； （4）d不小于2的数.
（5）x与3的差不大于2； （6）y的一半与7的和不小于－5。
例3用适当的符号表示下列关系:
（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；
（2）a的的相反数是非负数；
（3）x的3倍不小于y的8倍。
例4某日盐城气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示某日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设盐城市某日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是 .
四、当堂检测：
1.适合不等式的整数是。
2.满足不等式|x|<100的所有有理数之和为。
3.根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ）
a
a
b
b
b
b
b
c
c
c
Aa＜c B a＜b C a＞c D b＜c
4.某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm/s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.
课后作业：
1、用“>”或“<”填空：
（1）π3；
（2）-（-2）；（3）0.3；
2、用表示大小关系的符号填空：
（1）a0；
（2）—|x|0;（3）x+10;
（4）已知a、b、c为三角形的三边，则b+ca，b－ca;
（5）你和你父母的年龄的和S50.
3、用不等式表示：
（1）m是正数：
；
（2）a与b的差是负数：
；
（3）代数式3a-1的值不大于0：
；
（4）x的3倍小于y的2倍：
；
（5）a、b两数的平方差不小于1：
.
4、小明在图书室接了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式：
.
5、
（1）你所在班级身高最高的同学是cm，若你所在的班级中某一个同学的身高为xcm，请你写出一个一定成立的关于x的不等式：
；
（2）你所在班级体重最轻的同学是kg，若你所在的班级中某一个同学的体重为ycm，请你写出一个一定成立的关于y的不等式：
；
（3）春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为：
.
6、符号“≥”的含义是“大于或等于”，即“不小于”；符号“≤”的含义是“小于或等于”，即“不大于”.请用文字语言翻译下列不等式：
（1）x2≥0:
;
（2）-|x|≤0：
.
7、在国内投寄外埠平信，应付的邮资如下表所示：
信件质量m/g
02040…
邮资/元
0.80
1.60
2.40
…
小明在假期中给外地的两位同学分别寄了一封信，第一封信的质量为17kg，两封信共付邮资2.40元。
聪明的你知道小明寄的第二封信的质量范围吗？
8、用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/kg）
600
100
原料价格（元/kg）
8
4
（1）现配制这种饮料20kg，要求至少含有5300单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）在
（1）的条件下，如果还要求购买甲乙两种原料的费用不超过80元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？
王老师的教学反思：
周一王老师和同学们一起回忆了《第十章二元一次方程组小结与思考》第二课时有关于实际应用的内容，在这节课的教学中，同学们全部按照老师的要求圆满完成了任务，虽然有同学没有完全解题结束，但是一个新内容出现没有问题是绝对不可能的，确实不会做的，我们可以先易后难，找规律抓重点和关键字眼，切不可走马观花敷衍了事，这样看问题哪怕一百遍结果又能怎样呢？
不仅浪费时间，而且解题切入口难以找到，所以也要求同学们借助画表格画图来分析问题，这样的结果是事半功倍。
掌握了别人没有的方法、看清对手的弱点，你才是把所有问题迎刃而解。
应用题不是同学们头疼的问题，有时候也会困惑王老师。
所以问题既然出现了，我和同学们就应该找策略想方法解决问题。
在做中练，在练中学，在学中会，时间久了同学们就会豁然开朗已达到柳暗花明又一村的境界，数学也不过如此，久而久之我相信同学们一定会爱上数学。
同学们，数学并不可怕，关键还是你没有找到学习的方法和乐趣。
王老师愿和同学们一起遨游数学的知识海洋，和同学们共成长。
本节课我们复习了几个问题：
其一，用方程组解决实际问题的方法和步骤，同学们归纳了六个字：
审、找、设、列、解、验、答；
其二，一道多年前的中考题，通过给你一个实例，让同学们自己总结和归纳其中的规律，并运用规律找到问题的答案。
相对来水应该考同学们的细心程度；
其三，数字的问题，尤其在两位数中数字的位置发生变化题中，我们一般设个位和十位数字为x,y，同时在不能运用公式的前提下考同学们的基本常识问题，所以要求同学们平时多注意观察和思考。
其四，图形和表格问题，要求同学们能够通过表格和图形找到其中的信息，然后找到等量关系，相对于文字题来讲，简洁明了，所以这种题型考得特别多，同学们们要善于思考和分析问题，结合公式和解题经验，王老师认为这类问题并不是很难。
其四，顺风顺水的问题，这种问题一般要求同学们记住一个公式：
船顺水时的实际速度，。
公式到手，问题还会难吗？
今天同学们积极上黑板进行板书展示，通过同学们动手操作，王老师可以看出同学们多爱数学，班级的气氛就是其乐融融，玩到赚到就是我们数学课的特色。
望同学们尤其是后进生同学能够积极上黑板，尤其多向刘侠同学学习，遇到难题时要多进行小组合作讨论，同时我更多的想法就是每个组的优秀学生能够主动拉我们后进生同学一把。
让我们共同进步、共同成长。
同学们，你们的进步是王老师的最大的欣慰，加油，各位小伙伴们。
初一数学备课组数学导学案
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