第2讲(学生)实数提高专题.doc

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第2讲实数提高专题

经典例题

例1、知一个数的平方根是2a－1和a－11，求这个数．

例2、已知2a－1和a－11是一个数的平方根，求这个数．

例3、2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）

（A）－3（B）1（C）－3或1（D）－1

例4。

了求的值，可令S＝，则2S＝，因此2S-S＝，所以＝．仿照以上推理计算出的值是（）

A．B.C.D.

例5.已知有理数a满足，求的值。

例6设等式在实数范围内成立。

其中，m、x、y是互不相等的三个实数，求代数式的值。

例5、1996x3＝1997y3＝1998z3,xyz>0,

且＝++，求++.

提高训练

一．（共13小题）计算题：

1.|﹣2|﹣（1+）0+．2．﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）

3.4．．

5.．

6．．

　7.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；

8.|﹣|+﹣9.﹣12+×﹣2

10.．

　11.．

12.已知m＜n，求+的值；

13.已知a＜0，求+的值．

　二．解答题

1、已知、满足，解关于的方程。

2、阅读材料：

学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：

估算的近似值.

小明的方法：

∵，设（）.∴.

∴.∴.解得.∴.

问题：

（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；

（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：

已知非负整数、、，若，且，则_________________（用含、的代数式表示）；

（3）请用

（2）中的结论估算的近似值.

3、已知＝4，且（y-2z+1）2+＝0，求的值.

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