相交线与平行线证明题专项练习原创.doc
《相交线与平行线证明题专项练习原创.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线证明题专项练习原创.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
相交线与平行线证明题专项练习
相交线与平行线证明题
（一）
一、已知：
如图，COD是直线，。
求证：
A、O、B三点在同一条直线上。
证明：
COD是一条直线（ ）
___________（ ）
（ ）
____________________
_______________（ ）
二、如图7，∠B=∠C，AB∥EF试说明：
∠BGF=∠C
解：
∵∠B=∠C
∴AB∥CD（）
又∵AB∥EF
∴EF∥CD（）
∴∠BGF=∠C（
三、已知：
如图，。
求证：
。
证明：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
四、如图，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．
解:
BE∥CF.
理由：
∵,（）
∴________=________=（）
∵（）
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2
即∠EBC=∠BCF
∴________∥________（）
五、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：
∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ）
六、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。
将求∠AGD的过程填写完整。
解∵EF∥AD，
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3。
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°。
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=。
A
E
B
C
D
F
七、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。
完成下列推理过程：
证明：
∵BD是∠ABC的平分线（）
∴∠ABD=∠DBC（）
∵ED∥BC（）
∴∠BDE=∠DBC（）
∴（）
又∵∠FED=∠BDE（）
∴∥（）
∴∠AEF=∠ABD（）
∴∠AEF=∠DEF（）
∴EF是∠AED的平分线（）
八、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：
解：
∵DE∥AC，
∴∠1＝∠.（）
又∵AB∥EF,
∴∠3＝∠．（）
又∵AB∥EF，
∴∠2＝∠___．（）
又∵DE∥AC，
∴∠4＝∠___．（）
又∵∠2＝∠A．∠1+∠2+∠3＝180°，（）
∴∠A+∠B+∠C＝180°（）．
九、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：
∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则____（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．
十、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么
DF∥AC，请完成它成立的理由
解：
∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）
∴∠3＝∠4（）
∴________∥_______（）
∴∠C＝∠ABD（）
∵∠C＝∠D（）
∴∠D＝∠ABD（）
∴DF∥AC（）
相交线与平行线证明题
（二）
1、如图，已知：
∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：
CD∥BE。
2、已知：
如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC平行吗？
完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内。
证明：
∵AB∥DE（）
∴∠1=∠AED（）
∵∠1=∠2（）
∴∠=∠（）
∴AE∥DC（）
3、如图，已知∠AEF＝∠EFD，∠1＝∠2，试证明：
EG∥HF．
4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
A
D
B
C
E
F
1
2
3
4
求证：
AD∥BE。
证明：
∵AB∥CD（）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（）
∴∠3=∠（）
∵∠1=∠2（）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠=∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）
5、如图,已知∠1=∠2，CE∥BF，则AB∥CD吗？
为什么？
6、如图，已知AB∥DE，∠3=∠E，且AE平分∠BAD，试判断AD与BC的关系？
请说明理由.
7、如图，，平分，与相交于,。
求证：
8、如图∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
9、如图：
已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
10、已知：
如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：
AB∥CE
11、如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10
写出图中平行的直线，并说明理由．
12如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。
求证：
AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11
12、已知：
如图：
∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
MN平分∠EMD,求证：
GH∥MN。
13、已知：
如图，，，且.
求证：
EC∥DF.
14、如图，已知AB∥CD∠DAB＝∠DCB,AE平分∠DAB 且交DC于E,CF平分
∠DCB且交AB于F。
求证:
AE∥FC。
15、已知：
如图，。
求证：
16、如图，AB//CD，∠E=∠C，AD平分∠BAE，DA平分∠CDF，求证：
AE∥DF。
17、已知,如图,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?
请说明理由.
18、如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
相交线与平行线证明题（三）
1、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
将下列推理过程补充完整：
（1）因为∠1=∠ABC（已知），
所以AD∥______（）
（2）因为∠3=∠5（已知），
所以AB∥______,
（_______________________________）
（3）因为∠ABC+∠BCD=180°（已知），
所以_______∥________,
（________________________________）
2.如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴//（）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴//（）
∵∠2=∠3（已知）
∴//（）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴//（）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）
∠CDA与互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（）
∴//（
升级会员 