白云区八年级下学期期末考试数学试题.docx

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2015-2016学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列函数中，是正比例函数的是（）

A、B、C、D、

2、已知中，∠A=110°，则∠B的度数为（）

A、110°B、100°C、80°D、70°

3、下列各式成立的是（）

A、B、C、D、

4、下列各组数中不是勾股数的是（）

A、3,4,5B、4，5,6C、5，12，13D、6，8，10

5、一次函数的图象不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

6、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）

A、平均数B、众数C、中位数D、方差

7、当x＜2时，直线上的点（x,y）的位置是（）

A、在x轴上方B、在x轴下方C、在y轴左侧D、在y轴右侧

8、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三个点，点D是平面内任意一点，A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、当1＜a＜2时，代数式的值是（）

A、1B、-1C、2a-3D、3-2a

10、如图，菱形ABCD的周长为32，∠C=120°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为别为E、F，连结EF，则△AEF的面积是（）

A、8B、C、D、

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、D、E、F分别是△ABC各边的中点，若△DEF的周长是8cm，则△ABC的周长是cm

12、计算=

13、命题“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，其逆命题是

.逆命题是命题（填“真”或“假”）.

14、当m满足时，一次函数y=（6-2m）x+3中，y随x的增大而增大.

15、若一直角三角形两边长为5和12，则第三边长为

16、已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成四边形的面积是12，则k的值为

三、解答题（本大题共62小题，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17、计算（结果用根号表示）

（1）

（2）

18、某大学一年级若干名新生在进行军训实弹射击测试中，成绩如下表所示：

（1）求本次测试的平均成绩（结果保留一位小数）

（2）本次测试的众数是，中位数是

19、如图，平面直角坐标系下，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，OP=8.

（1）射线OP与y轴正半轴的夹角为

（2）求点P的坐标

20、

（1）已知一次函数的图象经过点（3，-5）且平行于直线，求这个一次函数的解析式

（2）已知x为自变量的一次函数y=（m+1）x+（2-n），其图象与y轴的交点在x轴的下方，求出m，n的取值范围

21、如图，AC是矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于点E.

（1）当AD=10.4cm时，BC=cm;

（2）当∠CAD=32°时，求∠CDE的度数；

（3）当AE:

EC=3：

1，且DC=6cm时，求AC的长.

22、在某段呈直线的江面上从西到东有甲、乙、丙三个码头，某天（非汛期，水流速度可忽略不计）一慢轮与一快轮分别从甲、丙两码头同时出发，匀速相向而行，两轮同时达到乙码头停泊在一起并停留一段时间，然后分别按各自原来的速度同时驶往甲码头后停航，设慢轮行驶的时间为x（单位：

小时），两轮之间的距离为y（单位：

千米），图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（km）

（km）

（1）甲丙两码头之间的距离为千米；

（2）求两轮各自的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

4

5

23、在正方形ABCD中，BD是对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH，PH.

（1）若点P在线段CD上，请按题意补全图；

（2）AH与PH的数量关系是；AH与PH的位置关系是；

对以上所填的两个结论均加以证明（若需要的话请另外画图）

2015-2016学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．y=﹣4x B． C．y=x2 D．y=x+3

【考点】正比例函数的定义．

【分析】依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可．

【解答】解：

A、y=﹣4x是正比例函数，故A正确；

B、y=是反比例函数，故B错误；

C、y=x2是二次函数，故C错误；

D、y=x+3是一次函数，故D错误．

故选：

A．

2．已知平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠B的度数为（　　）

A．110° B．100° C．80° D．70°

【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，根据平行线的性质可得∠A+∠B=180°，进而可得答案．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A=110°，

∴∠B=70°，

故选：

D．

3．下列各式成立的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】原式利用二次根式性质化简得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式=（）2=32=9，错误；

B、原式=|﹣2|=2，错误；

C、原式=|﹣7|=7，正确；

D、原式=|x|，错误，

故选C

4．下列各组数中不是勾股数的是（　　）

A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，10

【考点】勾股数．

【分析】分别求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．

【解答】解：

A、∵32+42=52，

∴以3、4、5为边能组成直角三角形，

即3、4、5是勾股数，故本选项错误；

B、∵42+52≠62，

∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，

即4、5、6不是勾股数，故本选项正确；

C、∵52+122=132，

∴以5、12、13为边能组成直角三角形，

即5、12、13是勾股数，故本选项错误；

D、∵62+82=102，

∴以6、8、10为边能组成直角三角形，

即6、8、10是勾股数，故本选项错误；

故选B．

5．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】一次函数的性质．

【分析】根据一次函数的性质容易得出结论．

【解答】解：

∵解析式y=﹣3x﹣2中，﹣3＜0，﹣2＜0，

∴图象过二、三、四象限．

故选A．

6．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率

【考点】统计量的选择．

【分析】根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择．

【解答】解：

能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，

故选C．

7．当x＜2时，直线y=2x﹣4上的点（x，y）的位置是（　　）

A．在x轴上方 B．在x轴下方 C．在y轴左侧 D．在y轴右侧

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据x＜2求得y的对应的取值范围即可得到答案．

【解答】解：

y=2x﹣4，

x=．

∵x＜2，

∴＜2，

解得y＜0．

即在x轴的下方．

故选：

B．

8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】平行四边形的判定．

【分析】根据平面的性质和平行四边形的判定求解．

【解答】解：

由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．

故选：

C．

9．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可．

【解答】解：

∵1＜a＜2，

∴+|1﹣a|

=2﹣a+a﹣1

=1．

故选：

B．

10．如图，菱形ABCD的周长为32，∠C=120°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为别为E、F，连结EF，则△AEF的面积是（　　）

A．8 B． C． D．

【考点】菱形的性质．

【分析】先利用菱形的性质得到BC=CD=AB=AD=8，∠B=60°，∠D=60°，则可判断△ABC和△ACD都为等边三角形，则根据等边三角形的性质得∠EAC=30°，∠FAC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，所以∠EAF=60°，根据含30度的直角三角形三边的关系可得AE=CE=4，AF=CF=4，于是可判断△AEF为等边三角形，然后根据等边三角形的面积公式求解．

【解答】解：

∵菱形ABCD的周长为32，

∴BC=CD=AB=AD=8，

∵∠C=120°，

∴∠B=60°，∠D=60°，

∴△ABC和△ACD都为等边三角形，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠EAC=30°，∠FAC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，

∴∠EAF=60°，AE=CE=4，AF=CF=4，

∴△AEF为等边三角形，

∴△AEF的面积=×（4）2=12．

故选C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．D、E、F分别是△ABC各边的中点，若△DEF的周长是8cm，则△ABC的周长是　16　cm．

【考点】三角形中位线定理．

【分析】由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△ABC的周长．

【解答】解：

如图所示，

∵D、E分别是AB、BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=AC，

同理有EF=AB，DF=BC，

∴△DEF的周长=（AC+BC+AB）=8cm，

∴△ABC的周长=16cm，

故答案为：

16．

12．计算=　1　．

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】首先化简二次根式，再计算括号里面的，然后计算除法即可．

【解答】解：

=（3﹣2）÷=÷=1；

故答案为：

1

13．命题“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，其逆命题是　“如果这两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”　．逆命题是