习题集含详解高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体.docx

习题集含详解高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体.docx

《习题集含详解高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《习题集含详解高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

习题集含详解高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体

【习题集含详解】高中数学题库高考专点专练之176用样本估计总体

一、选择题（共40小题；共200分）

1.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：

粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为

A.石B.石C.石D.石

2.在用样本的频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是

A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确

C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确

3.已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线与圆相切．

其中真命题的序号是

A.①②③B.①②C.①③D.②③

4.某支股票近个交易日的价格如下：

用下列哪种统计图表表示上面的数据较合适

A.频率分布表B.频率分布直方图

C.折线统计图D.茎叶统计图

5.某市正在全面普及数字电视，某住宅区有万住户，从中随机抽取户，调查是否安装数字电视，调查结果如下表：

则该住宅区已安装数字电视的住户数约为

A.B.C.D.

6.从某批零件中抽取个，然后再从个中抽出个进行合格检查，发现合格品有个，则该批产品的合格率为

A.B.C.D.

7.在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是

A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确

C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确

8.下列说法正确的是

A.根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B.方差和标准差具有相同的单位

C.从总体中可以抽取不同的几个样本

D.如果容量相同的两个样本的方差满足，那么推得总体也满足是错的

9.一个罐子里装满了黄豆，为了估计这罐黄豆有多少粒，从中数出粒，将它们染红，再放回罐中，并将罐中黄豆搅拌均匀，然后从中任意取出粒，发现其中粒是红的.则这罐黄豆的粒数大约是

A.粒B.粒C.粒D.粒

10.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是

A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确

C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确

11.从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出个进行合格检查，发现合格产品有个，则该批产品的合格率为

A.B.C.D.

12.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是

A.，，B.，，C.，，D.，，

13.如图是总体密度曲线，下列说法正确的是

A.组距越大，频率分布折线图越接近于它

B.样本容量越小，频率分布折线图越接近于它

C.阴影部分的面积表示总体在内取值的百分比

D.阴影部分的平均高度表示总体在内取值的百分比

14.在检测一批相同规格共的航空耐热垫片的品质时，随机抽取了片，检测到有片非优质品，则这批垫片中非优质品约为

A.B.C.D.

15.对某校高一年级个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别为

A.B.C.D.

16.已知样本的平均数为，样本的平均数为，且，若样本的平均数，其中，则，的大小关系为

A.B.C.D.

17.一个样本容量为的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为的等差数列，若，且，，成等比数列，则此样本数据的中位数是

A.B.C.D.

18.已知一组数据，，，，的平均数为，方差为，则

A.B.C.D.

19.为了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间（单位：

小时）都在，其中锻炼时间在的学生有人，频率分布直方图如图所示，则

A.B.C.D.

20.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是

A.各月的平均最低气温都在以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均最高气温高于的月份有个

21.甲、乙、丙三名同学次数学测试成绩及班级平均分（单位：

分）如表：

下列说法错误的是

A.甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定

B.乙同学的数学成绩平均值是

C.丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平

D.在次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三

22.如图所示中的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：

分）．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则，的值分别为

A.，B.，C.，D.，

23.已知一个样本为，，，，若该样本的平均数为，则它的方差的最小值为

A.B.C.D.

24.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，如图是某城市月至月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是

A.月至月空气合格天数超过天的月份有个

B.第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了

C.月是空气质量最好的一个月

D.月份的空气质量最差

25.某公司为了解该公司名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的运动时间进行统计得到如图所示的频率分布直方图，则运动时间超过小时的员工有

A.人B.人C.人D.人

26.如图是民航部门统计的年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是

A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降

C.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

D.平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门

27.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为

A.B.C.D.

28.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为

A.B.C.D.

29.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为，众数为，平均值为，则

A.B.C.D.

30.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位：

万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在，月

D.各年月至月的月接待游客量相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳

31.为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田，这块地的亩产量（单位：

）分别是，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A.，，，的平均数B.，，，的标准差

C.，，，的最大值D.，，，的中位数

32.如图是一名篮球运动员在最近场比赛中所得分数的茎叶图，则下列关于该运动员所得分数的说法错误的是

A.中位数为B.众数为C.平均数为D.方差为

33.设样本，，，数据的平均值和方差分别为和，若（为非零实数，），则，，，的均值和方差分别为

A.，B.，C.，D.，

34.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列判断正确的是

A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定

C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定

35.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：

）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为

A.B.C.D.

36.图是某县参加年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为，，，（如表示身高（单位：

）在内的学生人数）图是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在（含，不含）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.B.C.D.

37.某学校随机抽查了本校个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以为组距将数据分为八组，分别是，，，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是

A.B.

C.D.

38.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为

A.B.C.D.

39.某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是

A.，B.，C.，D.，

40.下列命题中正确命题的个数是

（1）是的充分必要条件；

（2），则的最小正周期是；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4）设随机变量服从正态分布，若，则．

A.B.C.D.

二、填空题（共40小题；共200分）

41.为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出条鱼．将这个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为和，则 ．

42.从一堆苹果中任取了只，并得到它们的质量（单位：

克）数据分布表如下：

则这堆