浙江省宁波市鄞州区七年级上期末数学试卷.doc
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2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选，.相信你一定会选对！
（本大.共10小题，.每题2分.共20分）
1．（2分）（2011•本溪）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．±2
2．（2分）（2013秋•鄞州区期末）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（ ）
A．100×103米 B．10×104米 C．0.1×106米 D．1.0×105米
3．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列运算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xy
C．5c2+5d2=5c2d2 D．2m2+3m3=5m5
4．（2分）（2013秋•鄞州区期末）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2分）（2013秋•鄞州区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．c＜b＜a B．a﹣c＞0 C．abc＜0 D．a+b＞0
6．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列说法正确的个数有（ ）
（1）的算术平方根为2；
（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；
（3）相等的角是对顶角；
（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（ ）
A．30 B．39 C．40 D．41
10．（2分）（2013秋•鄞州区期末）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11．（3分）（2013秋•鄞州区期末）﹣的倒数是 ，﹣的绝对值是 ，0的相反数 ．
12．（3分）（2013秋•鄞州区期末）单项式﹣m3n的系数是 ．
13．（3分）（2013秋•鄞州区期末）早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是 度．
14．（3分）（2013秋•鄞州区期末）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为 cm2．
15．（3分）（2013秋•鄞州区期末）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 度．
16．（3分）（2013秋•鄞州区期末）已知代数式a﹣3b的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是 ．
17．（3分）（2013秋•鄞州区期末）一个正数a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值为 ．
18．（3分）（2013秋•鄞州区期末）现规定一种新运算：
a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1））= ．
19．（3分）（2013秋•鄞州区期末）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为 ．
20．（3分）（2013秋•鄞州区期末）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了 元．
三、动脑解一解定会获得成功的！
（本大题共有7小题，共50分）
21．（8分）（2013秋•鄞州区期末）计算：
（1）（﹣+）×（﹣24）
（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×．
22．（8分）（2013秋•鄞州区期末）解方程：
（1）5x﹣3=3x+9
（2）﹣1=﹣．
23．（5分）（2013秋•鄞州区期末）先化简，再求值：
已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：
A﹣B+2C的值，其中x=﹣2．
24．（5分）（2013秋•鄞州区期末）画图解决问题
（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？
在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．
（2）在
（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？
请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
25．（6分）（2013秋•鄞州区期末）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格？
26．（8分）（2013秋•鄞州区期末）
（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．
（2）如果把
（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？
请说明理由．
27．（10分）（2013秋•鄞州区期末）已知：
如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为﹣3、1，
（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；
（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；
（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？
2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，.相信你一定会选对！
（本大.共10小题，.每题2分.共20分）
1．（2分）（2011•本溪）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．±2
【考点】相反数．菁优网版权所有
【专题】存在型．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：
∵﹣2＜0，
∴﹣2相反数是2．
故选C．
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2．（2分）（2013秋•鄞州区期末）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（ ）
A．100×103米 B．10×104米 C．0.1×106米 D．1.0×105米
【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将100千米用科学记数法表示为：
1.0×105米．
故选：
D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列运算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xy
C．5c2+5d2=5c2d2 D．2m2+3m3=5m5
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【专题】存在型．
【分析】根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可．
【解答】解：
A、2x2﹣x2=x2，故本选项错误；
B、5xy﹣4xy=（5﹣4）xy=xy，故本选项正确；
C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．
4．（2分）（2013秋•鄞州区期末）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】无理数．菁优网版权所有
【分析】无理数包括三方面的数：
开方开不尽的根式：
如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．
【解答】解：
无理数有，，1.311311131…（每两个3之间多一个1），共3个，
故选C．
【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目．
5．（2分）（2013秋•鄞州区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．c＜b＜a B．a﹣c＞0 C．abc＜0 D．a+b＞0
【考点】数轴．菁优网版权所有
【分析】根据数轴表示数的关系，右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：
Ac＜b＜a，故A正确；
Ba＞c，a﹣c＞0，故B正确；
Cabc＞0，故C错误；
Da+b＞0，故D正确；
故选：
C．
【点评】本题考查了数轴，注意负因数的个数是偶数个时，积为正数，异号两数相加却绝对值较大的加数的符号．
6．（2分）（2013秋•鄞州区期末）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】同解方程．菁优网版权所有
【分析】首先计算出方程﹣2x+5=4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可．
【解答】解：
﹣2x+5=4﹣3x，
解得：
x=﹣1，
把x=﹣1代入2x+6=a中得：
2×（﹣1）+6=a，
解得：
a=4．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了同解方程，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．
7．（2分）（2013秋•鄞州区期末）下列说法正确的个数有（ ）
（1）的算术平方根为2；
（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；
（3）相等的角是对顶角；
（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】算术平方根；对顶角、邻补角；垂线．菁优网版权所有
【分析】根据算术平方根，可判断
（1）；根据边相等，可判断
（2）；根据角相等，可判断（3）；根据垂线的性质，可判断（4）．
【解答】解
（1）=4的算术平方根为2，故
（1）正确；
（2）AB=AC，△ABC是等腰三角形，故
（2）错误；
（3）相等的角可能是同位角，故（3）错误；
（4）在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故（4）正确；
故选：
B．
【点评】本题考查了算术
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