浙教版八下第二章一元二次方程复习.doc

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第二章《一元二次方程》复习

一、一元二次方程：

①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：

未知数的最高次数是2。

二、能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。

三、一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：

二次项系数、一次项系数．

1、判断下列方程是否是一元二次方程：

（1）

（2）（3）（4）

2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。

3、关于的一元二次方程的一般形式是。

4、的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）

A、B、C、D、

6、请检验下列各数哪个为方程的解（）A、B、C、D、

7、下列方程中不一定是一元二次方程的是（）

A.（a-3）x2=8（a≠0）B.ax2+bx+c=0C.（x+3）（x-2）=x+5D.

8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（）

A、B、C、D、

9、若是关于x的一元二次方程则（）A、p=1B、p>0C、p0D、p为任意实数

10、把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分别为（）

A、2、3、－1B、2、－3、－1C、2、－3、1D、2、3、1

11、对于方程，已知a=－1、b=0、c=－5，它所对应的方程是（）

A、B、C、D、

12、关于y的方程中，二次项系数，一次项系数，常数项为。

12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是。

13、已知：

关于x的方程，当k时方程为一元二次方程。

14、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项系数为－1，一次项系数为3，常数项为－6，请写出一般形式_______。

15、一元二次方程中，二次项系数为；一次项为；常数项为；

16、下列方程中，是一元二次方程的是（）

ABCD

17、把方程化成一般式，则、、的值分别是（）

ABCD

18、把方程（2x+1）×（x-2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中一次项系数为。

19、若（m+1）xm-3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝

20、若（b-1）2+a2=0下列方程中是一元二次方程的只有（）

（A）ax2+5x–b=0（B）（b2–1）x2+（a+4）x+ab=0

（C）（a+1）x–b=0（D）（a+1）x2–bx+a=0

21、下列方程中，不含一次项的是（）

（A）3x2–5=2x（B）16x=9x2（C）x（x–7）=0（D）（x+5）（x-5）=0

22、方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；

23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；

A、B、C、D、

24、一元二次方程化为一般形式为：

，二次项系数为：

，一次项系数为：

，常数项为：

。

25、关于x的方程,当时为一元一次方程；当

时为一元二次方程。

26、方程的二次项系数为，一次项为，常数项为。

27、当时，方程不是一元二次方程，当时，上述方程是一元二次方程。

28、下列方程中，一元二次方程是（）

（A）（B）（C）（D）

29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

30、下列方程中不一定是一元二次方程的是（）

A.（a-3）x2=8（a≠0）B.ax2+bx+c=0

C.（x+3）（x-2）=x+5D.

31、关于的一元二次方程的一般形式是；二次项系数是，一次项系数是，常数项是；

32、下列方程中，属于一元二次方程的是（）

33、方程的一般形式是（）

34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）

A、B、C、D、

二、一元二次方程的解法

（一）因式分解法：

当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤：

（1）若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；

（2）将方程的左边分解因式；

（3）根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

（二）一般地，对于行如的方程，根据平方根的定义，可解，．这种解一元二次方程的方法叫做开平方．

（三）配方的步骤：

（1）先把方程移项，得．

（2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得

，即

若，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根

（四）公式法：

（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.

（2）求出的值.

（3）代入求根公式:

（4）写出方程的解

1、已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（）

A、3B、4C、5D、6

2、一元二次方程有解的条件是（）

A、c<0B、c>0C、D、

3、一元二次方程的解是（）

A、1B、5C、1或5D、无解

4、方程的解是（）

A、—1，2B、1，—2C、0，—1，2D、0，1，—2

5、若关于x的方程有一个根为—1，则x=。

6、若代数式（x－2）（x+1）的值为0，则x=。

7、一元二次方程2x（x－3）＝5（x－3）的根为（）

A．x＝B．x＝3C．x1＝3，x2＝D．x＝－

8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.

9、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.

10、用两边开平方的方法解方程：

（1）方程x2＝49的根是____；

（2）9x2－16＝0的根是____；（3）方程（x－3）2＝9的根是______。

11、关于的一元二次方程的一个根是3，则；

12、当时，代数式的值为0；

13、方程的正数根是；8.

14、关于的方程的一个根是1，则的值是------------------（）

A0B、C、D、或

15、已知方程x2+kx+=0 的一个根是-1，则k=,另一根为

16、若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是---------------（）

ABCD

17、方程的根是（）

ABC无实根D

18、用配方法解下列方程时，配方错误的是（）

A化为B化为

C化为D化为

19、方程的根为（）；

（A）（B）（C）（D）

20、解下面方程：

（1）

（2）（3），较适当的方法分别为（）

（A）

（1）直接开平法方

（2）因式分解法（3）配方法（B）

（1）因式分解法

（2）公式法（3）直接开平方法

（C）

（1）公式法

（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）

（1）直接开平方法

（2）公式法（3）因式分解法

21、方程的解是（　　）；

A.B.C.D.

22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）

A、若；B、；

C、；D、的值为零，则。

23、，则（）

A、B、C、D、

24、将方程的形式，指出分别是（）

A、B、C、D、

25、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）

A、B、C、D、

26、若（）

A、B、C、D、

27、把方程化成的形式，则m、n的值是（）

A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，19

28、则xy=；29、方程的解是；

30、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是；31、当y时，的值为3

32、方程的解为；33、方程的两个根是______。

34、若代数式的值为0，则的值为；

35、方程的一个根是2，那么，另一根是______，______。

36、如果x2+2（m－2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（）

A.5 B.5或－1C.－1D.－5或－1

37、关于的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（）

A、1或-3B、1C、-3D、其它值

38、填上适当的数，使下列等式成立：

（1）x2＋12x＋______＝（x＋6）2；

（2）x2－4x＋___＝（x－____）2；（3）x2＋8x＋____＝（x＋______）2。

（4）x2＋7x＋____＝（x＋____）2；（5）x2－x＋____＝（x－____）2；

（6）x2－5x＝（x－____）2－（______）。

39、选择适当的方法解一元二次方程

1）2）3）

4）5）6）

7）8）

40、①（用因式分解法）②（用公式法）

③（用配方法）④（用适当方法）

41、1、按要求解下列方程：

①（直接开平方法）②（用配方法）