1、第二章一元二次方程复习一、 一元二次方程:它的左右两边都是整式,只含一个未知数;不同点:未知数的最高次数是2。二、 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)。三、 一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现,但二次项必须存在,而且左边通常按未知数的次数从高到低排列,特别注意的是“”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项:二次项系数、一次项系数1、 判断下列方程是否是一元二次方程:(1) (2) (3) (4)2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。3、关于的一元
2、二次方程的一般形式是 。4、的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。5、请判别下列哪个方程是一元二次方程( ) A、 B、 C、 D、6、请检验下列各数哪个为方程的解( ) A、 B、 C、 D、7、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.8、下列各方程中,不是一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、9、若是关于x的一元二次方程则( )A、p=1 B、p0 C、p0 D、p为任意实数10、把一元二次方程化成一般形式,其中a、b、c分别为( )A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1
3、 D、2、3、111、对于方程,已知a=1、b=0、c=5,它所对应的方程是( )A、 B、 C、 D、 12、关于y的方程中,二次项系数 ,一次项系数 ,常数项为 。12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是 。13、已知:关于x的方程,当k 时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程,未知数为y,二次项系数为1,一次项系数为3,常数项为6,请写出一般形式_。15、一元二次方程中,二次项系数为 ;一次项为 ;常数项为 ;16、下列方程中,是一元二次方程的是( )A B C D 17、把方程化成一般式,则、的值分别是( )A B C D 18、把方程(2x+1)(x- 2)=53x整理成一
4、般形式后,得 ,其中一次项系数为 。19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程,则m 20、若(b - 1)2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有( )(A) ax2+5x b=0(B) (b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 (C)(a+1)x b=0 (D)(a+1)x2 bx+a=021、下列方程中,不含一次项的是( )(A)3x2 5=2x (B) 16x=9x2(C)x(x 7)=0 (D)(x+5)(x-5)=022、方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;23、下列方程是关于x的一元二次方程的是(); A、 B、 C、 D、24、一元
5、二次方程化为一般形式为: ,二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。25、关于x的方程,当 时为一元一次方程;当 时为一元二次方程。26、方程的二次项系数为 ,一次项为 ,常数项为 。27、当 时,方程不是一元二次方程,当 时,上述方程是一元二次方程。28、下列方程中,一元二次方程是( )(A) (B) (C) (D) 29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.31、关于的一元二次方程的一般形式是 ;二
6、次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ; 32、下列方程中,属于一元二次方程的是( )33、方程的一般形式是( )34、请判别下列哪个方程是一元二次方程( ) A、 B、 C、 D、二、一元二次方程的解法(一)因式分解法:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比较方便,步骤: (1) 若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;(2)将方程的左边分解因式;(3)根据若MN=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。(二)一般地,对于行如的方程,根据平方根的定义,可解,这种解一元二次方程的方法叫做开平方(三)配方的步骤:(1)先把方
7、程移项,得(2)方程的两边同加一次项系数的一半的平方,得,即若,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根(四)公式法:(1)把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.(2)求出的值.(3)代入求根公式 : (4)写出方程的解1、已知x=2是一元二次方程的一个解,则的值( )A、3 B、4 C、5 D、62、一元二次方程有解的条件是( )A、c0 C、 D、3、一元二次方程的解是( )A、1 B、5 C、1或5 D、无解4、方程的解是( )A、1,2 B、1,2 C、0,1,2 D、0,1,25、若关于x的方程有一个根为1,则x= 。6、若代数式(x2)(x+1)的值为0,则x= 。7、一元二次
8、方程2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax Bx3 Cx13,x2 Dx8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .10、用两边开平方的方法解方程:(1)方程x249的根是_; (2)9x2160的根是_;(3)方程(x3)29的根是_。11、关于的一元二次方程的一个根是3,则;12、当时,代数式的值为0;13、方程的正数根是 ; 8. 14、关于的方程的一个根是1,则的值是-( )A
9、0 B 、 C 、 D 、 或15、已知方程x2+kx+=0 的一个根是 - 1,则k= , 另一根为 16、若方程中有一个根为0,另一个根非0,则、的值是-( )A B C D 17、 方程的根是( )A B C 无实根 D 18、 用配方法解下列方程时,配方错误的是( )A 化为 B 化为C 化为 D 化为19、方程的根为( );(A) (B) (C) (D)20、解下面方程:(1)(2)(3),较适当的方法分别为( )(A)(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法 (B)(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法(C)(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法 (D)(1)
10、直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法21、方程的解是 (); A. B. C. D. 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( ) A、若; B、;C、;D、的值为零,则。23、,则( ) A、 B、 C、 D、24、将方程的形式,指出分别是( ) A、 B、 C、 D、25、已知一元二次方程,若方程有解,则必须( ) A、 B、 C、 D、26、若( ) A、 B、 C、 D、27、把方程化成的形式,则m、n的值是( )A、4,13 B、-4,19 C、-4,13 D、4,1928、则xy= ; 29、方程的解是 ;30、写出以4,-5为根且二次项的系数为1的一元二
11、次方程是 ; 31、当y 时,的值为332、方程的解为 ; 33、方程的两个根是_。34、若代数式的值为0,则的值为 ;35、方程的一个根是2,那么,另一根是_,_。36、如果x2+2(m2)x+9是完全平方式,那么m的值等于( )A.5 B.5或1 C.1 D.5或137、关于的一元二次方程有一个根为0,则m的值为( )A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值38、填上适当的数,使下列等式成立:(1)x212x_(x6)2;(2)x24x_(x_)2;(3)x28x_(x_)2。 (4)x27x_(x_)2;(5)x2x_(x_)2; (6)x25x(x_)2(_)。39、选择适当的方法解一元二次方程 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)40、 (用因式分解法) (用公式法) (用配方法)(用适当方法)41、1、按要求解下列方程:(直接开平方法)(用配方法)
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