浙教版七年级下期中考数学训练题精选(原创).doc
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2018年七年级下数学阶段综合练习
一、选择题
1.如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．2 B.-2 C.0.5 D.-0.5
2．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A．50° B．60° C．75° D．85°
3.把一块等腰直角三角尺和支持如图所示摆放，∠1=30°，那么∠2的度数为（）
A、45°B、30°C、20°D、15°
4.（2016宁夏中考）已知x,y满足方程组，则r+y的值为（ ）
A.9B.7C.5 D.3
5.（2017浙江台州中考） 下列计算正确的是（）
A.（a+2）（a-2）=a²-2B.（a+1）（a-2）=a²+a-2
C.（a+b）2=a²+b²D.（a-b）²=a²-2ab+b²
6.3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）
A． B． C．-3 D．
7.（2016浙江杭州萧山戴村片期中）已知:
x-y=5,（x+y）²=49，则x²+y²的值为（） 、
A.37B.27C.25D.44
8.（2015浙江杭州萧山临浦片期中）关于x、y的方程组的解是。
则（m-n）²等于（）
A.25B.3 C.4D.1
9.（2016浙江余杭月考）甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇:
若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时,则可列方程组为（）
A.BCD.
10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．53cmB．54cmC．55cmD．56cm
第14题
11.若规定一种运算:
a※b=ab+a-b,其中a.b为常数，则a※b+（b-a）※b等于（）A.a²-bB.b²-bC.b² D.b²-a
二、填空题
12．计算：
（-0.25）2017×42018=．
13.已知方程组，则5（3x+2y）+3（x+y）=
14.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离CF为3，则BE＝___________，阴影部分面积为_________
15.若2=，则x=
16.若x+2y+3x=10,4x+3y+2z=15，则x+y+z=的值为
17.某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，那么租房方案有 种.
18.已知10=3,10=2，则10=
19.已知方程组a1x+y=c1，a2x+y=c2的解是x=5，y=10，则关于x，y的方程组a1x-y=a1+c1，a2x-y=a2+c2的解是．
20．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ．
三、解答题
21．若在方格如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．
（1）说明：
DC∥AB；
（2）求∠PFH的度数．
22、某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，住每吨利润为1000元;经粗加工后销售，每吨利的为4500元;经精加工后销售，每吨利润为7500元元公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是，如果进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。
由于受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部直接销售或加工后销售.为此，公司研制了三种可行方案.
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工后销售;
方案二:
尽可能多得对蔬菜进行精加工后销售，其余蔬菜在市场上直接销售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工后销售,其余蔬菜进行粗加工后销售，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案利润最多?
为什么?
23、（2016浙江余杭月考）一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示:
（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/；辆）
400
500
600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
（2）为了节约运费,该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?
（3）在
（2）的条件下，问哪种方案的运费最省?
24．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．
（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？
请填写下空（余料作废）．
方法①：
当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪 根；
方法②：
当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 根；
方法③：
当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 根．
（2）分别用
（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）试探究：
除
（2）中方案外，在
（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与
（2）中根数相同？
b
170
a
40
A
A
B
10
（裁法一）
25（8分）我区某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。
他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。
如图甲所示，（单位：
cm）
A
B
B
170
a
b
30
40
图甲
（裁法二）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
图乙
礼品盒
板材
竖式无盖（个）
横式无盖（个）
X
y
A型（张）
4x
3y
B型（张）
X
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是______个；此时，横式无盖礼品盒可以做_______________个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 13 ．
【考点】4D：
完全平方公式的几何背景．
【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．
【解答】解：
设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b=1即a2+b2﹣2ab=1，
由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2=12，2ab=12，
所以a2+b2=13，
故答案为：
13．
20．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：
22﹣12=3，则3就是智慧数；22﹣02=4，则4就是智慧数．
（1）从0开始第7个智慧数是 8 ；
（2）不大于200的智慧数共有 151 ．
【考点】4F：
平方差公式；37：
规律型：
数字的变化类．
【分析】
（1）根据智慧数的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案；
（2）根据
（1）中规律可得．
【解答】解：
（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．
①∵02﹣02=0，∴0是智慧，
②因为2n+1=（n+1）2﹣n2，所以所有的奇数都是智慧数，
③因为（n+2）2﹣n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．
由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，
从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…
即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．
∴从0开始第7个智慧数是：
8；
故答案为：
8；
（2）∵200÷4=50，
∴不大于200的智慧数共有：
50×3+1=151．
故答案为：
151．
【点评】此题主要考查了新定义，得出智慧数的分布规律是解题关键．
25．（2013•瑞昌市校级模拟）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．
（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？
请填写下空（余料作废）．
方法①：
当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪 7 根；
方法②：
当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 4 根；
方法③：
当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 1 根．
（2）分别用
（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）试探究：
除
（2）中方案外，在
（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与
（2）中根数相同？
【考点】9A：
二元一次方程组的应用．
【专题】16：
压轴题．
【分析】
（1）由总数÷每份数=分数就可以直接得出结论；
（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．
（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，分别建立方程组求出其解即可．
【解答】解：
（1）①6÷0.8=7…0.4，因此当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪7根；
②（6﹣2.5）÷0.8=4…0.3，因此当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料4根；
③（6﹣2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料1根；
故答案为：
7，4，1．
（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得
，
解得：
．
答：
用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；
（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得
，
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