沪科版七年级数学下册期中考试卷.doc

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2014年七年级数学下册期中测试题

一、选择题（3*14=42）

1、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（　　）

A．B．C．D．

2、多项式可分解因式为（）

A.B.C.D.

3、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①；②；③；

④；⑤；⑥

其中正确的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为（）

A、B、

C、D、

5、在下列各数、、、、、、无理数的

个数是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

6、下列说法中，正确的是　（　　）

（A）都是无理数（B）无理数包括正无理数、负无理数和零

（C）实数分为正实数和负实数两类　（D）绝对值最小的实数是0

7、根据下图所示，对、、三种物体的重量判断正确的是（　）

（A）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　（Ｄ）

8、下列各式正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

9、如下图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

（A）（B）

（C）（D）

10、已知是一个完全平方式，则的值等于（）

A．5B．10C．20D．25

11、已知，且，则的值为：

（）

A．2或12B．2或-12C．-2或12D．-2或-12

12、三个数的大小顺序是（）

A．B．

C．D．

13、不等式组无解，则常数的取值范围是（）

A．B．C．D．

14、如果多项式x2-mxy+25y2是一个完全平方式，则m的值是（）

A、5B、±5C、10D、±10

二填空题（3*10=30）

1、的平方根是_____，的立方根是__，=.

2、144的算术平方根是，的平方根是；

的立方根是；

3、因式分解=.

4、定义运算“@”的运算法则为:

x@y=，则．

5、用锤子以相同的力将一根铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为5cm，则的取值范围是

6、比较大小：

____.（填>、<或=）

7、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。

8、已知，则_________.

9、不等式的正整数解为1，2，则的取值范围是___________.

10.已知则。

三、解答题（78分）

1、计算

2、对下列多项式进行因式分解

（1）81x4－16y4

（2）（x＋y）2+8（x＋y+2）

（3）25（a－b）2－144（a＋b）2（4）（x＋1）（x＋3）＋1

（5）6a2b2-15a2b3+3a2b（6）9（a+b）2-（a-b）2

（7）（8）2x2+4xy+2y2-8z2

3、先化简，再求值。

，

4、若

5、一块长方形铁片，长5a+4b，宽4a+3b，在他的四个角都减去一个边长为（a+b）的小正方形，然后折城一个无盖的盒子。

（1）求这个盒子的表面积S

（2）求这个盒子的体积V。

6、已知关于的不等式的解集为x＜，试求关于的不等式的解集。

7、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：

，，，，……

（1）请你按照这个规律再写出两个等式：

（2分）

__________________________________________

（2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：

（2分）

你发现的规律是。

（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：

（4分）

说明：

8、今年学校组织七年级学生外出春游，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）列方程求该校七年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

9、观察下列等式：

①，②，③，④，……

（1）按此规律猜想出第⑦个算式；

（2）请用含自然数n的等式表示这种规律.

10、（本题10分）为了保护环境,天大集团决定购买10台污水处理设备,现有H和G两种型号设备,其中每台价格及月处理污水量如下表:

H

G

价格（万元/台）

15

12

处理污水量（吨/月）

250

220

经预算,天大集团准备购买设备的资金不高于130万元.

（1）请你设计该企业有几种购买方案?

（2）哪种方案处理污水多?

七年级数学试卷（5）