江苏省盐城市东台市八年级上期末数学试卷.doc

江苏省盐城市东台市八年级上期末数学试卷.doc

《江苏省盐城市东台市八年级上期末数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市东台市八年级上期末数学试卷.doc（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2016-2017学年江苏省盐城市东台市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案的代号填入表中相应空格内．

1．（3分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（　　）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）

3．（3分）在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A．BC=1，AC=2，AB= B．BC：

AC：

AB=12：

13：

5

C．∠A+∠B=∠C D．∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5

5．（3分）下列事件为必然事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放东台新闻

B．下雨后天空出现彩虹

C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

D．早晨太阳从东方升起

6．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB=CD B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．∠B=∠D=90°

7．（3分）下列命题：

①无理数都是无限小数；②的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（3分）若A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=ax﹣3x+5图象上的不同的两个点，记W=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当W＜0时，a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3

二、填空题：

本大题共10小题，每小题2分，共20分．

9．（2分）﹣8的立方根是　　．

10．（2分）P（3，﹣4）到x轴的距离是　　．

11．（2分）在一个不透明的摇奖箱内装有25个现状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是　　．

12．（2分）直线y=2x﹣2不经过第　　象限．

13．（2分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．

其中所有正确结论的序号是　　．

14．（2分）等腰三角形中，如果有一个角等于110°，则它的底角是　　°．

15．（2分）如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是　　．

16．（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是　　．

17．（2分）在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于　　．

18．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是　　．

三、解答题：

本大题共7小题，共56分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（8分）

（1）计算：

+﹣20160；

（2）解方程：

4x2﹣25=0．

20．（6分）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）回收的问卷数为　　份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数　　；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．

21．（6分）已知：

如图：

△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：

△ACD≌△BAE；

（2）求∠AOB的度数．

22．（8分）为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费，小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费与使用时间之间存在一次函数的关系．

（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；

（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？

（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．

23．（8分）在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32．

（1）连接BD，试判断△ABD的形状；

（2）求BC的长．

24．（10分）已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．

（1）甲比乙晚出发　　小时，乙的速度是　　km/h；

（2）在甲出发后几小时，两人相遇？

（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值．

25．（10分）定义：

我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．

性质：

“朋友三角形”的面积相等．

如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线．

那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：

如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O．

（1）求证：

△AOB和△AOF是“朋友三角形”；

（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．

拓展：

如图3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积是　　（请直接写出答案）．

2016-2017学年江苏省盐城市东台市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案的代号填入表中相应空格内．

1．（3分）（2007•邵阳）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、B、D都不是轴对称图形，C关于直线对称．

故选C．

【点评】轴对称图形的判断方法：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

2．（3分）（2017春•桂林期末）下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（　　）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；

B、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项错误；

C、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；

D、（﹣2，1）在第二象限，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．（3分）（2016秋•东台市期末）在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：

无理数有：

，共2个．

故选A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．（3分）（2016秋•东台市期末）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A．BC=1，AC=2，AB= B．BC：

AC：

AB=12：

13：

5

C．∠A+∠B=∠C D．∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5

【分析】根据勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形内角和可判定C、D，可得出答案．

【解答】解：

A、当BC=1，AC=2，AB=时，满足BC2+AB2=1+3=4=AC2，所以△ABC为直角三角形；

B、当BC：

AC：

AB=12：

13：

5时，设BC=12x，AC=13x，AB=5x，

满足BC2+AB2=AC2，

所以△ABC为直角三角形；

C、当∠A+∠B=∠C时，且∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=90°，所以△ABC为直角三角形；

D、当∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5时，可设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，

由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15°，

所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，

所以△ABC为锐角三角形．

故选D．

【点评】本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键，主要有①勾股定理的逆定理，②有一个角为直角的三角形．

5．（3分）（2016秋•东台市期末）下列事件为必然事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放东台新闻

B．下雨后天空出现彩虹

C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

D．早晨太阳从东方升起

【分析】根据事件的确定性和不确定性，以及随机事件的含义和特征，逐项判断即可．

【解答】解：

∵打开电视，正在播放东台新闻是一个随机事件，

∴选项A不正确；

∵下雨后天空出现彩虹是一个随机事件，

∴选项B不正确；

∵抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是一个随机事件，

∴选项C不正确；

∵早晨太阳从东方升起是一个必然事件，

∴选项D正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．

6．（3分）（2016秋•东台市期末）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB=CD B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．∠B=∠D=90°

【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．

【解答】解：

在△ABC和△ADC中

∵AB=AD，AC=AC，

∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；

当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；

当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；

当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；

故选B．

【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题