月无锡省锡中初三数学期中试卷含答案.doc
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初三数学适应性练习试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.16的算术平方根等于（▲）
A．±4B．一4C．4D．
2.下列计算正确的是 （▲）
A.B.C.D.
3．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（▲）
A．7 B．8 C．9 D．10
4.两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是（▲）
A.内切B.相交C.外切D.外离
5.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（▲）
A．11 B．10 C．10或11 D．以上都不对
6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（▲）
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补
7.一组数据2，7，6，3，4,7的众数和中位数分别是（▲）
A.7和4.5B.4和6C.7和4D.7和5
8.抛物线的顶点坐标是（▲）
A．（-1，4） B．（1，3） C．（-1，3） D．（1，4）
9.一次函数的图象如图所示，则不等式：
的解集为（▲）
A． B． C． D．
（第10题图）
（第9题图）
10.如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是（▲）A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11.分解因式：
＝▲．
12.已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为▲．
（第15题图）
13.函数中自变量x的取值范围是▲．
14.请写出一个大于3且小于4的无理数：
▲．
15.如图所示中的∠A的正切值为▲．
16．一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等
的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为▲．
（第16题图）（第17题图）
17.如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为▲．
18.如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分
别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最
大值和最小值的乘积为▲．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
19.（本题满分8分）
（1）计算：
（2）化简：
20.（本题满分8分）
（1）解方程：
（2）求不等式组的解集
21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．
（1）求证：
△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．
22.（本题满分7分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：
A级：
90分——100分；B级：
75分——89分；C级：
60分——74分；D级：
60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是▲．
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？
23．（本题满分8分）甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；
（2）求点A落在直线y＝2x上的概率．
24．（本题满分7分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，
求sin∠BCF的值.
25.（本题满分8分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，点A坐标为（0,6），点C坐标为（3,0），BC＝，一抛物线过点A、B、C．
（1）填空：
点B的坐标为▲；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E、F，以EF为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径．
26.（本题满分10分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？
哪一种方案的提升费用最少？
（3）在
（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a>0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
27.（本题满分10分）如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：
沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图②所示．
（1）填空：
点C的坐标为▲；
在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？
▲；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为▲，n＝▲，a＝▲；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分□ABCD的面积？
图①图②
图1图2
28.（本题满分10分）数学课上，张老师出示图1和下面的条件：
如图1，两块都含有30°角的直角三角板ABC和DEF有一条边在同一直线L上，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB＝1，DE＝2.将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M.将图中的三角板ABC沿直线L向右平移.
请你和小明同学一起尝试探究下列问题：
（1）当点C与点F重合时，如图2所示，AM与DM是否相等?
▲；（填”是”或”否”）；
（2）小明同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转90°，将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M，如图3所示，过点B作EB的垂线交直线EM于G，连结AG，①求证：
△ABG∽△CBE；②求AG的长.
（3）小明同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，原题中的其他条件保持不变，如图4所示，设CE＝x，计算的值（用含x的代数式表示）．
图3图4
初三数学适应性练习答题卷2014.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每空2分，共16分）
11．；12．；13．；14．；
15．；16．；17．；18．.
三、解答题（10小题，共84分）
19.（本题满分8分）
（1）计算：
（2）化简：
20．（本题满分8分）
（1）解方程：
（2）求不等式组的解集
21.（本题满分8分）
22.（本题满分7分）
（1）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是___________．
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）
23.（本题满分8分）
24．（本题满分7分）
25.（本题满分8分）
26．（本题满分10分）
27．（本题满分10分）
（1）填空：
点C的坐标为____
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