求整数n的值．
21．（8分）在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．
（1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________；
（2）事件1：
现从布袋中随机摸出一个球（球不放回布袋中），再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球
的颜色；
事件2：
现从布袋中随机摸出一个球（球放回布袋中），再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球
的颜色．
“事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？
试用列表
或画树状图说明理由．
22．（10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．
（1）求该工程规定的工期天数；
（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程认至少要工作几天？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：
y=kx+1（k>0）与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．
（1）求k的值；
A
O
T
x
y
B
Q
I
（2）若直线l：
y=kx+1与双曲线y=（）
的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的
⊙I与x轴相明于点T，求m的值．
O
y
x
A
B
C
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、点B（8，0），AC⊥BC．
（1）直接写出OC与BC的长；
（2）若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°得到△EFC，其中
点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点T，使得以CT
为直径的⊙D与边BC相交于点Q
（点Q异于点C），且△BQO是以QB为腰的等腰三角形?
若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
25．（14分）已知经过原点的抛物线y=与x轴正半轴交于点A，点P是抛物线在第一象限上的
一个动点．
（1）如图1，若a=1，点P的坐标为．
①求b的值；
②若点Q是y轴上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点Q的坐标；
（3）如图2，过点P的直线BC分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点B、C．过点C作CD⊥x轴交射线
OP于点D．设点P的纵坐标为yP，若=6，试求yP的最大值．
B
C
A
O
y
x
B
P
图2
图1
A
O
y
x
P
晋江市2018年初中学业质量检查数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A 2．B 3．C 4．D5．C 6．A 7．C8．D 9．B10．A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．12．乙13．14．15．2416．.
三、解答题（共86分）
（17）（本小题8分）
解：
原式=……………………………………………………2分
=……………………………………………………………4分
=……………………………………………………………………………5分
=…………………………………………………………………………………………6分
当时，原式=…………………………………………………………………7分
……………………………………………………………………………8分
（18）（本小题8分）
证明：
∵四边形是平行四边形，
∴，，.……………………………………………………………………3分
∵点、分别是边、的中点，
∴,，又，
∴，…………………………………………………………………………………………………5分
在与中，，，，
∴≌．…………………………………………………………………………………………8分
（19）（本小题8分）
（第19题图）
A
B
C
Q
E
解：
（I）点是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）…………………4分
（II）由
（1）得：
，∴，………………………………………………………………5分
设，则，，
在中，，
∴，
解得：
，∴………………………………………8分
（20）（本小题8分）
解：
依题意得：
由，得：
，解得：
，……………4分
∵，∴，解得：
，………………………………………………7分
又是整数，∴.…………………………………………………………………………………………8分
（21）（本小题8分）
（I）；………………………………………………………………………………………………………………2分
（II）不相等.…………………………………………………………………………………………………………3分
方法一：
事件1的树状图如下：
白
黑1
黑2
黑2
黑1
白
黑1
黑2
白
由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有2种结果.
∴（两球颜色相同）=.…………………………………………………………………………5分
事件2的树状图如下：
白
黑2
白
黑1
黑2
黑2
白
黑1
黑1
黑2
白
黑1
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有5种结果.
∴（两球颜色相同）=.…………………………………………………………………………7分
∵（两球颜色相同）=,（两球颜色相同）=,∴.
∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………8分
（22）（本小题10分）
解：
（I）设这项工程规定的工期天数为天，依题意得：
……………………………………………1分
……………………………………………………………………………………………3分
解得：
，经检验，是原方程的根，且符合题意.……………………………………4分
答：
工程规定的工期天数为6天.……………………………………………………………………5分
（II）设甲工程队工作天，则乙工程队工作天，依题意得：
………………………………6分
……………………………………………………………………………8分
解得：
……………………………………………………………………………………………9分
答：
甲工程队至少要工作3天.………………………………………………………………………10分
（23）（本小题10分）
解：
x
y
O
A
Q
B
（第23题图）
l
T
I
C
（I）在中，令，则，
∴…………………………………………………1分
在中，，
∴，.………………………………2分
把点代入中得：
，解得：
.…………………………………3分
（II）∵，∴，.………………………………………………4分
连接，∵⊙与轴相切于点，∴，，
在中，，，
∴，……………………………………………………………………………………………………5分
在中，，设，则，
，∴，解得：
，，……………………………………………………7分
作轴于点,
在中，，,…………………………………………………8分
，
∴，…………………………………………………………………
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