新人教版七年级下第八章二元一次方程组导学案.doc
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课题：
8.1二元一次方程组
【学习目标】1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；
2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
【学习重点】
1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。
【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；
一、【自主学习】---二元一次方程概念
1.我们来看一个问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
思考：
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
______场数＋______场数＝总场数；______积分＋______积分＝总积分，
这两个条件可以用方程
x＋y=10，
2x＋y=16表示。
观察：
这两个方程有什么特点?
与一元一次方程有什么不同?
归纳：
①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：
ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数）
注意：
1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值_______的两个未知数的_____叫做二元一次方程的解。
二、【合作探究】----什么是二元一次方程组和它的解
二元一次方程组定义:
含有未知数，含有每个未知数的项的次数都是，并且一共有方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
1.已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
并说明理由。
①②
③④
2、把3（x+5）=5（y-1）+3化成ax+by=c的形式为_____________。
3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
4、下列式子①3x+2y-1；②2（2-x）+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
5、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
6、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≠−2 C．m≠3 D．m≠4
7、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
8、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.
9、已知下列三对数：
；；满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。
三、【达标测评】
（一）、精心选一选
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知的值：
①②③④其中，是二元一次方程的解的是（ ）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
3．若方程有一解则的值等于（ ）
Ａ．—Ｂ． C． Ｄ．—
4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
8.2消元——解二元一次方程组的解法
（1）导学案
【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组．
【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧．
【学习过程】一、【学前准备】
1、已知，当=1时，=；当=2时，=.
2、将方程5x-6y=12变形：
若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。
3、把下列方程改写成用含的式子表示的形式。
（1）
（2）
解：
解：
4、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。
我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
二、【合作探究】
1、用代人法解方程组的解题步骤：
先把方程____变形为，再代入方程____，可以消去未知数_____，求得的值，最后求的值。
2、用代入法解下列方程组，把下面的解题过程补充完整
⑴⑵
（1）解：
由
（1），得
（2）解：
由
（1），得
=（3）=（3）
把（3）代入
（2），得把（3）代入
（2），得
=83+=8
解这个方程，得解这个方程，得
==
把=代入（3），得把=代入（3），得
==
所以这个方程的解是所以这个方程的解是
归纳：
用代入法解二元一次方程的一般步骤：
（1）变形
（2）代入求解（3）回代求解（4）写解
三、巩固练习：
用代入法解下列方程组
（1）
（2）
（3）（4）
思考：
在解下列方程组时,你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？
（1）
（2）
四、【达标测评】
1、用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）
A.由
（1）得B由
（1）得C由
（2）得D由
（2）得
2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则=______，=_______。
五、【展示提升】
1.若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值
2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
六、课堂小结：
今天你学到了什么？
8.2消元——二元一次方程组的解法
（2）导学案
【学习目标】根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入法求出二元一次方程组的解
【学习重点】：
根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入法求出二元一次方程组的解
【学习难点】：
列二元一次方程组时等量关系的寻找
【学习过程】
一、复习
（1）用代入法解二元一次方程的基本思想有是什么？
（2）用代入法解下列方程组
⑵
二、合作探究
例1：
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种的销售数量（按瓶计算）比为2：
5。
某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种各多少瓶？
分析：
关键找两个等量关系
（1）大瓶数：
小瓶数=
（2）大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=
解：
设这些消毒液应该分装个大瓶和个小瓶，根据题意，得
答：
归纳：
列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤：
（1）弄清题意，找出个等量关系
（2）设未知数（个）
（3）根据等量关系，列出方程组（4）作答
解题关键：
找出两个等量关系
三、课堂练习
1、48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。
篮球、排球队各有多少只参赛？
分析：
找两个等量关系：
（1）+=48
（2）人数+人数=总人数（）
2、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城。
他骑车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米。
他骑车和步行各用了多少时间？
分析：
找两个等量关系：
（1）+=总时间（小时）
（2）+=总路程（千米）
解：
四、达标检测
1、某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
分析：
等量关系
（1）
（2）
2、小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。
两人的平均速度各是多少？
分析：
等量关系
（1）
（2）
五、课堂小结：
今天你学到了什么？
8.2消元——二元一次方程组的解法（3）导学案
【学习目标】
（1）用加减法消元法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
（2）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。
【学习重、难点】
1、当未知数系数相等或互为相反数时，用加减法消元法解二元一次方程组。
2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
3、方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。
一、【探究学习】
1、思考：
怎样解下面二元一次方程组呢？
2、观察上面的方程组：
未知数y的系数，若把方程
（1）和方程
（2）相加可得：
（注：
左边和左边相加，右边和右边相加。
）
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