整式的除法复习与能力提高练习.doc

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整式的除法复习与能力提高练习

一、知识导航

整式的除法

二、中考课标要求

┌───┬───────────┬────────────┐

│││知识与技能目标│

│考点│课标要求├──┬──┬──┬───┤

│││了解│理解│掌握│灵活应用

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││零指数与负整指数││∨│∨││

│├───────────┼──┼──┼──┼───┤

│整式│同底数幂的除法运算性质│││∨│∨│

│的├───────────┼──┼──┼──┼───┤

│除法│单项式除以单项式、多项││││∨│

││式除以单项式的法则│││││

│├───────────┼──┼──┼──┼───┤

││加、减、乘、除、乘方的│││││

││简单混合运算│││∨││

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三、中考知识梳理

1.能熟练地运用幂的除法运算性质进行计算

同底数幂的除法公式是进行除法运算的基础,也是中考的必考内容,运算时要注意符号问题,同时系数、指数也要分清.

2.灵活地进行整式的混合运算

整式的混合运算是考查的重点,多项式除以单项式通常转化为单项式除以单项式.整式的乘除要与整式的加减区分开来,切勿混淆.因此要牢记运算法则.

3.零次幂与科学记数法

理解零次幂的意义,会判定零次幂的底数的取值范围,会求非零代数式的零次幂.

会用科学记数法表示一个绝对值小于1的有理数,这也是中考的常考内容.

四、中考题型例析

1.运用整式除法进行计算

例1（2002·安徽）计算x2y3÷（xy）2的结果是（）.

A.xyB.xC.yD.xy2

解析:

x2y3÷（xy）2=x2y3÷x2y2=y.

答案:

C.

点评:

这是一道积的乘方与同底数幂的除法运算的综合题,注意运算顺序,一定要先算积的乘方.

2.用科学记数法表示

例2（2003·河北）一种细菌的半径是0.00004m,用科学记数法把它表示为____m.

解析:

0.00004=4×10-5.

答案:

4×10-5.

点评:

解决这类题的规律为10的负指数个数与被表示数的第一位非零数字前的零的个数相同.

3.在实数运算中的应用

例3（2003·浙江绍兴）计算（）-1-（-1）0+|-3|.

解:

原式=（2-1）-1-1+3=2-1+3=4.

点评:

（）-1也可这样计算（）-1==2.

基础达标验收卷

一、选择题

1.（2002·黄冈）将（）-1,（-2）0,（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是（）

A.（-2）0<（）-1<（-3）2;B.（）-1<（-2）0<（-3）2;

C.（-3）2<（-2）0<（）-1;D.（-2）0<（-3）2<（）-1

2.（2003·北京）计算3-2的结果是（）

A.-9B.-6C.-D.

3.（2003·海淀区）计算（-3）0的结果是（）

A.0B.1C.3-D.-3

4.（2004·四川）下列算式结果是-3的是（）.

A.（-3）-1B.（-3）0C.-（-3）D.-│-3│

5.（2004·潍坊）计算（-3a3）2÷a2的结果是（）.

A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4

6.（2004·苏州）下列运算正确的是（）

A.a5·a6=a30B.（a5）6=a30C.a5+a6=a11D.a5÷a6=

7.（2004.湖北襄樊）下列计算正确的是（）

A.（a5）2=a7B.a6÷a2=a4C.（-）-1+（）0=4D.a+2a=3a2

二、填空题

1.（2004·安徽）2a2·a3÷a4=__________.

2.（2003·河南（-2xy2）2÷（-x3y4）=_________.

3.（2003·青海）化简:

a5b÷a3=________.

4.（2004·重庆）化简:

（a4b7-a2b6）÷（-ab3）2.

三、解答题

1.（2004·江西）化简:

[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x.

2.（2003.南宁）计算:

（-1）2+（）-1-5÷（2003-）0.

能力提高练习

一、学科内综合题

1.求分式为负数的x的取值范围.

2.若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.

3.（2003·四川巴中）计算.

二、创新题

4.观察下列各式:

（x2-1）÷（x-1）=x+1;

（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1;

（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1;

（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1;

……

（1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗?

（2）根据这一结果计算:

1+2+22+…+262+263.

答案:

基础达标验收卷

一、1.A2.D3.B4.D5.D6.B7.B

二、1.2a2.-4x-13.a2b4.6a2b-1

三、1.x-y2.-2

能力提高练习

一、1.x<1且x≠02.273.

二、创新题

4.

（1）xn-1+xn-2+…+x+1;

（2）原式=（264-1）÷（2-1）=264-1.

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