整式的乘法计算.doc

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整式乘法练习-1

1．（2013•宜昌）化简：

（a﹣b）2+a（2b﹣a）

2．（2013•株洲）先化简，再求值：

（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．

3．（2013•泉州）先化简，再求值：

（x﹣1）2+x（x+2），其中x=．

4．（2013•邵阳）先化简，再求值：

（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3．

5．（2013•宁波）先化简，再求值：

（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．

6．（2013•丽水）先化简，再求值：

（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣．

7．（2013•晋江市）先化简，再求值：

（x+3）2﹣x（x﹣5），其中．

8．（2013•衡阳）先化简，再求值：

（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．

9．（2013•河南）先化简，再求值：

（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．

10．（2013•北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．

11．（2012•株洲）先化简，再求值：

（2a﹣b）2﹣b2，其中a=﹣2，b=3．

12．（2012•宜昌）先将下列代数式化简，再求值：

（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．

13．（2012•宿迁）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．

14．（2012•泉州）先化简，再求值：

（x+3）2+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣2．

15．（2012•茂名）先化简，后求值：

a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3．

16．（2012•吉林）先化简，再求值：

（a+b）（a﹣b）+2a2，其中a=1，b=．

17．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　_________　．

18．（2012•贵阳）先化简，再求值：

2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

19．（2012•杭州）化简：

2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

20．（2011•梅州）化简：

（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）

21．（2011•金华）已知2x﹣1=3，求代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值．

22．（2010•西藏）先化简，再求值：

（m+n）2+（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；其中m=，n=1．

23．（2010•苏州）先化简，再求值：

2a（a+b）﹣（a+b）2，其中，．

24．（2006•江西）计算：

（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）

25．计算

（1）（x﹣y+2）（x+y﹣2）

（2）．

26．已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．

27．已知，求值：

（1）

（2）．

28．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值：

（1）x2+y2；

（2）xy．

29．已知（x+y）2=18，（x﹣y）2=6，分别求x2+y2及x2+3xy+y2的值．

30．

（1）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值

（2）若x+y=6，x﹣y=4，求xy的值．

2013年11月chensh的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2013•宜昌）化简：

（a﹣b）2+a（2b﹣a）

考点：

整式的混合运算．2097170

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答：

解：

原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2．

点评：

此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：

完全平方公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

2．（2013•株洲）先化简，再求值：

（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=x2﹣1﹣x2+3x=3x﹣1，

当x=3时，原式=9﹣1=8．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

3．（2013•泉州）先化简，再求值：

（x﹣1）2+x（x+2），其中x=．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

分析：

原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=x2﹣2x+1+x2+2x=2x2+1，

当x=时，原式=4+1=5．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

4．（2013•邵阳）先化简，再求值：

（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

分析：

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2，

当b=3时，原式=9．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

5．（2013•宁波）先化简，再求值：

（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

分析：

原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=1﹣a2+a2﹣4a+4=﹣4a+5，

当a=﹣3时，原式=12+5=17．

点评：

此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：

平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

6．（2013•丽水）先化简，再求值：

（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

分析：

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=a2+4a+4+1﹣a2=4a+5，

当a=﹣时，原式=4×（﹣）+5=﹣3+5=2．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

7．（2013•晋江市）先化简，再求值：

（x+3）2﹣x（x﹣5），其中．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=x2+6x+9﹣x2+5x=11x+9，

当x=﹣时，

原式=11×（﹣）+9=．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

完全平方公式，单项式乘多项式法则，去括号合并，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

8．（2013•衡阳）先化简，再求值：

（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

分析：

原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a，

当a=时，原式=1﹣1=0．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

9．（2013•河南）先化简，再求值：

（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，

当x=﹣时，原式=2+3=5．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

10．（2013•北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

专题：

计算题．

分析：

所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知方程变形后代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2

=3x2﹣12x+9

=3（x2﹣4x+3），

∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，

∴原式=12．

点评：

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：

完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

11．（2012•株洲）先化简，再求值：

（2a﹣b）2﹣b2，其中a=﹣2，b=3．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

分析：

首先将整式利用完全平方公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可．

解答：

解：

原式==4a2﹣4ab．

将a=﹣2，b=3代入上式得：

上式=4×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×3=16+24=40．

点评：

此题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值，根据有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，再合并同类项是解题关键．

12．（2012•宜昌）先将下列代数式化简，再求值：

（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

专题：

计算题．

分析：

利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值．

解答：

解：

原式=a2﹣b2+b2﹣2b=a2﹣2b，

当a=，b=1时，

原式=（）2﹣2×1=0．

点评：

本题考查了整式的混合运算﹣﹣﹣化简求值，熟悉乘法公式以及二次根式的运算是解题的关键．

13．（2012•宿迁）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．

考点：

整式的混合运算—化简求值．2097170

专题：

计算题．

分析：

先用平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入计算即可．

解答：

解：

原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab=2a2，

当a=1，b=时，

原式=2×12=2．

点评：

本题考