整式的乘除复习教案.doc

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【知识点总结】

1、同底数幂的乘法法则：

（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意：

①底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。

②逆用=·

2、幂的乘方法则：

（m，n都是正整数）。

即：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

逆用：

3.积的乘方法则：

（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

逆用：

4、同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

用公式表示为（≠0，m、n为正整数，且m＞n）。

注意：

（≠0）

（≠0，p是正整数）

科学计数法记作：

（1≤＜10﹚

5、整式的乘除

6、①、平方差公式：

（a+b）（a−b）＝a2−b2

②、完全平方公式：

（a±b）2＝a2±2ab+b2

注意：

字母a、b可以是数，也可以是整式

例1.在的乘积中不含有的二次项，求的值。

例2.计算

（1）.

（2）

例3.已知，求；

（2）的值。

例4.若多项式是一个完全平方式，求的值。

例5.计算.（2+1）（22+1）（24+1）

=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）

=（22－1）（22+1）（24+1）

=（24－1）（24+1）=（28－1）.

根据上式的计算方法，请计算

（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）－的值.

1．下列各式中（n为正整数），错误的有（）

①n+n=22n；②n·n=22n；③n+n=2n；④n·n=2n

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．下列计算错误的是（）

A．（－）2·（－）=－3B．（xy2）2=x2y4

C．7÷7=1D．24·32=64

3．x15÷x3等于（）

A．x5B．x45C．x12D．x18

4．计算的结果是（）

A．B．C．－D．－

5．计算a5·（－a）3－a8的结果等于（）

A．0B．－2a8C．－a16D．－2a16

6．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（）

A．22B．－22C．±22D．0

7．一个长方形的面积为4a2－6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A．2a－3bB．4a－6bC．2a－3b+1D．4a－6b+2

8．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）

A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8

9．应用（a+b）（a－b）=a2－b2的公式计算（x+2y－1）（x－2y+1），则下列变形正确的是（）

A．[x－（2y+1）]2B．[x+（2y+1）]2

C．[x－（2y－1）][x+（2y－1）]D．[（x－2y）+1][（x－2y）－1]

10．已知m+n=2，mn=－2，则（1－m）（1－n）的值为（）

A．－3B．－1C．1D．5

11．计算：

[（m2）3·（－m4）3]÷（m·m2）2÷m12__________．

12．计算：

[（－n3）]2=__________；92×9×81－310=___________．

13．若2+3b=3，则9·27b的值为_____________．

14．若x3=－89b6，则x=______________．

15．用科学记数法表示0．000507，应记作___________．

16.已知x+=5，则x2+=________.

17.计算

（1）（a－2b+3c）2－（a+2b－3c）2

（2）［ab（3－b）－2a（b－b2）］（－3a2b3）

（3）－2100×0.5100×（－1）2005÷（－1）－5（4）［（x+2y）（x－2y）+4（x－y）2－6x］÷6x

18.已知，求：

（1）

（2）

19.计算

20.若（x2+mx-8）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值。

21．若求的值。