必修4模块测试题1.doc
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数学必修模块测试样题
数学4（人教A版）
考试时间：
90分钟试卷满分：
100分
一、选择题：
本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.的值等于
A.B.C.D.
2.已知，那么等于
A.B.C.D.5
3.在到范围内，与角终边相同的角是
A.B.C.D.
4.若，，则角的终边在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.的值等于
A.B.C.D.
6.如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是
B
D
C
A
A.B.
C.D.
7.下列函数中，最小正周期为的是
A.B.C.D.
8.已知向量，向量，且，那么等于
A.B.C.D.
9.若，，则等于
A.B.C.D.
10.函数的最大值、最小值分别是
A.2，B.，C.，D.，
11.已知△三个顶点的坐标分别为，，，若，那么的值是
A.B.C.D.
12.下列函数中，在区间上为减函数的是
A.B.
C.D.
13.已知，且，那么等于
A.B.C.D.
14.设向量a，b，定义两个向量a，b之间的运算“”为
.若向量p，，则向量q等于
A.B.C.D.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
15.已知角的终边经过点，则的值为____________.
16.已知，且，那么的值等于____________.
17.已知向量，，那么向量的坐标是_____________.
30
20
10
O
t/h
T/℃
6
8
10
12
14
18.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中），那么这一天6时至14时温差的最大值是________；与图中曲线对应的函数解析式是________________.
三、解答题：
本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19.（本小题满分8分）
已知,.
（1）求的值；
（2）求的值.
20.（本小题满分10分）
已知非零向量、满足，且.
（1）求；
（2）当时，求向量与的夹角的值.
21.（本小题满分10分）
已知函数（）.
（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；
（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.
参考答案
1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.B
8.D9.D10.B11.D12.A13.D14.A
提示：
1．.
2..
3.在直角坐标系中作出终边即知.
4.由知，为第一、四象限或轴正方向上的角；由知，为第三、四象限或轴负方向上的角，所以的终边在第四象限.
5..
6.如图，在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知.
7.由，得.
8.因为，所以，解得.
9.．
10.因为的最大值和最小值分别是和，所以函数的最大值、最小值分别是和．
11.易知，，由，得，
解得．
12.画出函数的图象即知A正确.
13.因为，所以，.
14.设q，由运算“”的定义，知，所以q.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，其中18题每空2分，共16分.
15.16.17.
18.；，.
提示：
15.因为，所以.
16.在上，满足的角只有，故．
17..
18.由图可知，这段时间的最大温差是.
从图中可以得出，从6~14时的图象是函数的半个周期的图象，
所以，，
因为，所以，.
将，代入上式，
得，即，
由于，可得.
综上，所求解析式为，．
三、解答题：
本大题共3小题，共28分.
19.（本小题满分8分）
解：
（1）因为，，故，所以.…3分
（2）.…………8分
20.（本小题满分10分）
解：
（1）因为，即，
所以，
故.………………………………5分
（2）因为=，
.…………………………10分
21.（本小题满分10分）
解：
（1）由已知，所求函数解析式为.………………………4分
（2）由的图象过点，得，所以，.
即，.又，所以.
当时，，，其周期为，
此时在上是增函数；
当≥时，≥，的周期为≤，
此时在上不是增函数.
所以，.………………10分
方法2：
当为增函数时，
因为在上是增函数.所以，又因为所以
由的图象过点，得，所以，.即，
所以
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