度第二学期九年级数学试卷.doc
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2016-2017学年度第二学期九年级数学试题
（考试时间：
120分钟分值：
150分）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．﹣的倒数是（▲ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．下列运算正确的是（▲）
A．B．C．D．
3．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．分解因式2x2—4x+2的最终结果是（▲）
A．2x（x－2）B．2（x2－2x+1）C．（2x－2）2D．2（x－1）2
5．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（▲）
A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm
6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为（▲）
D
A
E
C
B
A. B. C.3 D.
（第6题图）（第15题图）（第16题图）
二、填空题（每题3分，共30分）
7．的值等于▲．
8．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为▲．
9.函数中自变量的取值范围是▲．
10.正六边形的每一个内角的度数是▲°．
11．已知x、y满足方程组，则y﹣x的值是 ▲ ．
12．将y＝x2－2x＋3化成y＝a（x－h）2＋k的形式，则y＝______▲_____．
13.若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长比为
▲.
14．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 _▲ ．
15.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，∠B=45°，若AD=6，DE=5，则BC的长等于▲．
16.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为▲．
三、解答题（共102分）
17．（每题5分，共10分）
（1）计算：
4cos45°＋（π＋3）0－＋
（2）解方程：
x2－5x－4＝0
18.（本题8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
答案：
2—2
19.（本题8分）某中学初三
（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个
81
85
90
93
95
98
100
人数
1
2
8
11
5
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
20.（本题10分）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．
（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；
（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．
21.（本题10分）已知：
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，求证：
四边形BFDE是平行四边形．
（第21题）（第22题）
22.（本题10分）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？
（≈1.732）
23.（本题10分）如图，直线y=x+b和双曲线
相交于点A、B，且点A坐标为（2,1）
（1）b=，k=，
（2）P为x轴上一点，若以A、B、P为顶点的三角
形是直角三角形，
则点P的坐标为
第23题
24．（本题10分）如图,在△ABC,AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．
（1）求证：
直线BF是⊙O的切线；
（2）若，，求BC和BF的长．
[来源:
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25.（本题12分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：
不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：
当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．
26.（本题14分）如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若异于点A的点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO，求点N的坐标。
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