平方根习题精选含答案.doc

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13.1平方根习题精选

班级：

姓名：

学号

　　1．正数a的平方根是（       ）

　　A．        B．±             C．−        D．±a

　　2．下列五个命题：

①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤（−2）2的平方根是−2；其中正确的命题是（       ）

　　A．①②③        B．③④⑤        C．③④        D．②④

　　3．若=2.291，=7.246，那么=（       ）

　　A．22.91        B．72.46        C．229.1        D．724.6

　　4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（       ）

　　A．a+1         B．a2+1        C．+1    D．

　　5．下列命题中，正确的个数有（       ）

　　①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③（−1）2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身

　　A．1个        B．2个         C．3个        D．4个

　6．若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x、y的值分别为（       ）

　　A．x=60000，y=0.6              B．x=600，y=0.6

　　C．x=6000，y=0.06              D．x=60000，y=0.06

　　二、填空题

　　1．①若m的平方根是±3，则m=______；②若5x+4的平方根是±1，则x=______

　　2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______

　　3．在下列各数中，−2，（−3）2，−32，，−（−1），有平方根的数的个数为：

______

　　4．在−和之间的整数是____________

　　5．若的算术平方根是3，则a=________

　　三、求解题

　　1．求下列各式中x的值

　　①x2=361；　②81x2−49=0；　③49（x2+1）=50；　　④（3x−1）2=（−5）2

　2．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？

第十二章：

数的开方

（一）

1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。

正数a的，叫做a的算术平方根。

3、如果一个数的等于a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。

一、平方根的概念及性质例题分析：

1、

（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________

（2）_____的平方等于，所以的平方根是________

（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4）的平方根______，所以它的算术平方根是_______

2、下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1B、2C、3D、4

3、下列说法中不正确的是（）

A、9的算术平方根是3B、的平方根是C、27的立方根是D、立方根等于－1的实数是－1

4、求下列各数的平方根

1）、1002）、03）、4）、15）、6）、0.09

5、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、－3B、1C、－3或1D、－1

6、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________

7、某数的平方根是和，那么这个数是多少？

二、算术平方根的概念及性质

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数

1、的算术平方根是（）A、B、C、D、

2、9的算术平方根是（）A、－3B、3C、D、81

3、下列计算不正确的是（）A、B、C、D、

4、下列叙述正确的是（）

A、0.4的平方根是±0.2B、－（－2）3的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－3

5、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？

（）

A、10－11之间B、11－12之间C、12－13之间D、13－14之间

6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）A、0B、±1C、0和1D、0或±1

7、若，则＝________；若，则＝________

8、－2的相反数是________；－2的绝对值是________

9、求下列各数的算术平方根1）、0.00252）、3）、04）（－2）×（－6）

三、立方根的概念及性质

1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是；④0的立方根是0

A、①④B、②③C、①③D、②④

2、下列说法中错误的是（）

A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根

3、下列说法中错误的是（）

A、负数没有立方根B、1的立方根是1C、的平方根是D、立方根等于它本身的数有3个

4、若a是的平方根，则＝（）A、－3B、C、D、3和－3

5、已知的平方根是2a＋3和1－3a，的立方根为a，求＋的值

6、的平方根是______________;9的立方根是_________________

8、计算：

（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）

1）、2）、3）、

4）5）6）

四、能力点：

会用若，则去解决问题

例题分析：

1、已知x，y是实数，且，则xy的值是（）

A、4B、－4C、D、－

2、若，则________，________

3、已知，求＝________

4、已知||＋，求的值

5、1）；2）；3）；4）

无理数常见的三种形式：

1）开方开不尽的数，如，2）特定意义的数，如3）有特定结构的数，如0.010010001……

1、下列各数：

，－，3.1415926，，，，3.101001000……中无理数有（）

2、若无理数a满足不等式1

3、下列各数：

，0，－，，，2－中无理数有__________

2、下列各数：

，－，，1.414，－，3.12122，中无理数有___________；

有理数有_______________；负数有_______________；整数有_______________；

3、设a是实数，则|a|－a的值（）

A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数

4、下列实数：

，－，，，，0中无理数有（）A、4B、3C、2D、1

5、下列说法中正确的是（）

A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数

6、下列各数中，互为相反数的是（）A、－3和B、|－3|与－C、|－3|与D、|－|与－

7、边长为1的正方形的对角线的长是（）A、整数B、分数C、有理数D、无理数

8、写出一个3和4之间的无理数__________9、数轴上表示的点到原点的距离是__________

10、比较大小：

（1）__________；

（2）__________

11、在下列各数中，0.5，，，－0.03745，，，1－，其中无理数的个数为（）

A、2B、3C、4D、5

12、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的（）

A、n倍B、2n倍C、倍D、倍

6.的平方根是A.±B.3C.±3D.

21、x为何值时，下列各式有意义：

①②

22、解下列方程

1）x2=4 2）x3-27=03）4）（x-1）2=49

3、81的平方根是　　　　　；27的立方根是。

-27的立方根是           ；的平方根是＿＿＿＿。

169的算术平方根是。

4、下列各数：

①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。

（填序号）

5、的平方是36，所以36的平方根是。

1、有五个数:

0.125125…,0.1010010001…,-,,其中无理数有（）个A2B3C4D5

2.下列各式中无意义的是（）ABCD

3、下列各数是无理数的是（）ABCD-

4、把64开平方得（）A8B–8C8D32

5、下列说法正确的是（）

A4的平方根是2B-16的平方根是4C实数a的平方根是D实数a的立方根是

6、有理数中，算术平方根最小的是（）A、1B、0C、0.1D、不存在

1.0.25的平方根是;９的算术平方