导学案第六章平行四边形.doc
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第六章平行四边形
第一节平行四边形的性质
（一）
【学习目标】
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.
2、索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：
平行四边形的定义、表示方法及相关概念
难点：
平行四边形性质的探索及性质的理解
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的定义：
的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的表示：
平行四边形用符号“_________”表示。
3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。
如图所示线段AC就是□ABCD的一条______________.
4、平行四边形的性质：
（1）平行四边形对边
（2）平行四边形对角
（3）平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
5、平行四边形的性质用几何语言表示：
如图：
∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
∵ ABCD
∴ // ， // ；
∵ ABCD
∴ = ， = ；
∵ ABCD
∴ ∠ =∠ ，∠ =∠ ；
二、教材精读：
6、例1四边形ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°
（1）求∠ACD和∠BCD的度数；
（2）AB和BC的长度.
模块二合作探究
7、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF．求证：
BE=DF．
8、提示：
下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。
（1）在ABCD中若∠B＋∠D=80°，则∠A＝ ；∠C＝ 。
（2）若∠ABC=65°∠CAD=60°，则∠D= °；∠ACD= °；∠BAC= °。
（3）□ABCD中，∠A：
∠B=1:
2,则各角的度数分别为____。
模块三形成提升
1、ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=。
2、ABCD中，周长为48cm，AB：
BC=3：
5，AD=__________,CD=_____________.
3、如图，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度数。
A
D
C
B
4、已知：
如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.
A
F
D
求证:
△ABE≌△CDF.
E
B
C
模块四小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的定义：
的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：
（1）平行四边形对边
（2）平行四边形对角
（3）平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第一节平行四边形的性质
（二）
【学习目标】
1、学会应用平行四边形的性质；
2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重难点：
平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形都有哪些性质？
按边、角、对角线进行说明。
（1）平行四边形对边
（2）平行四边形对角
（3）平行四边形是对角线_________________
二、教材精读：
2、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有对
3、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是________
模块二合作探究
4、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。
点E,F分别在AO，CO上，且AE＝CF。
求证：
∠EBO＝∠FDO。
5、如图，已知的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．
模块三形成提升
1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（）
Ａ.12和２ Ｂ.３和４ Ｃ.４和６ Ｄ.４和８
2、已知的对角线AC与BD相交于点O，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。
3、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：
BE=DF．
4、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.
5、如图，在中，，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．若的周长为48，DE=5，DF=6。
求：
AB、BC
模块四小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的定义：
的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：
____________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第二节平行四边形的判别
（一）
【学习目标】
1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：
平行四边形判定方法；
难点：
平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的定义是什么？
它有什么作用？
2、平行四边形有哪些性质？
3、平行四边形的判定：
①两组对边的四边形是平行四边形。
（定义是性质，也是判别）
用几何语言表示：
∵//，//
∴四边形ABCD是平行四边形；
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
∵=，=
∴四边形ABCD是平行四边形；
③一组对边的四边形是平行四边形。
∵//，=
∴四边形ABCD是平行四边形
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
二、教材精读：
4、已知:
如图，在ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：
四边形DEBF是平行四边形.
5、四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：
3：
1：
3，则四边形ABCD的形状
是____________________.
模块二合作探究
6、已知：
如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：
四边形BFDE是平行四边形.
模块三形成提升
1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件，
就可以判定四边形ABCD是平行四边形。
2、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,
请你再添加一个条件，使得BE=DF。
3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC．找出图中的平行四边形。
并选一种说明理由。
4、（2013.北京中考）如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，
连接DE,CF.求证：
四边形CEDF是平行四边形；
5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：
四边形BFDE是平行四边形．
模块四小结评价
一、本课知识点：
平行四边形的判定有：
__________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
第六章平行四边形
第二节平行四边形的判别
（二）
【学习目标】
1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：
平行四边形判定方法及平行线之间的距离；
难点：
平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的判定：
按边来说：
①两组对边的四边形是平行四边形。
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形。
③一组对边的四边形是平行四边形。
按对角来说：
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形。
按对角线来说：
⑤两条对角线的四边形是平行四边形。
∵=，=
∴四边形ABCD是平行四边形；
2、平行线之间的距离：
点到点的距离是指点与点之间线段的___________；
点到直线的距离是指点到直线的垂线段的；
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为__________________的距离；平行线间的距离。
∵//,______⊥______,______⊥________∴=
二、教材精读：
3、如图，直线∥，点A，D在直线上，点B，C在直线上，若ABC，
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