实数单元测试题(含答案).doc

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实数单元测试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1．（易错易混点）4的算术平方根是（　　）

A． 　B．2　 C．　 D．

2、下列实数中,无理数是 （）

A. B. C. D.

3．（易错易混点）下列运算正确的是（）

A、B、C、D、

4、的绝对值是（　　）

A． B． C． D．

5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．B．C．D．

6、若为实数，且，则的值为（）

A．1 B． C．2 D．

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（）

A、8B、C、D、

8．设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题3分，共24分）

9、9的平方根是.

10、在3，0，，四个数中，最小的数是

11、（易错易混点）若，则与3的大小关系是

12、请写出一个比小的整数．

13、计算：

。

14、如图2，数轴上表示数的点是.

15、化简：

的结果为。

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：

a※b=，如3※2=．那么12※4=．

三、计算（17－20题每题4分，21题12分）

17

（1）计算：

（2）计算：

18、将下列各数填入相应的集合内。

－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…

①有理数集合｛…｝

②无理数集合｛…｝

③负实数集合｛…｝

19、求下列各式中的x

（1）x2=17；

（2）x2=0。

20、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：

．

21．观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验

证;

（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等

式，并给出证明。

参考答案

一、1、B【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B.

易错分析：

有些同学可能会误选作A.

2、B【解析】先化简A中=2,它是一个有理数，同样C、D都是有理数，只有是无限不循环小数，选B．

4、A【解析】=－3，所以的绝对值是3.，

5、A【解析】因为负数不能开平方，所以式子在实数范围内有意义时，只要.

6、B【解析】因为，所以x=－2，y=2，

所以==－1

答案选B.

8、A【解析】因为=1，=9，，=2，所以其大小关系为

二、9、【解析】

12、本题答案不唯一：

如：

－1，0，1，2等.

13、2【解析】原式=3－1=2

14、B【解析】首先要知道在1和2之间即可.

15、【解析】原式==

16、【解析】12※4=

18、①有理数集合｛－7，0.32,，0，，｝

②无理数集合｛，，，0.1010010001…，｝

③负实数集合｛－7｝

19、

（1）x=±;

（2）x=±

20、解：

由数轴可以知道，所以=－a+a－b=－b.

21、解：

（1）类比可得；

（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？

原来这几个式子都可以写成，以下是验证过程：

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