华师大版八年级数学第十八章函数及其图象单元测试.doc
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八年级数学周清试题（2012-03-22）
一．填空题（每小题3分，共42分）
1.函数中自变量的取值范围是.
2．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为.
3.若P（2a-1,3a+2）在第三象限，则a的取值范围是.
4.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：
___________．
5.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是
6.直线y=x＋4与x轴交于A,与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为
7.直线与平行，且经过（2，1），则kb=.
8.把直线y＝x＋1向下平移3个单位得到的函数解析式是．
9.已知一次函数y＝（5m＋2）x－m＋3的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是.
10.某商店出售一种瓜子，其售价（元）与瓜子质量（千克）之间的关系如下表:
质量（千克）
1
2
3
4
……
售价（元）
3.60+0.20
7.20+0.20
10.80+0.20
14.40+0.2
……
由上表得与之间的关系式是.
y
x
O
P
M
图1
11.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为.
12.反比例函数在第一象限内的图象如图1，
点M是图像上一点,MP垂直轴于点P，如果△MOP的面
积为1，那么的值是.
13.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是．
14.已知菱形的面积为8，两条对角线分别为，则与的函数关系式为.
二．选择题（每小题3分，共18分）
15.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-2）；②图象与x轴交点是（-2，0）；③从图象知y随x的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=-x平行的直线；其中正确的说法有（）．
A、5种 B、4种 C、3种 D、2种
16.若A点在第二象限，且到x、y轴的距离分别为3，2，则点A的坐标为（）
A、（3，－2） B、（2，－3） C、（－2，3） D、（－3，2）
17.“龟兔赛跑”讲述了边样的故事：
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点了。
用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）
ABCD
y
x
y
x
y
x
y
18.正比例函数-k与反例函数在同一坐标系内的图象为（）
o
o
o
x
o
A B C D
19.已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）
A、正数B、负数C、非正数D、无法确定
20.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张民同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：
新鞋码（y）
225
245
…
280
原鞋码（x）
35
39
…
46
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（ ）．
A、270 B、255 C、260 D、265
三.解答题（共40分）
21．（7分）平行四边形ABCD中,AD∥x轴，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（-2，-1），如图2所示，AD=6，试写出CD两点的坐标.
y
x
O
A
3
图2
B
图3
22．（7分）如图3，为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.
（1）求变量y与x之间的关系式；
（2）求m的值.
23．（本题满分8分）已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．
24、（9分）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧．经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集．
（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式；
（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值．
25．（9分）如图，制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
第十八章函数及其图象单元测试参考答案
一、填空题（每小题3分，共42分）
1.x>-4.（解析：
使被开方数大于零.）
2.（1，－2）.（解析:
关于x轴对称的点的坐标横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.）
3..（解析:
第三象限的点横坐标小于零,纵坐标小于零,列不等式组可得a的取值范围.）
4.y=－x-1.（解析：
答案不惟一，只要与x轴交点为（0，-1）即可.）
5.-1.（解析：
2m-1<0,且，解得m=-1.）
6．6.（解析：
可解A（-3，0），B（0，4），△AOB是直角三角形，OA=3，OB=4，所以△AOB的面积为6.）
7.－55.（解析:
两直线平行,则k值相等，所以直线是，又过（2，1），代入可得.）
8.y＝x-2.（解析:
把直线向下平移3个单位,即k值不变，b值减3.）
9..（解析:
由题意知5m＋2<0,且-m+3>0,所以.）
10.（解析:
观察表中规律可得.）
11..（解析:
设,又=3时，=1，所以k=-3,所以）
12.2.（解析:
△MOP的面积等于反比例函数图象上一点M的横坐标与纵坐标绝对值的积一半，所以=2，又，所以.）
13..（解析:
根据一次函数的性质k<0时，y随x的增大而减小.）
14..（解析:
菱形的面积等于对角线乘积的一半.）
二、选择题（每小题3分，共18分）
15.B.（解析：
函数y=-x-2的图象与x轴，y轴交点分别是（-2，0）、（0，-2），k=-1<0,所以，y随x的增大而减小.显然，图象不过第一象限与y=-x平行.所以①②④⑤正确,③错误.选B.）
16.C．（解析：
由题意A点横坐标为-2，纵坐标为3，则点A的坐标为（－2，3）.）
17.D.（解析:
A兔子先于乌龟到达,B兔子没有睡醒不符合题意,C二者同时到达,只有D符合题意.）
18.B.（解析:
当k>0时，-k在一三四象限，在一三象限；当k〈0时，-k在一二四象限，在二四象限.所以选B.）
19.D.（解析:
如果A、B在同一个分支上，，，如果A、B不在同一个分支上，要根据两点纵坐标的符号确定的大小，所以的值无法确定.）
20.D.（解析:
假设新鞋码y是原鞋码x的一次函数,运用待定系数法可以求出一次函数的解析式为y=5x+50,且（46，280）满足该函数关系式.说明新鞋码y是原鞋码x的一次函数,所以当x=43时，y=265,即这双运动鞋的新鞋码是265.）
三、解答题（共40分）
21．解析：
设点D的坐标为，点C的坐标为
∵AD∥x轴，A点的坐标为（0，3），且AD=6
∴
∴
∴D的坐标为或
∵在□ABCD中，BC∥AD，BC=AD，
∴BC∥x轴，
又∵B点的坐标为（-2，-1）
∴
∴或
∴C的坐标为或
22.解析：
（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，
由图象知，点（30，400），（50，0）在y＝kx＋b的图象上，
将两点的坐标代入上述关系式，解得k＝－20，b＝1000，
所以y与x的关系式为y＝－20x＋1000.（4分）
（2）当x＝0时，y＝1000，所以m的值是1000.（6分）
23.解析：
（1）由题意，得，
解得．
所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为．
解，得．由，得．
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），．
（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，
的值随值的增大而减小，
所以当时，．
当时，．
当时，因为，，所以．
24.解析：
（1）设甲连续剧一周内播x集，则乙连续剧播（7－x）集，则
y＝20x＋15（7－x）＝5x＋105．
（2）50x＋35（7－x）≤300，解得x≤3，
又y＝5x＋105的函数随x的增大而增大，x是整数．
∴当x＝3时，y有最大值＝3×5＋105＝120（万人次）．
7－x＝4．
即电视台每周应播出甲连续剧3集，乙连续剧4集，才能使收视观众的人次总和最大，最大值为120万人次．
25.解析:
（1）当0分钟≦x≦5分钟时，是将材料加热过程，y与x的函数关系为一次函数；当x>5分钟时，是停止加热进行操作过程，y与x的函数关系为反比例函数.
当0≦x≦5时，设y与x的函数关系为y=kx+b.
∵x=0时，y=15;x=5时，y=60
∴
解得：
∴y与x的函数关系为y=9x+15.（0≦x≦5）
当x>5时，设y与x的函数关系为
∵x=5时，y=60
∴,∴k=300
∴y与x的函数关系为.（x>5）
（2）由题意可知:
将材料加热过程中，当y=15时，15=9x+15，解得:
x=0
停止加热进行操作过程中，当y=15时，，解得：
x=20
∴从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.
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