北师大版数学八年级下册期末考试题及答案12.doc

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北师大版八年级数学（下）期末测试卷

一、选择题

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（）

A.2∶7B.4∶7C.7∶2D.7∶4

2、下列多项式能因式分解的是（）

A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+4

3、化简的结果（）

A.x+yB.x-yC.y-xD.-x-y

4、已知:

如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（）

A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°

5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：

①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（　）

A．B．7C．D．

（第4题图）（第6题图）

7、下列各命题中，属于假命题的是（）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0B．若a－b＞0，则a＞b

C．若a－b＜0，则a＜bD．若a－b≠0，则a≠b

8、如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）

A.a<0　　B.a<-1　　C.a>1　　D.a>-1

9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）

A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACDC.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

　已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（　）

A．3项B．4项C．5项D．6项

二、填空题

11、不等式组的解集是；

12、若代数式的值等于零，则x＝

13、分解因式：

＝

14、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

（第14题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图）

15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于cm2.

16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：

我俩分数的和是160分，吴珊说：

我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：

①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是（填写序号）．

17、如图，下列结论：

①∠A>∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。

其中正确的是（填上你认为正确的所有序号）.

18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、、、…、这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?

若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分）：

____________________________________________

19、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

20、已知x=，y=，求的值.

21、解方程：

四、（每小题6分，共12分）

22、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

99.5

49.5

74.5

124.5

149.5

次数

人数

（1）第四小组的频率是__________

（2）参加这次测试的学生是_________人

（3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？

是多少？

（4）求成绩在100次以上（包括100次）的学生占测试

人数的百分率.

23、已知：

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）求长方形纸片ABCD的面积S．

五、（每小题8分，共16分）

24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：

同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：

每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：

所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

25、如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．

（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；

（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；

（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标．

参考答案

一、ADABBCABCB

二、11、空集（无解）12、213、（a+2b）214、30m15、48cm216、②17、②③④

18、30设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形：

（1）直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个；

（2）直角边长为的等腰直角三角形有2×5=10个；（3）直角边长为2的等腰直角三角形有2个。

所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.

三、19、

四、22、

（1）0.2

（2）25（3）成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多，有10人（4）60%23、

（1）∠1=∠2=60°

（2）S=

五、24、解：

设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有

y1=200×12+50（x-12）=50x+1800

y2=85%×（200×12+50x）=42.5x+2040

y1-y2=7.5x-240

当7.5x-240<0，即x<32时，y1

答：

当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。

25、解:

（1）∵，，∴，，．

在前3秒内，点P在OB上、点Q在OA上，

设经过t秒，点P、Q位置如图．

则，．

∴△OPQ的面积，

当时，．

（2）在前10秒内，点P从B开始，经过点O、点A，最后到达AB上，经过的总路程为20；点Q从O开始，经过点A，最后也到达AB上，经过的总路程为10．其中P、Q两点在某一位置重合，最小距离为0．

设经过t秒，点Q被点P“追及”（两点重合），则，∴．

∴在前10秒内，P、Q两点的最小距离为0，点P、Q的相应坐标为．

（3）①设，则点P在OB上、点Q在OA上，

，．

若，则，

∴，解得．

此时，，．

②设，则点P、Q都在OA上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．

③设，则点P在AB上、点Q在OA上，

，．

若，则，

∴，解得．

此时，，．

④设，则点P、Q都在AB上，不存在PQ平行于△OAB一边的情况．

⑤设，则点P在OB上、点Q在AB上，

，．

若，则，

∴，解得．

此时，，．

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