北京顺义初三数学二模试题及答案电子版.doc

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FEBAO顺义区顺义区2012届初三第二次统一练习届初三第二次统一练习数学试卷数学试卷考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题一、选择题（本题共（本题共32分，每小题分，每小题4分）分）下面各题均有四个选项，其中只有下面各题均有四个选项，其中只有一个一个是符合题意的是符合题意的19的平方根是A3B-3C3D132据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里请把9.1万用科学记数法表示应为A59.110B49.110C49110D39.1103如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）ABCD4把2416abb分解因式，结果正确的是A2（24）baB（22）（22）baa+C24

（2）baD4

（2）

（2）baa+5北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了10户家庭的5月份用水量，结果如下（单位：

立方米）：

5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于这10户家庭的5月份用水量，下列说法错误的是A.众数是6B.极差是8C.平均数是6D.方差是46如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，OF=3个单位，则圆的直径为A7个单位B6个单位C5个单位D4个单位7从1,-2,3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A14B13C12D238将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是DCBA二、填空题二、填空题（本题共（本题共16分，每小题分，每小题4分）分）9若分式261xx的值为0，则x的值等于10如图，ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若2BE=，3EC=，则BFDF的值为11将方程2410xx=化为2（）xmn=的形式，其中m，n是常数，则mn+=12如图，ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点,则2APBPPC+的值为；若BC边上有100个不同的点1P，2P，100P，记iiiimAPBPPC=+（1i=，2，100），则12mm+100m+的值为三、解答题（三、解答题（本题共本题共30分，每小题分，每小题5分）分）13计算：

101（）322sin45（32）4+14解不等式2

（2）x+4

（1）6x+，并把它的解集在数轴上表示出来15已知：

如图，E，F在BC上，且AEDF，ABCD，FEDCBAPiPCBAFEDCBAAB=CD求证：

BF=CE16解分式方程：

32322xxx=+17已知2x3=0，求代数式5

（2）

（2）（4）1xxxx+的值18某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示

（1）求y与x之间的关系式；

（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?

四、解答题（本题共四、解答题（本题共20分，每小题分，每小题5分）分）19如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长20已知：

如图，P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，BCOP交O于点C

（1）判断直线PC与O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若BC=2，11sin23APC=，求PC的长及点C到PA的距离FEDCBAOCBAP21阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06

（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；

（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？

22阅读下列材料：

来源:

Zxxk.Com问题：

如图1，P为正方形ABCD内一点，且PAPBPC=123，求APB的度数小娜同学的想法是：

不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将BCP绕点B顺时针旋转90得到BAE（如图2），然后连结PE，问题得以解决请你回答：

图2中APB的度数为请你参考小请你参考小娜娜同学的思路，解决下列问题：

同学的思路，解决下列问题：

如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知APB=115，BPC=125

（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；

（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于EDDPPPCCCBBBAAA图1图2图3五、解答题（本题共五、解答题（本题共22分，第分，第23题题7分分，第，第24题题7分，第分，第25题题8分）分）23如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D设OC=x，四边形OCPD的面积为S

（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；

（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=34时，S有最大值98，求直线AB的解析式；（3）在

（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且OAN是直角三角形，求点N的坐标24已知：

如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CDAB，且CD=AB，AEAB，BFAB，且AE=BD，BF=AD

（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明ACE与BCF的数量关系；

（2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在

（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；（3）若ACB=，直接写出ECF的度数（用含的式子表示）图1图225如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数212yxbxc=+的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P

（1）求二次函数的解析式；

（2）设D为线段OC上的一点，若DPCBAC=，求点D的坐标；（3）在

（2）的条件下，若点M在抛物线212yxbxc=+上，点N在y轴上，要使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形，这样的点M、N是否存在，若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由PyxBADCOFEDCBAFEDCBA顺义区顺义区2012届届初三第初三第二二次统一练习次统一练习数学学科参考答案及评分细则数学学科参考答案及评分细则一、选择题（一、选择题（本题本题共共32分，每小题分，每小题4分分）题号12345678答案CBADDCBA二、填空题（二、填空题（本题本题共共16分分，每小题每小题4分，）分，）93；1025；117；124，400三、解答题（三、解答题（本题本题共共30分，分，每小题每小题5分分）13解：

101（）322sin45（32）4+2432212=+4分322=5分14解：

去括号，得24x+446x+1分移项，得24xx464+2分合并，得2x-23分系数化为1，得x14分不等式的解集在数轴上表示如下：

5分15证明：

AEDF，1=21分ABCD，B=C2分在ABE和DCF中，12,BCABDC=ABEDCF4分BE=CFBE-EF=CF-EF即BF=CE5分16解：

去分母，得3

（2）2

（2）3

（2）

（2）xxxxx+=+1分去括号，得223624312xxxx=2分整理，得88x=3分解得1x=4分经检验，1x=是原方程的解5分21FEDCBA原方程的解是1x=17解：

5

（2）

（2）（4）1xxxx+22510（28）1xxxx=+2分22510281xxxx=+24129xx=+3分（23）（23）xx=+4分当2x3=0时，原式（23）（23）0xx=+=5分18解：

（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b1分由题意，得20084,20106.kbkb+=+=解得1,2004.kb=3分y与x之间的关系式为yx2004（2008x2012）4分

（2）当x2012时，y201220048该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨5分19解：

四边形ABCD是矩形，且AD=2，CD=1，BC=AD=2，AB=CD=1，ABC=C=90，ABDCEB=AB=11分在RtABE中，222AEABBE=+=2分在RtDCE中，22221310DEDCCE=+=+=3分ABDC，12EFEBDFBC=4分设EFx=，则2DFx=EFDFDE+=，210xx+=103x=22103DFx=5分20解：

（1）直线PC与O相切证明：

连结OC，BCOP，1=2，3=4OB=OC，1=32=4又OC=OA，OP=OP，POCPOA1分PCO=PAOPA切O于点A，PAO=90PCO=904321OCBAPD85674321OCBAPPC与O相切2分

（2）解：

POCPOA，5=6=12APC11sin5sin23APC=PCO=90，2+5=901cos2sin53=3=1=2，1cos33=连结AC，AB是O的直径，ACB=90261cos33BCAB=3分OA=OB=OC=3，2242ACABBC=在RtPOC中，9sin5OCOP=2262PCOPOC=4分过点C作CDPA于D，ACB=PAO=90，3+7=90，7+8=903=81cos8cos33=在RtCAD中，14cos842233ADAC=22163CDACAD=5分21解：

（1）1-28%-38%=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%1分

（2）1440.062400=，24000.25600a=，2分84024000.35b=3分（3）八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%，全校学生总人数为20434%600=4分该校学生平均每人读课外书：

24006004=答：

该校学生平均每人读4本课外书5分图图3MPCBA22解：

图2中APB的度数为1351