北京顺义初三数学二模试题及答案电子版.doc

1、FEBAO顺义区顺义区 2012 届初三第二次统一练习届初三第二次统一练习 数学试卷数学试卷 考生须知 1本试卷共 5 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有下面各题均有四个选项，其中只有一个一个是符合题意的是符合题意的 19 的

2、平方根是 A3 B-3 C3 D13 2据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达 9.1 万公里请把 9.1 万用科学记数法表示应为 A59.1 10 B49.1 10 C491 10 D 39.1 10 3如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A B C D 4把2416a bb分解因式，结果正确的是 A2(24)ba B(22)(22)baa+C24(2)b a D4(2)(2)b aa+5北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了 10 户家庭的 5 月份用水量，结果如下（单位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于

3、这 10 户家庭的 5 月份用水量，下列说法错误的是 A.众数是 6 B.极差是 8 C.平均数是 6 D.方差是 4 6如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的 尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持互相垂直 在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=4 个单位，OF=3 个单位，则圆的直径为 A7 个单位 B6 个单位 C5 个单位 D4 个单位 7从 1,-2,3，-4 四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 A14 B13 C12 D23 8将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是 DC

4、BA 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9若分式261xx的值为 0，则x的值等于 10如图，ABCD 中，E 是边 BC 上一点，AE 交 BD 于F，若2BE=，3EC=，则BFDF的值为 11将方程2410 xx=化为2()xmn=的形式，其中 m，n 是常数，则mn+=12如图，ABC 中，AB=AC=2，若 P 为 BC 的中点,则2APBP PC+的值为 ；若 BC 边上有 100 个不同的点1P，2P，100P，记iiiimAPBP PC=+(1i=，2，100)，则12mm+100m+的值为 三、解答题（三、解答题（本题共本题共 30

5、 分，每小题分，每小题 5 分）分）13计算：101()3 22sin45(32)4+14解不等式2(2)x+4(1)6x+，并把它的解集在数轴上表示出来 15已知：如图，E，F 在 BC 上，且 AEDF，ABCD，FEDCBAPiPCBAFEDCBAAB=CD 求证：BF=CE 16解分式方程：32322xxx=+17已知 2x3=0，求代数式5(2)(2)(4)1x xxx+的值 18某市实施“限塑令”后，2008 年大约减少塑料消耗约 4万吨调查分析结果显示，从 2008 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量 y（万吨）随着时间x（年）逐年成直线上升，y 与x之间的关系

6、如图所示(1)求 y 与x之间的关系式；(2)请你估计，该市 2011 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 CB 延长线上的点，且 EB=AB，DE 与 AB 相交于点 F，AD=2，CD=1，求 AE 及 DF 的长 20已知：如图，P 是O 外一点，PA 切O 于点 A，AB 是O 的直径，BCOP 交O于点 C（1）判断直线 PC 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 BC=2，11sin23APC=，求 PC 的长及点 C 到 PA 的距离 FEDCBA

7、OCBAP21阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图 1 是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为 204 人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类 频数 频率 科普常识 840 b 名人传记 816 0.34 中外名著 a 0.25 其他 144 0.06 （1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中 a，b 的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？22阅读下列材料：来源:Zxxk.Com

8、问题：如图 1，P 为正方形 ABCD 内一点，且 PAPBPC=123，求APB 的度数 小娜同学的想法是：不妨设 PA=1，PB=2，PC=3，设法把 PA、PB、PC 相对集中，于是他将BCP 绕点 B 顺时针旋转 90 得到BAE（如图 2），然后连结 PE，问题得以解决 请你回答：图 2 中APB 的度数为 请你参考小请你参考小娜娜同学的思路，解决下列问题：同学的思路，解决下列问题：如图 3，P 是等边三角形 ABC 内一点，已知APB=115，BPC=125（1）在图 3 中画出并指明以 PA、PB、PC 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）求出以 PA、PB、PC

9、的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于 EDDPPPCCCBBBAAA 图 1 图 2 图 3 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分分，第，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23如图，直线 AB 经过第一象限，分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，P为线段 AB 上任意一点（不与 A、B 重合），过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 C、D设 OC=x，四边形 OCPD 的面积为 S（1）若已知 A（4，0），B（0，6），求 S 与 x 之间的函数关系式；（2）若已知 A（a，0），B（0，b），且当 x

10、=34时，S 有最大值98，求直线 AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，在直线 AB 上有一点 M，且点 M 到 x 轴、y轴的距离相等，点 N 在过 M 点的反比例函数图象上，且OAN是直角三角形，求点 N 的坐标 24已知：如图，D 为线段 AB 上一点（不与点 A、B 重合），CDAB，且 CD=AB，AEAB，BFAB，且 AE=BD，BF=AD（1）如图 1，当点 D 恰是 AB 的中点时，请你猜想并证明ACE 与BCF 的数量关系；（2）如图 2，当点 D 不是 AB 的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；（3）若ACB=，直接写出ECF 的度数（用

11、含的式子表示）图 1 图 2 25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数212yxbxc=+的图象经过点 A（-3，6），并与 x轴交于点 B（-1，0）和点 C，顶点为 P（1）求二次函数的解析式；（2）设 D 为线段 OC 上的一点，若DPCBAC=，求点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，若点 M 在抛物线212yxbxc=+上，点N 在 y 轴上，要使以 M、N、B、D 为顶点的四边形是平行四边形，这样的点 M、N 是否存在，若存在，求出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，说明理由 PyxBADCOFEDCBAFEDCBA 顺义区顺义区 2012 届届初三第初三第二二次统一

12、练习次统一练习 数学学科参考答案及评分细则数学学科参考答案及评分细则 一、选择题（一、选择题（本题本题共共 32 分，每小题分，每小题 4 分分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C B A D D C B A 二、填空题（二、填空题（本题本题共共 16 分分，每小题每小题 4 分，）分，）93；1025；117；124，400 三、解答题（三、解答题（本题本题共共 30 分，分，每小题每小题 5 分分）13解：101()3 22sin45(32)4+243 2212=+4 分 3 2 2=5 分 14解：去括号，得 24x+446x+1 分 移项，得 24xx464+2 分 合

13、并，得 2x-2 3 分 系数化为 1，得 x1 4 分 不等式的解集在数轴上表示如下：5 分 15证明：AEDF，1=2 1 分 ABCD，B=C 2 分 在ABE 和 DCF 中，12,BCABDC=ABEDCF 4 分 BE=CF BE-EF=CF-EF 即 BF=CE 5 分 16解：去分母，得 3(2)2(2)3(2)(2)x xxxx+=+1 分 去括号，得 223624312xxxx=2 分 整理，得 88x=3 分 解得 1x=4 分 经检验，1x=是原方程的解 5 分 21FEDCBA 原方程的解是1x=17解：5(2)(2)(4)1x xxx+22510(28)1xxxx=

14、+2 分 2251028 1xxxx=+24129xx=+3 分(23)(23)xx=+4 分 当 2x3=0 时，原式(23)(23)0 xx=+=5 分 18解：（1）设 y 与x之间的关系式为 y=kx+b 1 分 由题意，得20084,20106.kbkb+=+=解得1,2004.kb=3 分 y 与x之间的关系式为 yx2004（2008x2012）4 分（2）当 x2012 时，y201220048 该市 2012 年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为 8 万吨 5 分 19解：四边形 ABCD 是矩形，且 AD=2，CD=1，BC=AD=2，AB=CD=1，ABC=C=90，AB

15、DC EB=AB=1 1 分 在 RtABE 中，222AEABBE=+=2 分 在 RtDCE 中，22221310DEDCCE=+=+=3 分 ABDC，12EFEBDFBC=4 分 设EFx=，则2DFx=EFDFDE+=，210 xx+=103x=22103DFx=5 分 20解：（1）直线 PC 与O 相切 证明：连结 OC，BCOP，1=2，3=4 OB=OC，1=3 2=4 又OC=OA，OP=OP，POCPOA 1 分 PCO=PAO PA 切O 于点 A，PAO=90 PCO=90 4321OCBAPD85674321OCBAPPC 与O 相切 2 分 （2）解：POCPOA

16、，5=6=12APC 11sin5sin23APC=PCO=90，2+5=90 1cos2sin53=3=1=2，1cos33=连结 AC，AB 是O 的直径，ACB=90 261cos33BCAB=3 分 OA=OB=OC=3，224 2ACABBC=在 RtPOC 中，9sin5OCOP=226 2PCOPOC=4 分 过点 C 作 CDPA 于 D，ACB=PAO=90，3+7=90，7+8=90 3=8 1cos8cos33=在 RtCAD 中，14cos84 2233ADAC=22163CDACAD=5 分 21解：（1）1-28%-38%=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%1 分 （2）1440.062400=，2400 0.25600a=，2 分 84024000.35b=3 分 （3）八年级学生人数为 204 人，占全校学生总人数的百分比为 34%，全校学生总人数为204 34%600=4 分 该校学生平均每人读课外书：24006004=答：该校学生平均每人读 4 本课外书 5 分 图图3MPCBA 22解：图 2 中APB 的度数为 135 1