初中数学组卷2014圆填空题3.doc
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初中数学组卷2014圆填空题3
一．填空题（共30小题）
1．（2014•菏泽）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为 _________ ．
2．（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= _________ 度．
3．（2014•龙东地区）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 _________ ．
4．（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= _________ 度．
5．（2014•吉林）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 _________ （写出一个即可）
6．（2014•株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 _________ ．
7．（2014•阜新）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B= _________ 度．
8．（2014•抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为 _________ ．
9．（2014•辽阳）如图，点B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°，则∠BAC= _________ °．
10．（2014•巴中）如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是 _________ ．
11．（2014•郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= _________ ．
12．（2014•盘锦）已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是 _________ ．
13．（2014•盘锦）已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是 _________ ．
14．（2014•衡阳）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 _________ ．
15．（2014•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B= _________ 度．
16．（2014•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= _________ ．
17．（2014•来宾）如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB= _________ 度．
18．（2014•百色）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= _________ ．
19．（2014•龙岩）如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°，则弦BC= _________ ．
20．（2014•宁夏）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 _________ ．
21．（2014•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为 _________ ．
22．（2014•雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为 _________ ．
23．（2014•自贡）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为 _________ cm．
24．（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA= _________ ．
25．（2014•青岛）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 _________ °．
26．（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：
EF=：
2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 _________ ．
27．（2014•成都）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C= _________ 度．
28．（2014•荆州）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为 _________ ．
29．（2014•重庆）如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC= _________ ．
30．（2014•南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 _________ ．（结果保留π）
初中数学组卷2014圆填空题3
参考答案与试题解析
一．填空题（共30小题）
1．（2014•菏泽）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为 50° ．
考点：
圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理；直角三角形的性质．菁优网版权所有
专题：
几何图形问题．
分析：
连接CD，求出∠B=65°，再根据CB=CD，求出∠BCD的度数即可．
解答：
解：
连接CD，
∵∠A=25°，
∴∠B=65°，
∵CB=CD，
∴∠B=∠CDB=65°，
∴∠BCD=50°，
∴的度数为50°．
故答案为：
50°．
点评：
此题考查了圆心角、弧之间的关系，用到的知识点是三角形内角和定理、圆心角与弧的关系，关键是做出辅助线求出∠BCD的度数．
2．（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 60 度．
考点：
圆周角定理；平行四边形的性质．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
由四边形OABC为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得∠B=∠AOC，由圆周角定理，可得∠AOC=2∠ADC，又由内接四边形的性质，可得∠B+∠ADC=180°，即可求得∠B=∠AOC=120°，∠ADC=60°，然后又三角形外角的性质，即可求得∠OAD+∠OCD的度数．
解答：
解：
连接DO并延长，
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠B=∠AOC，
∵∠AOC=2∠ADC，
∴∠B=2∠ADC，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∴3∠ADC=180°，
∴∠ADC=60°，
∴∠B=∠AOC=120°，
∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，
∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°．
故答案为：
60．
点评：
此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
3．（2014•龙东地区）直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 30°或150° ．
考点：
圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理．菁优网版权所有
专题：
分类讨论．
分析：
连接OA、OB，根据等边三角形的性质，求出∠AOB的度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数．
解答：
解：
连接OA、OB，
∵AB=OB=OA，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=30°，
∴∠D=180°﹣30°=150°．
故答案为：
30°或150°．
点评：
本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线是解题的关键．
4．（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 50 度．
考点：
圆周角定理．菁优网版权所有
分析：
根据圆周角定理即可直接求解．
解答：
解：
∠ACB=∠AOB=×100°=50°．
故答案是：
50．
点评：
此题主要考查了圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
5．（2014•吉林）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 70° （写出一个即可）
考点：
圆周角定理；等腰三角形的性质；垂径定理．菁优网版权所有
专题：
开放型．
分析：
当P点与D点重合是∠DAB=75°，与O重合则OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°﹣﹣75°之间的任意数．
解答：
解：
连接DA，OA，则△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=∠AOB=60°，
∵DC是直径，DC⊥AB，
∴∠AOC=∠AOB=30°，
∴∠ADC=15°，
∴∠DAB=75°，
∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，
∴∠PAB的度数可以是60°﹣75°之间的任意数．
故答案为：
70°
点评：
本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质．
6．（2014•株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 28° ．
考点：
圆周角定理．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°通过计算即可得出结果．
解答：
解：
∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°
∴3∠ACB=84°
∴∠ACB=28°．
故答案为：
28°．
点评：
此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论．
7．（2014•阜新）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B= 50 度．
考点：
圆周角定理．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
直接根据圆周角定理求解．
解答：
解：
∠B=∠AOC=×100°=50°．
故答案为：
50．
点评：
本题考查了圆周角定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
8．（2014•抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为 70° ．
考点：
圆周角定理．菁优网版权所有
分析：
由△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，根
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