初中数学“K型”专题.doc

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初中数学中的“K型”专题复习

例1如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线，

CD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）求证：

AD=BE;

（2）若CD=2，BE=3，求DE的长；

变式1：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线，CD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）求证：

AD=BE;

（2）试说明DE、BE、CD之间有何数量关系，并证明你的结论.

变式2：

如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC,点C,A,B分别在相互平行的三条直线上，已知之间的距离为2，之间距离为3,求AC的长__________

变式3：

如图，∠AOB=90°,OA=OB,若点B的坐标为（4,2）.求点A的坐标.

变式4：

如图,已知线段AC//y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC,AB交y轴于G，连接OB、OC.

（1）判断AOG的形状，并予以证明；

（2）

（2）若BG=OG，求证:

AO⊥BO；

（3）（3）在

（2）的条件下，若点B的坐标为（3，1）,M为直线OA上一动点，是否存在点M使得

∠OMB=45°,若存在求出BM的函数解析式。