初三上学期数学期末三大题型复习试卷(含答案).doc

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密

班级姓名学号试场号

封

2017–2018学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习

考试时间：

120分钟；试卷分值：

130分。

第一部分：

选择题

1.已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5cm．则该图所用的比例尺是（）

A．1：

60B．60：

1C．6000000：

1D．1：

6000000

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　）

A.4B.6C.8D.10

3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

4.将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）

A．向左平移1个单位　　　　　　B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位　　　　　　D．向下平移1个单位

5.一个房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　）

A．斜坡AB的坡度是10°　B．斜坡AB的坡度是tan10°

C．AC=1.2tan10°米　　　　D．AB=米

（第5题）（第6题）

6.二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．4ac＜b2　　　B．abc＜0　　　C．b+c＞3a　　　D．a＜b。

7．的相反数是（  ）

A．；                   B. ；              C. ﹣；              D. ﹣。

8．人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（  ）

A. 0.77×10﹣5                       B. 7.7×10﹣5                        C. 7.7×10﹣6                        D. 77×10﹣7

9．下列运算结果为a6的是（  ）

A. a2+a3                               B. a2•a3                               C. （﹣a2）3                               D. a8÷a2

10．学校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：

m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（  ）

A. 150名；               B. 300名；                C. 600名；              D. 900名

11．某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：

℃），这组数据的中位数和众数分别是（  ）

A. 21℃，20℃；           B. 21℃，26℃ ；           C. 22℃，20℃ ；       D. 22℃，26℃

12．如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（  ）

A. 30° ；              B. 35°  ；             C. 45°；             D. 55°

13．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（  ）

A. k≥；               B. k＞；               C. k＜﹣；                 D. k＜

（第12题）（第14题）

14．如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（  ）

A. m ；          B. m ；           C. 9m  ；        D. 12m

15．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（  ）

A. ∠BAC=90° ；           B. BC=2AE；             C. DE平分∠AEB；            D. AE⊥BC

（第15题）（第16题）

16．如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4．D是AB边的中点，E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠，得△B'DE．连接CB'，则CB'长度的最小值为（  ）

A. 2﹣2    ；       B. 1 ；          C. ﹣1 ；           D. 2

第二部分：

填空题

17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=　　．

18.如右图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的

面积与四边形BCED的面积的比值为。

19.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m，则旗杆的高度为　　　　　　m．

20.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为

21.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（结果保留根号）

22.一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：

m）与水平距离（单位：

m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．

23.已知抛物线与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为

24.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为

25.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．

26.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=　　．（结果保留根号）

第24题图第25题图第26题图

27．计算：

（x+1）2=________．

28．甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：

选手

甲

乙

丙

平均数（环）

9.3

9.3

9.3

方差（环2）

0.25

0.38

0.14

其中，发挥最稳定的选手是________．

29．在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：

根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．

30．若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．

31．无论m为何值，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m的图象总经过定点________．

32．如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5，BC=10，则直线OC的函数表达式为________．

（第32题）（第33题）

33．如图，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是________．

34．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．

（第34题）

第三部分：

解答题：

35.计算：

．

36．如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，若⊙的半径为，，求的值．

37．已知：

如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

⑴画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：

1，并直接写出点A2的坐标．

38．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．

⑴求证：

△CAG∽△ABC；

⑵求S△AGH：

S△ABC的值．

39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连结CE，求：

⑴线段BE的长；

⑵∠ECB的余切值．

40．如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．

⑴求抛物线的解析式；

⑵判断△ABC的形状并说明理由，直接写出△ABC外接圆圆心的坐标．

41．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．

⑴求出此时点A到岛礁C的距离；

⑵若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：

结果保留根号）

42．某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则每天可售出200千克；若以11元/千克的价格销售，则每天可售出120千克．通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．

⑴求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

⑵当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280元？

⑶水果店在进货成本不超过720元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？

最大利润是多少？

43．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

⑴当∠B=30°时，求证：

△ABC∽△EPC；

⑵当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；

⑶若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．

44．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．

⑴①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．

⑵若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．

⑶若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．

45．计算：

．

46．解不等式组：

．

47．先化简，再求值：

÷（a+2﹣），其中a=﹣3．

48．某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元．己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？

49．甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：

第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由