2．不等式2x-1>3的解集（■）。
A.x>1B.x>－2C.x>2D.x<2
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（■）。
A.x2+x–5=（x-2）（x+3）+1 B.x²+2xy+y²=（x+y）2
C.a2+b2=（a+b）2 D.（x+1）（x-1）=x2-1
4．使分式有意义的条件是（■）。
A.x＝±3 B.x≠±3C.x≠3D.x≠－3
5．若4x²＋mxy＋9y²是一个完全平方式，则m＝（■）。
A.-6B.12C.±6D.±12
6．为了了解我区八年级15000名学生期末考试数学科情况，从中抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析。
那么下列判断正确的是（■）。
A.这种调查属于普查；B.15000名学生是总体；
C.每名学生是个体D.800名学生的数学成绩是总体的一个样本。
A
B
C
D
P
图1
7．下列命题属于真命题的是（■）。
A．同旁内角相等,两直线平行；
B．相似三角形也是全等三角形；
C．相似三角形的对应角相等,对应边成比例；
D．三角形的一个外角等于它的两个内角之和。
8．如图1，已知AB//CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=6，AP=5，则AD的长等于（■）
A．12.5B．10C．9D．7.5
图2
B
D
E
C
A
9．完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（■）。
A. B. C. D.
10．如图2，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且△ADE的面积是2m2，那么梯形DBCE的面积为（■）m2。
A.4 B.6C.8 D.10
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分共18分）
11．因式分解：
■。
12．“如果两个三角形有两组角对应相等，那么这两个三角形相似。
”这个命题的条件是■。
两个三角形有两组对应相等
13．在“Ilikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率为■。
0.01
14．若2x-3y=0，那么■。
15．如图3，一次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-1）两点，则关于x的不等式的解集是■。
16．如图4，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。
已知王华的身高是1.6m，如果两个路灯之间的距离为18m，且两路灯的高度相同。
则路灯的高度为■m。
图3
A
P
Q
B
C
D
M
N
图4
三、解答题（17-24题，共52分）
17．（6分）解不等式组，并把结果表示在数轴上：
解得：
18．（5分）先化简，再求值：
，其中x=-1
19．（5分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
A
B
C
A1
B1
C1
（1）画出位似中心O。
（2）求出△ABC与△A1B1C1的面积比。
别忘了检验喔！
20．（5分）解分式方程：
21．（6分）为了帮助在2008年5月12日14时28分“汶川大地震”中的灾区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
已知一班捐款总额为4800元，二班捐款总额为5000元，二班的人数比一班的人数多2人，而且两班人均捐款额恰好相等。
则一班的人数有多少人？
平均每人捐款多少元？
分数
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
人数
22．（8分）在某中学八年级举行的数学知识竞赛中，从中随机抽取两个班参赛学生的数学成绩（得分均为整数）作为样本进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）。
已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第一小组的频数是30。
（1）求这两个班参赛的学生共多少人？
（2）并补全这个频数分布直方图中第二小组的频率；
（3）抽取的样本中，学生成绩的中位数应落在第几小组内？
（4）若该校八年级共有800名学生，80分（含80分）以上成绩为优秀，估计有多少学生的成绩为优秀？
解：
（1）
（2）频率为：
0.4
（3）69.5~79.5（4）
A
D
E
C
F
B
S
P
Q
O
23．（7分）如图，已知：
AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点P、Q，PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF。
则PO与QS平行吗？
请说明理由。
24．（10分）如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕线上，得到△ABE。
过点B折纸片，使折痕PQ⊥MN于B。
（1）求证：
△BEP∽△ABQ（4分）
（2）求证：
BE2=AE·PE（4分）
（3）如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？
请简单说明理由。
（2分）
A
（第24题图）
D
C
B
N
M
A
D
C
B
Q
E
P
N
八年级数学第6页（共4页）
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