八年级上一次函数复习专题.doc

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一次函数复习专题

方法技巧：

1、求一次函数与坐标轴的交点：

一般令x=0或y=0求直线与坐标轴的交点坐标。

2、求一次函数解析式，一般用待定系数法：

一般地，找到两个在直线上的点，把坐标点分别代入列出的一次函数解析式，解一个关于k，b的二元一次方程组，解出k，b的值以后再反代回解析式即可求出。

3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可：

实质就是求一个关于x，y的二元一次方程组，求出的解就是交点坐标。

4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。

一次函数的应用：

一般步骤：

1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式

3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答

一次函数的考察点：

一次函数的性质，一次函数与二元一次方程组的结合，一次函数还经常涉及交点问题、方案设计问题等。

知识点练习：

1、函数的定义域是_____________．

2、函数的自变量x的取值范围是

3、函数的自变量x的取值范围是.

4、函数的自变量的取值范围是

5、点关于x轴对称的点的坐标是

6、点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________

7、在平面直角坐标系中，点（1，-3）位于第象限．

8、在函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限。

9、一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而________（填“增大”或“减小”）．

10、如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组的解是。

二、解答题

1、已知直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

2、已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

3、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

档次

第一档

第二档

第三档

每月用电量x（度）

0＜x≤140

（2）小明家某月用电120度，需交电费元；

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

过关练习：

一、选择题

1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（　　）

A．x=2B．y=2C．x=-1D．y=-1

2、下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．y=-8xB．C．y=5x2+6D．y=-0.5x-1

3、一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）

4、在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A．（2，-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）

C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）

5、若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（　　）

A．-4B．C．0D．3

6、如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0

7、对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．函数的图象不经过第三象限

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

8、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

9、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（　　）

A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（2，1）

10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）

C．y=2x-24（0＜x＜12）D．y=x-12（0＜x＜24）

11、甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）

A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③

12、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，

则它的图象不经过（　　）

　 A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

1、如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

2、已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则k的值为．

3、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第象限．

4、将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是　　．

5、无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于　　．　

6、星期天8：

00～8：

30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）8：

00～8：

30，燃气公司向储气罐注入了　　米3的天然气；

（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；

（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气　　米3，这第20辆车在当天9：

00之前能加完气吗？

请说明理由．

7、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点B的坐标为（3，75）；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，

以上4个结论正确的是　　．

三、解答题

1、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；

（2）问：

排水、清洗、灌水各花多少时间？

2、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；

（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

3、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：

千克）与上市时间x（单位：

天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：

元/千克）与上市时间x（单位：

天）的函数关系式如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？