《平面直角坐标系》单元测试题.doc

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七年级《平面直角坐标系》单元测试题

姓名________班别________成绩_______

一、细心选一选（3/×10=30/）

1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）

2、在平面直角坐标系中，点（-1,+1）一定在（）

A、第一象限　　　B、第二象限　　　C、第三象限　　D、第四象限

3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）

A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴

C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行

5、如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（　　）

A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）

6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）

7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位

8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）

A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）

9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）

A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）

10、如图，下列说法正确的是（）

A、A与D的横坐标相同B、C与D的横坐标相同

C、B与C的纵坐标相同D、B与D的纵坐标相同

二、精心填一填（3/×10=30/）

11、如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成”

12、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.

13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点.

14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.

15、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是.

16、将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=___________.

17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为.

18、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.

19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q（a,-b）在第象限.

20、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1,2），则N点坐标为.

三、耐心做一做（60/）

21、（8/）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.

22、（7/）如图，描出A（–3，–2）、

B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）

四个点，线段AB、CD有什么关系？

顺次连接A、B、C、D四点组成的图形

是什么图形？

23、（8/）建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.

24、（8/）如图，

（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？

请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.

25、（9/）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，

所得的四边形面积又是多少？

数学试卷答案要点与评分标准

说明：

1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；

5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题：

（本大题含Ⅰ，Ⅱ两组，每组各6题，满分24分）

1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B．

二、填空题：

（本大题共12题，满分48分）

7．； 8．； 9．； 10．；

11．； 12．； 13．； 14．30；

15．40； 16．； 17．； 18．3或5．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．解：

原式 （8分）

． （2分）

20．解：

去分母，得

． （3分）

整理，得． （2分）

，． （4分）

经检验，是增根，是原方程的根． （1分）

所以，原方程的根是．

21．

（1）（图形正确）； （3分）

（2）解：

由已知，垂足为点，则．

，． （1分）

在中，．设，，又，

得，解得．，． （3分）

，，．

在中，，．

解得． （3分）

22．

（1）45； （3分）

（2）220； （4分）

（3）（图正确）． （3分）

23．证明：

（1）四边形是平行四边形，． （2分）

又是等边三角形，，即． （2分）

平行四边形是菱形； （2分）

（2）是等边三角形，． （1分）

，． （1分）

，．． （1分）

四边形是菱形，． （2分）

四边形是正方形． （1分）

24．解：

（1）二次函数的图像经过点，

，得， （2分）

所求二次函数的解析式为． （1分）

则这个二次函数图像顶点的坐标为； （2分）

（2）过点作轴，垂足为点．在中，，，，

．在中，，又，

可得．． （2分）

过点作轴，垂足为点．由题意知，点在点的右侧，

易证．．

其中，．设点的坐标为，则，，

①若点在的延长线上，则．

得，，，所以点的坐标为；

②若点在线段上，则．

得，，，所以点的坐标为．

综上所述，点的坐标为或． （5分）

25．解：

（1）取中点，联结，

为的中点，，． （1分）

又，． （1分）

，得； （2分）（1分）

（2）由已知得． （1分）

以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，

，即． （2分）

解得，即线段的长为； （1分）

（3）由已知，以为顶点的三角形与相似，

又易证得． （1分）

由此可知，另一对对应角相等有两种情况：

①；②．

①当时，，．．

，易得．得； （2分）

②当时，，．

．又，．

，即，得．

解得，（舍去）．即线段的长为2． （2分）

综上所述，所求线段的长为8或2．

8