二次根式的乘除法教案.doc

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3.2二次根式的乘除法

（1）教案设计

【教学目标】

1.运用法则进行二次根式的乘除运算；

2.会用公式化简二次根式。

【教学重点】

运用进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1.复习旧知：

什么是二次根式？

已学过二次根式的哪些性质？

2.计算：

（1）

（2）

（3）

二、探索活动：

1.学生计算；

2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

3.概括：

。

得出：

二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1.计算：

1）.2）.3）.

4）.5）.6）.

2.化简：

1）.2）.3）.

4）.5）.6）.

小结：

如何化简二次根式？

1.（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；

2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

（一）.P62练习1、2

其中2中（5）注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242.

（二）.P673计算

（2）（4）

补充练习：

1.（x＞0,y＞0）

2.

拓展与提高：

1.化简：

1）.（a＞0,b＞0）2）.（y＜x＜0）

2.若，求m的取值范围。

☆3.已知：

求的值。

五、本课小结与作业：

小结：

二次根式的乘法法则

作业：

1）.课课练P49-50

2）.补充习题　　P34