二元一次方程组精选(内附答案).doc

二元一次方程组精选(内附答案).doc

《二元一次方程组精选(内附答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组精选(内附答案).doc（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二元一次方程组解法练习题精选

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

2．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）．

3．解方程组：

4．解方程组：

5．解方程组：

6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

7．解方程组：

（1）；

（2）．

8．解方程组：

9．解方程组：

10．解下列方程组：

（1）

（2）

11．解方程组：

（1）

（2）

12．解二元一次方程组：

（1）；

（2）

．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

14．

15．解下列方程组：

（1）

（2）．

16．解下列方程组：

（1）

（2）

参考答案

一、1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10，D.

二、11，ax2+bx+c、≠0、常数；12，x＝1；13，y＝2x2+1；14，答案不唯一.如：

y＝x2+2x；15，C＞4的任何整数数；16，；17，二；18，x＝3、1＜x＜5.

三、19，；20，

（1）设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，B（1，0），C（2，8）三点，得解这个方程组，得∴所求抛物线的解析式为y＝2x2+2x－4.

（2）y＝2x2+2x－4＝2（x2+x－2）＝2（x+）2－；∴该抛物线的顶点坐标为.

21，

（1）y＝－x2+4x＝－（x2－4x+4－4）＝－（x－2）2+4，所以对称轴为：

x＝2，顶点坐标：

（2，4）.

（2）y＝0，－x2+4x＝0，即x（x－4）＝0，所以x1＝0，x2＝4，所以图象与x轴的交点坐标为：

（0，0）与（4，0）.

22，

（1）因为AD＝EF＝BC＝xm，所以AB＝18－3x.所以水池的总容积为1.5x（18－3x）＝36，即x2－6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，所以x应为2或4.

（2）由

（1）可知V与x的函数关系式为V＝1.5x（18－3x）＝－4.5x2+27x，且x的取值范围是：

0＜x＜6.（3）V＝－4.5x2+27x＝－（x－3）2+.所以当x＝3时，V有最大值.即若使水池有总容积最大，x应为3，最大容积为40.5m3.

23，答案：

①由题意得与之间的函数关系式（，且整数）

②由题意得与之间的函数关系式

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

参考答案与试题解析

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

考点：

解二元一次方程组．809625

分析：

先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．

解答：

解：

由题意得：

，

由

（1）×2得：

3x﹣2y=2（3），

由

（2）×3得：

6x+y=3（4），

（3）×2得：

6x﹣4y=4（5），

（5）﹣（4）得：

y=﹣，

把y的值代入（3）得：

x=，

∴．

点评：

本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．

2．解下列方程组

（1）

（2）

（3）

（4）．

考点：

解二元一次方程组．809625

分析：

（1）

（2）用代入消元法或加减消元法均可；

（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．

解答：

解：

（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+y=1，

解得y=﹣1．

故原方程组的解为．

（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，

解得，y=3，

把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，

解得x=2．

故原方程组的解为．

（3）原方程组可化为，

①+②得，6x=36，

x=6，

①﹣②得，8y=﹣4，

y=﹣．

所以原方程组的解为．

（4）原方程组可化为：

，

①×2+②得，x=，

把x=代入②得，3×﹣4y=6，

y=﹣．

所以原方程组的解为．

点评：

利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：

①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；

②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．

3．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：

用加减法．

解答：

解：

原方程组可化为，

①×4﹣②×3，得

7x=42，

解得x=6．

把x=6代入①，得y=4．

所以方程组的解为．

点评：

注意：

二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．

4．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．

解答：

解：

（1）原方程组化为，

①+②得：

6x=18，

∴x=3．

代入①得：

y=．

所以原方程组的解为．

点评：

要注意：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．

5．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题；换元法．

分析：

本题用加减消元法即可或运用换元法求解．

解答：

解：

，

①﹣②，得s+t=4，

①+②，得s﹣t=6，

即，

解得．

所以方程组的解为．

点评：

此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：

代入消元法和加减消元法．

6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．

（2）将

（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．

（3）将

（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．

解答：

解：

（1）依题意得：

①﹣②得：

2=4k，

所以k=，

所以b=．

（2）由y=x+，

把x=2代入，得y=．

（3）由y=x+

把y=3代入，得x=1．

点评：

本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．

7．解方程组：

（1）；

（2）．

考点：

解二元一次方程组．809625

分析：

根据各方程组的特点选用相应的方法：

（1）先去分母再用加减法，

（2）先去括号，再转化为整式方程解答．

解答：

解：

（1）原方程组可化为，

①×2﹣②得：

y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：

x=1．

∴方程组的解为；

（2）原方程可化为，

即，

①×2+②得：

17x=51，

x=3，

将x=3代入x﹣4y=3中得：

y=0．

∴方程组的解为．

点评：

这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：

加减消元法和代入消元法．

根据未知数系数的特点，选择合适的方法．

8．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．

解答：

解：

原方程组可化为，

①+②，得10x=30，

x=3，

代入①，得15+3y=15，

y=0．

则原方程组的解为．

点评：

解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．

9．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

本题为了计算方便，可先把

（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．

解答：

解：

原方程变形为：

，

两个方程相加，得

4x=12，

x=3．

把x=3代入第一个方程，得

4y=11，

y=．

解之得．

点评：

本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．

10．解下列方程组：

（1）

（2）

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

此题根据观察可知：

（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；

（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．

解答：

解：

（1），

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，

所以y=﹣，

把y=﹣代入③，得x=4﹣=．

所以原方程组的解为．

（2）原方程组整理为，

③×2﹣④×3，得y=﹣24，

把y=﹣24代入④，得x=60，

所以原方程组的解为．

点评：

此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．

11．解方程组：

（1）

（2）

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题；换元法．

分析：

方程组

（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；

方程组

（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．

解答：

解：

（1）原方程组可化简为，

解得．

（2）设x+y=a，x﹣y=b，

∴原方程组可化为，

解得，

∴

∴原方程组的解为．

点评：

此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．

12．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

考点：

解二元一次方程组．809625

专题：

计算题．

分析：

（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；

（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．

解答：

解：

（1）将①×2﹣②，得

15x=30，

x=2，

把x=2代入第一个方程，得

y=1．

则方程组的解是；

（2）此方程组通过化简可得：

，

①﹣②得：

y=7，

把y=7代入第一个方程，得

x=5．

则方程组的解是．

点评：

此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．

13．在解方程组时，由于粗心，