九年级上二次函数题型总结(一)填空专练.docx

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九年级上二次函数题型总结

（二）

数学测试

（二）填空专练

1.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A．第8秒   B．第10秒  C．第12秒    D．第15秒

2.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且，则该函数的最小值是

3.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：

①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是

13题图14题图

4.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④＜a＜；⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是

5.20.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2）,则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为

将y=2x2﹣12x﹣12变为y=a（x﹣m）2+n的形式，则m•n=　  　． 

6.若函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=　　　　　　．

7.如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖起平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为m.

8.如图，抛物线的顶点为P（－2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，－2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__

9.二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为　　　　　　．

第7题图第8题图第9题图

10．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣15.5

﹣5

﹣3.5

﹣2

﹣3.5

…

根据表格上的信息回答问题：

该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=_______．

11.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是_______．

第11题图第12题图第13题图

12.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式+=__________．

13．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图。

演员弹跳离地面的最大高度是；已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功

14.如图，我们把抛物线y=－x（x－3）（0≤x≤3）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，

交x轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于另一点A3；……；如此进行下去，直至得C2016．①C1的对称轴方程是        ；②若点P（6047，m）在抛物线C2015上，则m=     .