三角形三边关系练习题1.doc
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三角形三边关系练习题
1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：
4：
5，则三边长分别为_______
4、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
6、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
7、已知三条线段的比是:
①1:
3:
4;②1:
2:
3;③1:
4:
6;④3:
3:
6;⑤6:
6:
10;⑥3:
4:
5.其中可构成三角形的有（） A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是（）
A.6 9、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取（）
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒;C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
10、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（）A.9 B.12 C.15 D.12或15
11、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为（）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
12、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有（）个A.2 B.3 C.4D.5
13、等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（A、7B、9C、12D、9或12
14、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。
15、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
课后作业
1、在△ABC中，若a=3，b=5，则第三边c的取值范围是____________。
2、图中共有个三角形____________。
3、已知△ABC三边a=4.8，b=2a，b比c大1.9，则△ABC的周长为____________。
4、三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为____________。
5、已知三角形三边长为a，a+1，a–1，则a的取值范围是____________。
二、选择题：
（每题4分）
1、如图，△ABD中，∠B的对边是（）
（A）AC（B）AD（C）AE（D）AF
2、已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm
3、设a、b、c为三角形的三边长，则化简等于（）
（A）0（B）（C）（D）
4、如果三条线段的比：
（1）5：
20：
30；
（2）5：
10：
15；（3）3：
3：
5（4）3：
4：
5；（5）5：
5：
10。
那么其中可以构成三角形的比有（）
（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种
5、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
6、已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（）
（A）14（B）15（C）16（D）17
7、下列各组线段中不能组成三角形的是（）（A）（B）3cm，8cm，10cm（C）（D）三线段之比为1：
2：
3
三、解答题：
（1题5分2题每空1分×11）
1、三角形三边长分别为正整数a、b、c，且a≤b≤c，若已知c=6，那么满足条件的三角形共有多少个？
2、如图，在△ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD，
（1）说明2AD＞CD的理由（填空）；
解：
∵AD+AC＞CD（）
又∵AD=AC（）
∴AD+AD＞2CD（）
∴2AD＞CD
（2）说明BD＜BC的理由。
解：
∵____________＜BC（）
又∵AD=AC（）
∴AB–AD＜BC（）
而AB–AD=BD
∴BD＜BC（）
（3）训练：
如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。
3、填写理由：
如图，已知P是△ABC内任意一点，则有PB+PC＜AB+AC。
解：
延长BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（__________________）
∴BP+EP+EC＞BP+PC
即BE+EC＞BP+PC.
在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________），
∴AE+EC+AB＞BE+EC，（）
即AC+AB＞BE+EC，
∴AC+BC＞PB+PC
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