上海中考数学二模23题合集.docx
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2016.4各区二模23题合集
（崇明）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
已知正方形ABCD的对角线相交于点O，的平分线分别交BD、BC于点E、F，作
，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．
（第23题图）
A
B
C
D
P
G
O
F
H
E
（1）求证：
；
（2）求证：
．
（奉贤）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
第23题图
E
D
C
B
A
已知：
如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．
（1）求证：
四边形DBEC是平行四边形；
（2）求证：
．
（虹口）23．（本题满分12分，第
（1）小题满分6分，第
（2）小题满分6分）
A
B
C
E
F
第23题图
D
G
H
如图，在四边形中，∥，、为对角线上两点，且，
∥.
（1）求证：
四边形是平行四边形；
（2）延长，交边于点，交边的延长线
于点,求证：
.
（黄浦）23.（本题满分12分，第
（1）、
（2）小题满分各6分）
图5
如图5，在中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，．
（1）求证：
四边形ABED是等腰梯形；
（2）若EC=2，BE=1，，求AB的长.
（嘉定宝山）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G．
求证：
（1）CD=BH；
图6
（2）AB是AG和HE的比例中项．
（金山）23.（本题满分12分,每小题满分各6分）
如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE∥AB,∠DEF=∠A.
M
A
F
B
E
C
D
（1）求证:
BE=AF;
（2）设BD与EF交于点M,联结AE,交BD于点N,
求证:
BN·MD=BD·ND.
（静安）23.（本题满分12分，第
（1）小题满分5分，第
（2）小题满分7分）
（第23题图）
E
D
C
G
F
A
B
已知：
如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF＝DE，AE的延长线与DF相交于点G．
（1）求证：
∠CDF＝∠DAE；
（2）如果DE＝CE，求证：
AE＝3EG．
（第23题图）
A
B
C
D
E
F
G
O
H
（闵行）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作
AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于
点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：
四边形AFCE是菱形；
（2）如果OF=2GO，求证：
．
（普陀）23．（本题满分12分）
如图7，已知在四边形中，∥，对角线、相交于点，平分，过点作∥分别交、于点、．
（1）求证：
四边形是菱形；
（2）设，求证：
．
图7
（松江）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.
（1）求证：
∠CAD=∠ECB；
C
B
A
D
E
F
（第23题图）
（第23题图）
（2）点F是AC的中点，联结DF，求证：
BD2=FC·BE．
（徐汇）23．（本题满分12分）
如图7，在中，，点在边上，，联结，．
（1）联结，求证：
；
（2）分别延长、交于点，求证：
四边形是菱形．
图7
A
B
C
D
E
（杨浦）23．（本题满分12分，每小题各6分）
已知：
如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC//AB，，∠A=90°，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片．
（第23题图）
A
B
C
D
E
F
（1）求证：
四边形ADEF为正方形；
（2）取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，
求证：
四边形GBCE为等腰梯形．
（闸北）23．（本题满分12分，第
（1）小题4分，第
（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，点E为边BC的中点．
（第23题图）
A
B
C
E
D
F
G
（1）求证：
四边形AECD为平行四边形；
（2）在CD边上取一点F，联结AF、AC、EF，设AC与EF
交于点G，且∠EAF=∠CAD．求证：
△AEC∽△ADF；
（3）在
（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：
FG:
EG的比值．
（浦东）23．（本题满分12分，第
（1）、
（2）小题各6分）
如图，已知：
四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D．
（1）求证：
EAC∽ECB；
（2）若DF=AF，求AC︰BC的值．
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