15.2直角坐标平面内点的运动(3)(学案).doc

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第十五章平面直角坐标系

15．2直角坐标平面内点的运动（3）（学案）

【学习目标】

1、会确定在同一直角坐标系中关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；

2、发展观察能力和动手能力.

【学习重点及难点】

1、同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标,

2、探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化.

【前置学习导引】

一、复习导入

1、

（1）点P（-3,5）向下平移7个单位所对应的点的坐标是______

（2）点Q（2,-4）向右平移4个单位所对应的点的坐标是_______

（3）点M（-1,3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_____

（4）点N（0,0）可由点（-3,2）先向___平移___个单位，再向___平移___个单位得到

2、已知线段AB，在直角坐标平面内A、B的坐标分别为（-3，-2）、（-1,1），将线段平移后点A所对应的点A/的坐标为（0，0）,则点B/所对应的点B/的坐标为____

二、探究新知

1、在直角坐标平面内，描出点A（-3,2）,再描出与点A关于x轴对称的点B，与点A关于y轴对称的点C，与点A关于原点对称的点D.（如果把点A坐标改成（1,3）呢？

）

2、总结对称点的规律：

一般地，在直角坐标平面内，与点M（x，y）关于x轴对称的点的坐标为_________；与点M（x，y）关于y轴对称的点的坐标为___________；与点M（x，y）关于原点对称的点的坐标为__________。

三、当堂反馈

快速抢答：

（1）点M（1,-4）关于y轴对称的点N的坐标是______

（2）点M（-2,-3）关于x轴对称的点N的坐标是_____；

（3）点M（-6,-8）关于原点对称的点N的坐标是____；

（4）点M（0,4）关于x轴对称的点N的坐标是_______；

（5）点M（-5,0）关于y轴对称的点N的坐标是______；

（6）点M（0,-7）关于y轴对称的点N的坐标是______；

（7）点M（-2,3）与点N（2,3）关于______对称；

（8）点E______与点F（5,4）关于x轴对称；

（9）点A（-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；

（10）点E______与点F（0,-3）关于y轴对称；

（11）点G______与点H（-5,0）关于原点对称；

（12）点G（4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.

【典型例题研究】

在直角坐标平面内，已知点A（0,3）与点C关于x轴对称，点B（-3,-5）与点D关于y轴对称.

（1）请写出点C、D的坐标，并描出点A、B、C、D；

（2）把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状．

【课堂巩固练习】

如图所示的平面直角坐标系内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形．

（1）哪两个三角形关于y轴对称？

（2）哪两个三角形关于x轴对称？

（3）哪两个三角形关于原点对称？

（4）哪个三角形经过怎样的平移可以得到另一个三角形？

【课堂自我小结】

由学生谈本节课的收获

【课堂巩固拓展】

（1）点P（-1,3）关于直线X=1对称的点的坐标是______

（2）点Q（-2,-3）关于直线Y=2对称的点的坐标是______

【课堂学习检测】

一、选择题：

1、已知点A关于y轴的对称点的坐标是，则点A关于x轴的对称点的坐标是（）

A.B.C.D.

2、已知点和点关原点对称，则的值为（）

A、0B、1C、2D、3

3、已知点关于x轴对称点为，则（）

A、B、；C、；D、

二、填空题：

1、点关于_________对称的点的坐标是.

2、点关于_________对称的点的坐标是.

3、如果一个点关于x轴的对称点为，那么这个点的坐标是_____

4、如果点与点关于y轴对称，则=____。

5、如果点与点关于原点对称，则=____________

6、已知点在第三象限，则点关于原点对称点在第_____象限。

7、若关于x轴对称点是，点与关于原点对称，则点坐标是_____。

三、简答题：

点A、点B、点C的位置如图所示，

（1）求△ABC的面积；

（2）在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′。