初中公式大全Word下载.docx

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46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×

180°

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×

b）÷

67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷

2S=L×

（1）比例的基本性质如果a:

b=c:

d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:

（2）合比性质如果a／b=c／d,那么（a±

b）／b=（c±

d）／d

85（3）等比性质如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0）,那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；

同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；

90°

的圆周角所对的弦是直径

119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线L和⊙O相交d＜r

②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r（R＞r）④两圆内切d=R-r（R＞r）⑤两圆内含d＜R-r（R＞r）

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理把圆分成n（n≥3）:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×

／n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°

，因此k×

（n-2）180°

／n=360°

化为（n-2）（k-2）=4

144弧长计算公式：

L=n兀R／180

145扇形面积公式：

S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）（还有一些，大家帮补充吧）

实用工具:

常用数学公式

公式分类公式表达式

乘法与因式分a2-b2=（a+b）（a-b）

a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<

-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√（b2-4ac）/2a-b-√（b2-4ac）/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：

韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：

方程有两个相等的实根

b2-4ac>

0注：

方程有两个不等的实根

b2-4ac<

方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

倍角公式

tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

和差化积

2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB

ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：

其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：

角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2注：

（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：

D2+E2-4F>

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'

正棱锥侧面积S=1/2c*h'

正棱台侧面积S=1/2（c+c'

）h'

圆台侧面积S=1/2（c+c'

）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>

0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'

L注：

其中,S'

是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

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物理量

计算公式

备注

速度

υ=S/t

1m/s=3.6Km/h

声速υ=340m/s

光速C=3×

108m/s

密度

ρ=m/V

1g/cm3=103Kg/m3

合力

F=F1-F2

F=F1+F2

F1、F2在同一直线线上且方向相反

F1、F2在同一直线线上且方向相同

压强

p=F/S

p=ρgh

p=F/S适用于固、液、气

p=ρgh适用于竖直固体柱

p=ρgh可直接计算液体压强

1标准大气压=76cmHg柱=1.01×

105Pa=10.3m水柱

浮力

①F浮=G–F

②漂浮、悬浮：

F浮=G

③F浮=G排=ρ液gV排

④据浮沉条件判浮力大小

（1）判断物体是否受浮力

（2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态

（3）找出合适的公式计算浮力

物体浮沉条件（前提：

物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：

①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮②F浮=G（ρ液　=ρ物）悬浮

③F浮＜G（ρ液＜ρ物）下沉

杠杆平衡条件

F1L1=F2L2

杠杆平衡条件也叫杠杆原理

滑轮组

F=G/n

F=（G动+G物）/n

SF=nSG

理想滑轮组

忽略轮轴间的摩擦

n：

作用在动滑轮上绳子股数

功

W=FS=Pt

1J=1N•m=1W•s

功率

P=W/t=Fυ

1KW=103W，1MW=103KW

有用功

W有用=Gh（竖直提升）=FS（水平移动）=W总–W额=ηW总

额外功

W额=W总–W有=G动h（忽略轮轴间摩擦）=fL（斜面）

总功

W总=W有用+W额=FS=W有用/η

机械效率

η=W有用/W总

η=G/（nF）

=G物/（G物+G动）

定义式适用于动滑轮、滑轮组

中考物理所有的公式

特点或原理

串联电路

并联电路

时间：

t=t1=t2

电流：

I=I1=I2

I=I1+I2

电压：

U=U1+U2

U=U1=U2

电荷量：

Q电

Q电=Q电1=Q电2

Q电=Q电1+Q电2

电阻：

R=R1=R2

1/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/（R1+R2）]

电功：

W=W1+W2

电功率：

P=P1+P2

电热：

Q热

Q热=Q热1+Q热2

物理量（单位）公式备注公式的变形

速度V（m/S）v=S：

路程/t：

时间

重力G

（N）G=mgm：

质量

g：

9.8N/kg或者10N/kg

密度ρ

（kg/m3）ρ=m/v

m：

V：

体积

合力F合

（N）方向相同：

F合=F1+F2

方向相反：

F合=F1—F2方向相反时，F1>

浮力F浮

（N）F浮=G物—G视G视：

物体在液体的重力

（N）F浮=G物此公式只适用

物体漂浮或悬浮

（N）F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排：

排开液体的重力

m排：

排开液体的质量

ρ液：

液体的密度

V排：

排开液体的体积

（即浸入液体中的体积）

杠杆的平衡条件F1L1=F2L2F1：

动力

L1：

动力臂F2：

阻力

L2：

阻力臂

定滑轮F=G物

S=hF：

绳子自由端受到的拉力

G物：

物体的重力

S：

绳子自由端移动的距离

h：

物体升高的距离

动滑轮F=（G物+G轮）

S=2hG物：

G轮：

动滑轮的重力

滑轮组F=（G物+G轮）

S=nhn：

通过动滑轮绳子的段数

机械功W

（J）W=FsF：

力

s：

在力的方向上移动的距离

有用功W有

总功W总W有=G物h

W总=Fs适用滑轮组竖直放置时

机械效率η=×

100%

功率P

（w）P=w/t

W：

功

t：

压强p

（Pa）P=f/s

F：

压力

受力面积

液体压强p

（Pa）P=ρghρ：

深度（从液面到所求点的竖直距离）

热量Q

（J）Q=cm△tc：

物质的比热容

m：

△t：

温度的变化值

燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=mqm：

质量q：

热值

常用的物理公式与重要知识点

一．物理公式

单位）公式备注公式的变形

串联电路

电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等

电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起

分压作用

串联电路

电阻R（Ω）R=R1+R2+……

并联电路

电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各

支路电流之和（分流）

电压U（V）U=U1=U2=……

电阻R（Ω）=++……

欧姆定律I=

电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比

电流定义式I=q/t

Q：

电荷量（库仑）

时间（S）

电功W

（J）W=UIt=PtU：

电压

I：

电流t：

时间

P：

电功率

电功率P=UI=I2R=U2/RU:

电流R：

电阻

电磁波波速与波长、频率的关系C=λνC：

波速（电磁波的波速是不变的，等于3×

108m/s）λ：

波长

ν：

频率

二．知识点

1．需要记住的几个数值：

a．声音在空气中的传播速度：

340m/s

b光在真空或空气中的传播速度：

3×

108m/s

c．水的密度：

1.0×

103kg/m3

d．水的比热容：

4.2×

103J/（kg•℃）

e．一节干电池的电压：

1.5V

f．家庭电路的电压：

220V

g．安全电压：

不高于36V

2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。

例如：

一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，

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