四川大学随机信号分析实验报告.docx
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四川大学随机信号分析实验报告
随机信号分析基础
实验报告
课程随机信号分析基础
实验题目随机信号通过线性系统
学生姓名笔墨东韵
专业电子信息科学与技术
1、实验目的
1.理解白噪声通过线性系统后统计特性的变化规律。
2.熟悉几种常用的时间序列。
2、实验内容
1.白噪声通过线性系统后的统计特性分析。
（1）白噪声通过低通系统后的统计特性变化：
对比输入输出的波形，自相关函数，功率谱密度，功率，互相关函数等；
（2）白噪声通过不同带宽的低通系统后的概率密度；
（3）窄带随机过程的产生与特性分析。
（调制，滤波）
2.典型时间序列模型分析。
（1）模拟产生AR，ARMA模型序列，画出波形，并估计其均值，方差，自相关函数，功率谱密度；
*
（2）模拟产生指定功率密度的正态随机序列。
3、实验设备
Matlab软件
四、实验步骤以及实验结果分析
1.白噪声通过线性系统后的统计特性分析。
（1）白噪声通过低通系统后的统计特性变化：
对比输入输出的波形：
输入前波形：
时域：
>>y=wgn（1000,1,5）;
>>plot（y）
频域
>>y1=fft（y,1000）;
>>plot（abs（y1））;
输入后：
>>y2=conv（y,fir1（1000,0.02*pi））;%w=2*pi*通带截止频率/采样频率,采样频率为10
>>plot（abs（y2））;
自相关函数：
输入前
>>[a,b]=xcorr（y,'unbiased'）;
>>plot（b,a）;
输入后
>>[a,b]=xcorr（y2,'unbiased'）;
>>plot（b,a）;
功率谱密度：
输入前
>>a1=fft（a）;
>>a2=fftshift（a1）;
>>l=（0:
length（a2）-1）*200/length（a2）-100;
>>a3=abs（a2）;
>>plot（l,a3）;
输入后
>>a1=fft（a）;
>>a2=fftshift（a1）;
>>l=（0:
length（a2）-1）*200/length（a2）-100;
>>a3=abs（a2）;
>>plot（l,a3）;
互相关函数：
输入前后
>>[a,b]=xcorr（y2,y）;
>>plot（b,a）;
（2）白噪声通过不同带宽的低通系统后的概率密度：
>>[f,x]=ksdensity（y2）;\\10
>>plot（x,f）;
>>y2=conv（y,fir1（1000,0.2*pi））;\\100
>>[f,x]=ksdensity（y2）;
>>plot（x,f）;
（3）窄带随机过程的产生与特征分析：
（调制，滤波）
functionwgn（p,R,C）%产生一个p个点的随机过程
%-----高斯窄带随机过程代码-----%
n=1:
p;
w=linspace（-pi,pi,p）;
wn=1/2*pi*R*C;
[b,a]=butter（1,wn,'low'）;
xt=wgn（1,p,5）;
at=filter（b,a,xt）;
yat=at.*cos（w.*n）;
ybt=at.*sin（w.*n）;
yt=yat-ybt;
%sunplot（211）;
plot（yt）;
title（'窄带过程y（t）'）;
pdf_ft=ksdensity（yt）;
plot（pdf_ft）;
title（'y（t）的概率密度图'）;
disp（'均值如下'）;
E_xt=mean（yat）;
E_at=mean（yat）;
E_bt=mean（ybt）;
E_ft=mean（yt）;
%------相关函数代码------%
figure
（2）
R_xt=xcorr（xt）;
R_at=xcorr（at）;
R_yat=xcorr（yat）;
R_ybt=xcorr（ybt）;
R_ft=xcorr（yt）;
subplot（2,2,1）;
plot（R_xt）;
title（'白噪声的自相关函数R_xt'）;
subplot（2,2,2）;
plot（R_at）;
title（'限带高斯白噪声的自相关函数R_at'）;
subplot（2,2,3）;
plot（R_ybt）;
title（'随机过程b（t）的自相关函数R_bt'）;
subplot（2,2,4）;
plot（R_ft）;
title（'窄带随机过程的自相关函数R_yt'）;
%----------功率谱密度代码----------%
figure（3）;
subplot（1,2,1）;
periodogram（xt）;
title（'白噪声功率谱密度S_xt'）;
subplot（1,2,2）;
periodogram（at）;
title（'限带白噪声功率谱密度S_a_bt'）;
subplot（3,1,1）;
periodogram（yat）;
title（'随机过程a（t）*coswt功率谱密度S_yat'）;
subplot（3,1,2）;
periodogram（ybt）;
title（'随机过程b（t）*sinwt功率谱密度S_ybt'）;
subplot（3,1,3）;
periodogram（yt）;
title（'窄带随机过程y（t）功率谱密度S_yt'）;
>>random（1000,10,0.001）
>>
2.典型时间序列的模拟分析
模拟产生AR，ARMA模型序列：
AR模型序列的模拟产生
>>%---一阶AR模型----%
x=1:
100;
>>B=[1];
>>A=[1,-1/2];
>>y=filter（B,A,x）;
均值：
>>y1=mean（y）;
>>y1
y1=99.0200
方差：
>>y2=var（y）;
>>y2
y2=3.3628e+03
自相关函数：
>>y3=xcorr（y）;
>>plot（y3）
>>%-----ARMA模型序列的模拟产生------%
>>x=1:
100;
>>A=[1,-1/3,-1/7];
>>B=[1/2,1/4];
>>y=filter（B,A,x）;
>>plot（y）;
均值：
>>y1=mean（y）;
>>y1
y1=70.1669
方差：
>>y2=var（y）;
>>y2
y2=1.7214e+03
自相关函数：
>>y3=xcorr（y）;
>>plot（y3）;
功率谱密度：
>>a1=fft（y）;
>>a2=fftshift（a1）;
>>l=（0:
length（a2）-1）*200/length（a2）-100;
>>a3=abs（a2）;
>>plot（l,a3）;
五、实验收获（本次实验的感受，对你的哪方面技能或知识有提高。
）
本次实验我们收获很多，不仅理解了白噪声通过线性系统后统计特性的变化规律，同时也熟悉了如何使用matlab求信号的波形，自相关函数，功率谱密度，功率，互相关函数等等的统计特性。
深刻地理解到了线性系统对白噪声的影响。
除此之外，我们也深入地了解了AR和ARMA模型序列。
最重要的是让我们加深了对课本知识的理解。
总之，本次实验我们受益匪浅。
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