中考试题汇编(图形变换).doc
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一、选择题
1.（2015山东省青岛市，3，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
【答案】B
2.（2015重庆B卷，2，4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是
A．B.C．D．
【答案】B
【解析】解：
如果一个图形绕自身旋转180°后能与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形，故选B.
3.（2015浙江省丽水市，10，3分）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （ ）
A．3种 B．6种 C．8种 D．12种
【答案】B
4.（2015四川省泸州市）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为www-2-1-cnjy-com
A.13B.C. D.12
【答案】A
5.（2015山东省德州市，6，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为
A.35°B.40°C.50°D.65°
C′
B′
A
C
B
【答案】C
6.（2015广东省广州市，2，3分）将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）
A．B．C．D．图1
【答案】D
【解析】旋转180°，则图形的上下左右部分刚好相反，所以一对照即可得出答案．
7.（2015四川省达州市，7，3分）如图，直径AB为12的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B旋转到B′，则图中阴影部分的面积是（）
A．12π B．24π C．6π D．36π
【答案】B
【解析】因为以AB为直径的半圆绕点A逆时针旋转60°得到以AB′为直径的半圆，故，又，，故选B．
8.（2015湖南省长沙市，4，3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
9.（2015浙江嘉兴，2，4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
10.（2015山东济南，7，3分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】A.只是轴对称图形；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C.既是轴对称图形，也是中心对称图形；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。
故选C
11.（2015四川省绵阳市，2，3分）下列图案中，轴对称图形是（）
A．B． Ｃ． Ｄ．
【答案】D
【解析】根据轴对称的性质进行判断，A、B、C均为中心对称图形，故选D．
12.（2015江苏省无锡市，6，3）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （）
A．等边三角形B．平行四边形 C．矩形 D．圆
【答案】A
【解答】解：
A选项等边三角形是轴对称图形，但不是轴对称图形；B选项平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，C、D选项既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选A
13.（2015天津市，3，3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）
ABCD
【答案】A.
14.（2015天津市，11，3分）如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于定E,以点B为中心，取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转，得到△BA/E/,连接DA/.若∠ADC=600,∠ADA/=500,则∠DA/E/的大小为（）
A.1300B.1500C.1600D.1700
【答案】C.
15.（2015内蒙古呼和浩特，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B. C.D.
【答案】A
16.（2015内蒙古呼和浩特，7，3分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（）
A.B.C.2D.4
【答案】C
17.（2015浙江省温州市，4，4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）
A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆
【答案】A
18.（2015山东潍坊，4，3分）下列汽车标志中不是中心对称图形的是（）
【答案】B.
19.（2015浙江省杭州市，3，3分）下面图形是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
【答案】A
20.（2015山东烟台，2，3分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》.下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
【答案】D
21.（2015湖南株洲，4，3分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A、等腰三角形 B、正三角形 C、平行四边形 D、正方形
【答案】D
【解析】解：
由轴对称图形与中心对称图形的理解，故选D
22.（2015山东日照市，1，3分）下列四个图形分别是节能，节水，低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）
【答案】D
【解析】解：
（1）由轴对称图形的定义和特征：
存在对称轴，并沿对称轴对折的两部分能完全重合。
故选A.
23.（2015年江苏扬州市）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是（）
A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
24.（2015广东省深圳市，5，3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
【答案】D
【解析】轴对称与中心对称图形
25.（2015贵州遵义，2，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
【答案】A
【解析】解：
根据轴对称图形的定义——在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两
旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在此只有A
选项中的图形符合题意，故选A．
26.（2015贵州省铜仁市，5，4分）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
【答案】C
27.（2015贵州省铜仁市，8，4分）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）
A.3B.C.5D.
A
B
C
D
E
C′
第8题图
【答案】B
二、填空题
1.（2015福建省福州市，16，4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是.
【答案】
2.（2015贵州省安顺市,17,4分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_______.
【答案】
3.（2015上海市，18，4分）已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30.将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_______.
【答案】4
【解析】
4.（2015江苏泰州，16，3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．
（第16题图）
【答案】
5.（2015山东潍坊，17，分）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高为边作正△，△与△公共部分的面积记为；再以正△边上的高作正△，△与△公共部分的面积记为；……，以此类推，则.（用含n的式子表示）
【答案】
6.（2015浙江省杭州市，16，4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=.
【答案】2+或4+2.
A
C
B
D
（第16题）
A
C
B
D
图2
E
F
A
C
B
D
图1
E
F
G
7.（2015年江苏扬州市）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=
8.（2015湖南常德，14，3分）已知A点的坐标为（-1，3），将A点绕坐标原点O顺时针旋转90°，则点A的对应的坐标为_________________
【答案】（3，1）
9.（2015湖南省永州市，16，3分）如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（－2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB＝60°，现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________.
（第16题图）
【答案】.
【解析】解：
在Rt△ABO中，∵∠AOB＝60°，∴∠BAO＝30°，∠A
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