3.2《一定是直角三角形吗》PPT文档格式.ppt

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的探索过程；

22、掌握、掌握直角三角形的判别条件直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用；

，并能进行简单的应用；

33、进一步发展学生推理能力、进一步发展学生推理能力.自学课本第自学课本第7373页做一做，并与同伴进行交流。

页做一做，并与同伴进行交流。

1.1.四组数：

四组数：

33，44，55；

55，1212，1313；

88，1515，1717，7,24,257,24,25

（1）

（1）计算每一组数的平方，你会发现：

计算每一组数的平方，你会发现：

_._.

（2）

（2）分别用每组数为三边作三角形，然后用分别用每组数为三边作三角形，然后用量角器量角器量一量每个角，量一量每个角，你会发现：

它们都是你会发现：

它们都是_三角形三角形.两个较小数的平方和等两个较小数的平方和等于最大数的平方于最大数的平方直角直角还有没有其他的还有没有其他的方法？

方法？

【归纳归纳】如果三角形的三边长如果三角形的三边长aa，bb，cc，满足，满足_，那么，那么这个三角形是这个三角形是_三角形三角形.【点拨点拨】由三角形三边的数量关系可以判断三角形的形状由三角形三边的数量关系可以判断三角形的形状.2.2.勾股数：

满足勾股数：

满足_的三个的三个_整数，称为整数，称为勾股数勾股数.如：

如：

5,12,13;

75,12,13;

7，2424，2525；

99，4040，4141等等.aa22+b+b22=c=c22正正aa22+b+b22=c=c22直角直角打开课本打开课本P75,P75,小组合作完成习题小组合作完成习题3.33.3第第22题：

题：

（22）把直角三角形的三边同时扩大或缩小相同的倍数）把直角三角形的三边同时扩大或缩小相同的倍数（例如（例如xx倍倍），得到，得到的三角形还是直角三角形吗？

为什么？

的三角形还是直角三角形吗？

答：

是是.理由理由：

假设直角三角形的三边是：

假设直角三角形的三边是aa，bb，cc，由勾股定理得，其满足，由勾股定理得，其满足aa22+b+b22=c=c22.如果三边都扩大或缩小如果三边都扩大或缩小xx倍，则所得三边为倍，则所得三边为axax，bxbx，cxcx，因为因为（ax）（ax）22+（bx）+（bx）22=x=x22（a（a22+b+b22）=x）=x22cc22=（cx）=（cx）22.所以该三角形仍是直角三角所以该三角形仍是直角三角形形.思考：

已经学过的判定一个三角形为直角三角形的方法有哪些？

思考：

（1）

（1）从角的方面判断：

只需三角形中有一个内角是从角的方面判断：

只需三角形中有一个内角是_或两个锐角或两个锐角_.

（2）

（2）从边的方面判断：

从边的方面判断：

两边两边_；

三边满足三边满足_.直角直角互余互余垂直垂直aa22+b+b22=c=c22【规律总结规律总结】由三边判定直角三角形的三步法由三边判定直角三角形的三步法例例11一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中AA和和DBCDBC都都应该为直角应该为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？

符合要求吗？

AA44CCBBDD3313131212解：

在ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2ABD是直角三角形，A是直角.在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2BCD是直角三角形，DBC是直角.因此这个零件符合要求.55变式：

如图，四边形ABCD中，ABAD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD的面积。

解：

连结解：

连结BDBD，在，在RtABDRtABD中，中，由勾股定理得由勾股定理得BD=5cm.BD=5cm.又又在三角形在三角形BDCBDC中，三边分别是中，三边分别是55，1212，1313，满足，满足勾股定理，勾股定理，三角形三角形BDCBDC是直角三角形。

是直角三角形。

因此四边形因此四边形ABCDABCD的面积为的面积为3636平方厘米平方厘米例2如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？

与你的同伴交流。

422134BE2=42+22=20FE2=12+22=5FB2=32+42=25BE2+FE2=FB2变式：

如图，在正方形变式：

如图，在正方形ABCDABCD中，中，FF为为DCDC的中点，的中点，EE为为BCBC上一点，且上一点，且EC=BCEC=BC，试说明，试说明AFEF.AFEF.1.1.下列各组线段中，下列各组线段中，（）（A）6,8,10（A）6,8,10（B）0.3,0.4,0.5（B）0.3,0.4,0.5（C）0.2（C）0.2，0.30.3，0.5（D）40.5（D）4，66，99能构成直角三角形的是能构成直角三角形的是是勾股数的是是勾股数的是2.2.有一个三角形的两边长是有一个三角形的两边长是33和和55，要使这个三角形成为直角三，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是角形，则第三边边长的平方是_._.1616或或34343.3.已知三角形的三边之比是已知三角形的三边之比是5121351213，如果它的周长是，如果它的周长是60cm60cm，则它的面积是，则它的面积是_cm_cm22.1201205.5.已知已知|x-12|+（y-13）|x-12|+（y-13）22+z+z22-10z+25=0-10z+25=0，则以，则以xx，yy，zz为边的三角为边的三角形为形为_._.6.6.若若ABCABC的三边的三边aa，bb，cc，满足，满足（a-b）（a（a-b）（a22+b+b22-c-c22）=0）=0，则，则ABCABC是是（）（A）（A）等腰三角形等腰三角形（B）（B）直角三角形直角三角形（C）（C）等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形（D）（D）等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形DD直角三角形直角三角形自我总结自我总结通过本节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑问？

通过本节课的学习，你有什么收获？

课后作业课后作业1.1.课本随堂练习课本随堂练习2.2.课本习题课本习题3.33.3