1.1特殊平行四边形(3)PPT推荐.ppt

1.1特殊平行四边形(3)PPT推荐.ppt

《1.1特殊平行四边形(3)PPT推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1特殊平行四边形(3)PPT推荐.ppt（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2.菱形的性质菱形的性质1.菱形的定义菱形的定义（）菱形的四条边都相等（）菱形的四条边都相等（）菱形的对角线互相垂直（）菱形的对角线互相垂直复习引入3.菱形的判定菱形的判定（A）.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（B）.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（C）.有四条边相等的四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形.菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？

菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？

它们之间有什么关系？

菱形被它的两条对角线分成菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形？

它们有什四个什么三角形？

它们有什么关系？

么关系？

菱形的周长菱形的周长=4=4边长边长探究新知两个全等的等腰三角形两个全等的等腰三角形四个全等的直角三角形四个全等的直角三角形O【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?

菱形ABCDOES菱形=BCAE想一想想一想:

已知菱形的两条对角线的长，能求出已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗它的面积吗?

=SABD+SBCD=ACBDS菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形的有关计算菱形的周长=4边长菱形的面积=底高=对角线乘积的一半例例11：

已知：

已知:

如图如图,四边形四边形ABCDABCD是边长为是边长为13cm13cm的菱形的菱形,其其中对角线中对角线BDBD长长10cm.10cm.求求:

（1）.:

（1）.对角线对角线AC的长度的长度;

（2）.

（2）.菱形菱形ABCDABCD的面积的面积解:

（1）四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点EAED=90=9000AC=2=2AE=2=212=24（cm）.12=24（cm）.DBCAE6（菱形对角线互相垂直）（菱形对角线互相垂直）.（菱形对角线互相平分）（菱形对角线互相平分）.例题讲解=2=2ABD的面积的面积

（2）菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积DBCAE7例例2.如图所示，已知菱形如图所示，已知菱形ABCD的周长为的周长为40cm,两条两条对角线对角线AC、BD之比为之比为3：

4，求（求

（1）两条对角线的长；

（）两条对角线的长；

（2）菱形）菱形ABCD的面积。

的面积。

分析：

（1）AC:

BD=3：

4，即OA:

OB=3：

4,利用勾股定理求出OA、OB的长，就求出了AC和BD的长；

（2）对角线乘积的一半即为菱形的面积解：

（1）菱形的周长为40cm,AB=10cm，AC:

BD=3:

4OA：

OB=3:

4ACBD在RtAOB中，有设OA=3x，OB=4x即x=2,OA=6cm,OB=8cm,AC=12cm,BD=16cm

（2）1.1.已知如图，菱形已知如图，菱形ABCDABCD的边长和一条对角线的边长和一条对角线ACAC的长均为的长均为2cm2cm，则菱形的，则菱形的面积为面积为.巩固练习利用勾股定理求出菱形的边利用勾股定理求出菱形的边长，再求出其周长，根据菱长，再求出其周长，根据菱形的面积等于对角线的一半形的面积等于对角线的一半求出菱形的面积求出菱形的面积小提示：

有关菱小提示：

有关菱形问题可形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等等腰三角形腰三角形的问题的问题来解决来解决2.菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm,

（1）求这个菱形的每一个内角的度数；

（2）求这个菱形另一条对角线的长.解：

由题意知AC=10cm，

（1）菱形周长为40cm，则AB=BC=10cm，AC=10cm，ABC为等边三角形，ABC=60，BAD=180-60=120，

（2）在RtABO中，AB=10cm,则另一条对角线长菱形的对角线长分别为10cm,则菱形的面积3.已知：

如图，在RtABC中，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE的延长线上，且AF=CE,求证：

四边形ACEF是菱形.证明：

ACE=90，DE垂直平分BC，DFAC，BE=CE，B=BCE，B+BAC=90，ACE+BCE=90，BAC=ACE，AE=CE=AE，BAC=60，ACE是等边三角形，AEF=CAE=60，AF=CE=AE，AEF是等边三角形，EF=AE=AF=AC=CE，四边形ACEF是菱形如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？

为什么？

巩固提高解：

依题意可知AB/CD，AD/BC四边形ABCD是平行四边形分别作AB，BC边上的高为AF，AE，两纸条相同，纸条宽度AE=AF平行四边形的面积为AECD=BCAF，CD=BC平行四边形ABCD为菱形课堂总结菱形的周长=4边长菱形的面积=底高=对角线乘积的一半菱形的有关计算课后作业习题1.3：

知识技能第3，4两题