数据的随机性_精品文档PPT资料.ppt

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这样一来，学生既。

这样一来，学生既体会了体会了随机，又随机，又感感受到了受到了数据中蕴含着信息，我想这种类似于数据中蕴含着信息，我想这种类似于“猜猜谜谜”的活动学生也会很有兴趣的活动学生也会很有兴趣”。

实际上这种实际上这种“猜谜猜谜”绝不是绝不是“瞎猜瞎猜”，在，在标准标准案例案例4040的说明中给出了这种的说明中给出了这种推断推断背后的背后的科学依据科学依据，也就是虽然不能保证估计得完全一致，也就是虽然不能保证估计得完全一致，但能保证在一定实验次数下，估计值与实际情况但能保证在一定实验次数下，估计值与实际情况相差不大的可能性是很大的。

相差不大的可能性是很大的。

概率的随机性：

实际上，如果袋中装有实际上，如果袋中装有44个红球和个红球和11个白球，个白球，可以知道可以知道摸到红球的概率摸到红球的概率为为4/54/5（即（即8/108/10）通过）通过计算可以计算可以得到：

得到：

保证有保证有80%80%以上以上的可能使得的可能使得“摸到红球的频率摸到红球的频率在在7/107/10到到9/109/10之间之间”，需要摸需要摸2727次以上次以上；

保证有保证有95%95%以上以上的可能使得的可能使得“摸到红球的频率摸到红球的频率在在7/107/10到到9/109/10之间之间”，需要摸需要摸6060次以上次以上。

习惯于从统计规律看问题的人在思想上不习惯于从统计规律看问题的人在思想上不拘执一端：

他既认识到一种事物从总的方面看有拘执一端：

他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。

一定的规律，也承认例外。

陈希陈希孺孺“摸球摸球”活动的总结活动的总结第一类：

验证类（淡化）第一类：

验证类（淡化）第二类：

体会随机类第二类：

体会随机类第三类：

体会推断类第三类：

体会推断类第四类：

运用频率估计概率类第四类：

运用频率估计概率类第五类：

体会频率与概率的关系类第五类：

体会频率与概率的关系类验证类验证类（淡化淡化）老师拿出一个盒子，盒子里有老师拿出一个盒子，盒子里有99个白球、个白球、11个黄球。

个黄球。

如果从中任意摸出如果从中任意摸出11个球，可能是什么颜色的球个球，可能是什么颜色的球?

摸到白摸到白球的可能性有多大，黄球呢？

球的可能性有多大，黄球呢？

（学生略做思考后交流。

学生略做思考后交流。

）生生11：

可能摸到白球，也可能是黄球。

：

生生22：

摸到白球的可能性是：

摸到白球的可能性是9/109/10，因为有，因为有1010个球，其个球，其中中99个是白球。

个是白球。

（大家都表示同意）（大家都表示同意）师师:

好，下面就请你们分小组摸球，记录摸球的结果，好，下面就请你们分小组摸球，记录摸球的结果，验证一下大家的想法。

验证一下大家的想法。

体会随机类体会随机类组织小组活动：

盒子里有组织小组活动：

盒子里有33个黄球、个黄球、33个白个白球。

每次摸出球。

每次摸出11个，摸之前先猜猜你会摸到什么个，摸之前先猜猜你会摸到什么颜色的球颜色的球?

每次你都猜对了么每次你都猜对了么?

活动结束时，老师询问活动结束时，老师询问:

有没有每次都猜的有没有每次都猜的同学同学?

（?

（全班只有全班只有22人举手。

人举手。

）师师:

为什么我们那么多的同学都没有猜对呢为什么我们那么多的同学都没有猜对呢?

此时，两个猜对的同学急于向大家介绍方法。

体会随机类体会随机类生生1:

1:

黄球和白球摸在手里的感觉不一样黄球和白球摸在手里的感觉不一样!

师师:

（:

（饶有兴趣地饶有兴趣地）真的吗真的吗?

让我们见识一下让我们见识一下!

生生1:

（1:

（摸出一球，没看前猜测摸出一球，没看前猜测）黄色黄色!

（!

（拿出拿出后是白色，生后是白色，生11低头坐了下去。

低头坐了下去。

怎么不试了怎么不试了?

生生11：

没有信心了。

怎么就没有信心了怎么就没有信心了?

摸在手里分辨不出来摸在手里分辨不出来.体会随机类体会随机类生生2:

我发现了，如果第一次摸出来的是黄球，我发现了，如果第一次摸出来的是黄球，第二次就猜是白球，是交错出现的。

第二次就猜是白球，是交错出现的。

你刚才就是这样猜的，结果都对了吗你刚才就是这样猜的，结果都对了吗?

生生2连连点头。

连连点头。

师师（半信半疑地半信半疑地）：

还有这个规律：

还有这个规律?

摸摸1个个!

（生生2摸出摸出1个白球，放回。

个白球，放回。

）生生2:

第二次一定是黄球。

（第二次生第二次生2果真摸出一个黄球。

果真摸出一个黄球。

）师：

看来，下次师：

看来，下次体会随机类体会随机类生生2:

2:

第三次该是白球了第三次该是白球了!

（第三次生第三次生22摸出个黄球。

摸出个黄球。

这个规律还成立么这个规律还成立么?

学生们直摇头。

师：

通过刚才的摸球游戏，你发现了什么师：

通过刚才的摸球游戏，你发现了什么?

生生:

盒子里又有黄球又有白球，摸出一个球，盒子里又有黄球又有白球，摸出一个球，可能是黄球，也可能是白球可能是黄球，也可能是白球.体会数据的随机性体会数据的随机性：

11、对于同样的事情每次收集到的数据可能、对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；

会是不同的；

22、只要有足够的数据就可以从中发现规律。

、只要有足够的数据就可以从中发现规律。

教学实践活动数据：

第一类：

验证第一类：

验证第二类：

体会随机第二类：

体会随机第三类：

推断第三类：

推断第四类：

运用频率估计估计概率第四类：

运用频率估计估计概率第五类；

体会频率与概率的关系。

第五类；

问题问题试验试验数据数据推断。

推断。

两种骰子，一个均匀，一个不均匀，怎两种骰子，一个均匀，一个不均匀，怎么办？

么办？

体会推断体会推断体会推断体会推断袋子里有除颜色外完全相同的黄色球和蓝袋子里有除颜色外完全相同的黄色球和蓝色球，共色球，共1010个。

不打开，能否有办法知道袋子个。

不打开，能否有办法知道袋子里哪种颜色的球多，各有多少个。

里哪种颜色的球多，各有多少个。

摸几次？

生：

1010次？

次？

能不能多些？

2020次。

次。

运用频率估计概率类运用频率估计概率类父亲和儿子决定谁去看奥运会男篮决赛。

父亲和儿子决定谁去看奥运会男篮决赛。

但是，与过去教学不同，使用决定是否去的工但是，与过去教学不同，使用决定是否去的工具并不是硬币，而是啤酒瓶盖。

具并不是硬币，而是啤酒瓶盖。

爸爸，我们抛啤酒瓶盖吧。

如果正面朝上爸爸，我们抛啤酒瓶盖吧。

如果正面朝上就我去，如果反面朝上就您去。

就我去，如果反面朝上就您去。

（学生纷纷举手表示认可。

）（学生纷纷举手表示认可。

）生：

我认为是公平的，因为儿子的机遇是二生：

我认为是公平的，因为儿子的机遇是二分之一，爸爸的机遇也是二分之一。

分之一，爸爸的机遇也是二分之一。

做实验估计概率做实验估计概率案例案例:

蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法频率与概率的关系频率与概率的关系模拟试验模拟试验蒲丰蒲丰40404040正面：

正面：

20482048费勒费勒1000010000正面：

49794979皮尔逊皮尔逊2400024000正面：

1201120110次抛硬币试验结果统计图次抛硬币试验结果统计图100次抛硬币试验结果统计图次抛硬币试验结果统计图四、随机现象及简单随机事件发生的概率四、随机现象及简单随机事件发生的概率学生在第一学段中将不再学习概率，主学生在第一学段中将不再学习概率，主要理由是在基础教育阶段统计的重要性是大要理由是在基础教育阶段统计的重要性是大于概率的，发展学生的数据分析观念是这部于概率的，发展学生的数据分析观念是这部分内容的核心。

即使对于随机的学习，如前分内容的核心。

即使对于随机的学习，如前所述，所述，标准标准中也提出运用数据分析来体中也提出运用数据分析来体会随机性。

会随机性。

随机现象及简单随机事件发生的概率随机现象及简单随机事件发生的概率从第二学段开始，从第二学段开始，标准标准安排了概安排了概率的学习，并且根据学生年龄特点，第率的学习，并且根据学生年龄特点，第二学段称为二学段称为“随机现象发生的可能性随机现象发生的可能性”，第三学段称为，第三学段称为“事件的概率事件的概率”。

随机现象及简单随机事件发生的概率随机现象及简单随机事件发生的概率在概率学习中，帮助学生了解随机现象是重在概率学习中，帮助学生了解随机现象是重要的。

在义务教育阶段，所涉及的随机现象都要的。

在义务教育阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：

所有可能发生的结果是有基于简单随机事件：

所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

限的、每个结果发生的可能性是相同的。

在第二学段，要求学生在第二学段，要求学生“在具体情境中，通在具体情境中，通过实例如感受简单的随机现象，能列出简单的过实例如感受简单的随机现象，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果随机现象中所有可能发生的结果”，并，并“能对能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述性描述”。

案例案例公共汽车门的高度公共汽车门的高度汽车设计手册中指出：

人的身高服从汽车设计手册中指出：

人的身高服从正态分布正态分布NN（,2,2）。

根据各国统计资料，）。

根据各国统计资料，可以得到各国男子身高的可以得到各国男子身高的和和22。

对于中。

对于中国人，国人，=1.75=1.75，=0.05=0.05。

现要求上下车。

现要求上下车要低头的男子的概率不超过要低头的男子的概率不超过0.5%0.5%，车门需，车门需要有多高。

要有多高。

统计与概率的应用实例统计与概率的应用实例（11）工程系统设计）工程系统设计（22）博彩业的监督）博彩业的监督（33）劳动保护）劳动保护（44）社情分析：

读图时代、民意测验）社情分析：

读图时代、民意测验（55）工业质量控制）工业质量控制（66）犯罪学：

检查足迹）犯罪学：

检查足迹（77）数理语言学）数理语言学（88）金融学）金融学（99）文学著作权）文学著作权（1010）天王星光环的发现）天王星光环的发现（1111）医学：

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